2024-2025学年天津市高一上册11月期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年天津市高一上册11月期中考试数学检测试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列五个关系式中正确个数为（ ）
①；②；③；④；⑤．
A. 3B. 5C. 4D. 2
2. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数，则有（ ）
A. 最大值B. 最小值C. 最大值D. 最小值
4. 函数在区间上的最大值和最小值分别是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 已知，则“成立”是“成立”（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 若幂函数图象过点，且，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
9. 已知偶函数在上是增函数，则下列关系是中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 设，已知集合，且，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．
11. 函数的定义域为__________．
12. 设且，则的最小值为______．
13. 已知，那么 _____________．
14. 设，，若，则实数的值为_________．
15. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是______.
三、解答题：本题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16 已知集合求.
17. （1）已知，求最大值；并求出此时的值.
（2）已知，求的最小值，并求出此时的值.
18. 已知集合，．
（1）求集合；
（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．
19. 已知函数.
（1）若，恒成立，求a的取值范围；
（2）若的解集为，解不等式.
20. 已知函数
（1）写出函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）用单调性定义证明函数在上单调递增；
（3）若定义域为，解不等式