2024-2025学年天津市和平区高一上册11月期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年天津市和平区高一上册11月期中考试数学检测试题，共4页。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1． 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 天津考生
2． 本卷共 10小题， 每小题4分， 共40分．
一． 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列表达式中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 设全集，集合，则（ ）
A. B. {1,3,5}C. {1,2,3,5}D. {1,2,3,5,6}
3. 已知命题为“，函数是偶函数”，则命题为（ ）
A. ，函数不是偶函数B. ，函数不是偶函数
C. ，函数是奇函数D. ，函数是奇函数
4. 下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 设，那么“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 若、、，，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知f(x)＝x，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)最值情况是（ ）
A. 最大值为3，最小值为－1
B. 最小值为－1，无最大值
C. 最大值为3，无最小值
D. 既无最大值，又无最小值
8. 若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为．
A. B. C. D.
9. 若，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小值为B. 的最小值为
C. 的最小值为D. 的最小值为
10. 已知函数若 ，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
第Ⅱ卷
注意事项：
1． 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．
2． 本卷共10小题，共60分． 天津考生
二． 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 已知，则关于的一元二次不等式的解集是________．
12. 已知幂函数的图象经过点，若，则________．
13. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行"阶梯水价".计费方法如下表∶
若某用户本月缴纳的水费为60元，则此户居民本月用水量为______.
14. 已知函数奇函数，函数为偶函数，若，则_________.
15. 若正数满足，则使恒成立的实数的最大值是__________________．
16. 若函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是______．
三． 解答题：本大题共4小题，共36分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 已知函数.
（1）求 的值；
（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象；
（3）求关于的方程的实数根．
18. 已知集合，，．
（1）写出集合的所有真子集；
（2）若，求的取值集合；
（3）若，求的取值范围．
19. 已知，.
（1）求函数的解析式；
（2）设、，求证：；
（3）若在区间内恒成立，求实数的取值范围．
20. 设、，已知函数是定义在上奇函数．
（1）求值；
（2）若，用函数单调性的定义证明“函数在上单调递减”；
（3）若存在，使，求的取值范围．每户每月用水量
水价
不超过的部分
3元/
超过但不超过的部分
6元/
超过的部分
9元/