天津市2024-2025学年高一上册11月期中考试数学检测试题

这是一份天津市2024-2025学年高一上册11月期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列关系中，正确的是（ ）
A. B.
C D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数 的图象是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函数，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列函数在区间上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
6. 设命题，，则为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 已知在上是减函数，，若，则下列正确的是（ ）
A. B.
C. D. 以上都可能
8. 不等式解集是，则的解集是（ ）
A. B. C. D.
9. 若a＞1，则的最小值是（ ）
A. 2B. a
C. D. 3
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
10. 集合用列举法可以表示为___________.
11. 设，则“”是“”的______条件.（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）
12. 已知函数是定义在上奇函数，当时，，则__________.
13. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是______．
14. 函数在内单调递减，则的取值范围是_________.
15. 我们用符号表示三个数中较大的数，若，则的最小值为______.
三、解答题：木大题共5题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. 已知集合.
（1）求
（2）求
17. 求下列一元二次不等式等式的解集：
（1）；
（2），其中是常数；
（3）.
18. 已知函数
（1）的值；
（2）若的值;
（3）若的取值范围.
19. 已知幂函数，且在0,+∞上为增函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求取值范围.
20. 若函数在上最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在上的“美好函数”.
（1）函数①②，哪个函数是在上的“美好函数”，并说明理由；
（2）已知函数.
①函数是在上的“美好函数”，求的值；
②当时，函数是在上的“美好函数”，求的值.