2024-2025学年四川省泸县高一上册11月期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年四川省泸县高一上册11月期中考试数学检测试题，共5页。试卷主要包含了 托马斯说， 已知命题， 下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟.
注意事项：
（1）答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
（2）选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑.
（3）填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
（4）考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
第Ⅰ卷（选择题共58分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 设集合S={x|x2+2x=0x∈R},T={x|x2-2x=0,x∈R},则S∩T等于( )
A. {0}B. {0,2}
C. {-20}D. {-2,0,2}
2. 托马斯说：“函数是近代数学思想之花”，根据函数概念判断：已知集合，集合，下列表达式能建立从集合到集合的函数关系的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知命题：，则命题的否定形式是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知实数，，则“”是“，且”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 每个正方形都是平行四边形
B. 是无理数，是无理数
C. ，
D. 函数在上的最小值为
6. 已知，，，则，，三者的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在某个时期，某湖泊中的蓝藻每天以6.15%的增长率呈指数增长，已知经过30天以后，该湖泊的蓝藻数大约为原来的6倍，那么经过60天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的（ ）
A. 12倍B. 18倍C. 24倍D. 36倍
8. 已知函数，若函数的图象与函数的图象有3个交点，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（ ）
A. B.
C D.
10. 已知，则下列不等关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 不恒为的函数的定义域为，，则（ ）
A. B.
C. 是奇函数D. 的最小值为
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
注意事项：
（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.
（2）本部分共8个小题，共92分.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若幂函数的图像过点，则此幂函数的解析式是________
13. 若，则的最小值是_____．
14. 已知函数定义域和值域都是，则____________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合
（1）当时，求；
（2）当时，求实数的取值范围.
16. 已知函数，其中．
（1）若关于x方程有两实数根，且两实数根之积等于1，求k的值；
（2）解关于x的不等式．
17. 给定函数，，.
（1），用表示，中的最小者，记为.请分别用图象法及解析法表示函数；
（2）根据图象判断函数的单调性（不证明），并求若成立时实数的取值范围.
18. 某工艺品售卖店，为了更好地进行工艺品售卖，进行了销售情况的调查研究，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去一个月（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间第天的函数关系近似满足，，日销售量（单位：件）与时间第天的部分数据如下表所示：
已知第10天的销售收入为505元.
提示：第10的销售收入=第10天每件销售价格×第10天的销售量
（1）求的值；
（2）给出以下三个函数模型：①；②；③，根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述在过去一个月内日销售量与时间第天的变化关系，并求出该函数解析式及定义域；
（3）设过去一个月该工艺品日销售收入为（单位：元），求的最小值.
19. 函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.
（1）用定义证明函数在上是增函数；
（2）证明函数的图象关于点对称；
（3）已知函数的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得成立，求负数的取值范围.10
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