天津市2024-2025学年高一上册11月期中数学质量检测试题

这是一份天津市2024-2025学年高一上册11月期中数学质量检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知全集，集合，，则为（ ）
A. B. C. D.
2. “，”否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列条件中，使成立的必要而不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，则的值为( )
A. －3B. 2C. －3或2D. 3
5. 中文“函数”一词，最早是由清代数学家李善兰翻译而得，之所以这么翻译，他给出原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（）
A. B.
C. D. 和
6. 若，则下列不等式中不成立的是（ ）
A. ；B. ；
C. ；D. ．
7. 已知关于不等式的解集是或，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C D.
8. 函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
9. 定义 ，若，则的最大值为（ ）
A. 1B. 8C. 9D. 10
10. 定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都有，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
11. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(共6道小题，每题5分，共30分)
13. 不等式的解集为______
14. 函数 的定义域为______
15. 已知函数，则______．
16. 已知，若不等式恒成立，则的最大值是________.
17. 已知为偶函数，若当时， ，则的解析式是________.
18. 如图，在空地上有一段长为100米的旧墙MN，小明利用旧墙和长为200米的木栏围成中间有一道木栏的长方形菜园ABCD，其中，长方形菜园一边靠旧墙，无需木栏.若所围成的长方形菜园的面积为3300平方米，则所利用旧墙AD的长为_______米.
三、解答题(每题15分，共60分)
19. 设集合，．
（1）当时，求与；
（2）当时，求实数的取值范围．
20. 已知函数，且．
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明．
21. 已知定义在上的函数满足：．
（1）求函数表达式；
（2）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．
22. 对于函数若 使 成立，则称为关于参数的不动点.设函数
（1）当 时，求关于参数的不动点；
（2）若 ，函数恒有关于参数的两个不动点，求的取值范围；
（3）当 时， 函数在上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围.