人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.1 两条直线相交公开课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.1 两条直线相交公开课课件ppt，文件包含大单元整体教学大象版一年级上反思单元《竺可桢的观察日记》课时课件pptx、大单元整体教学大象版一年级上反思单元《竺可桢的观察日记》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。
1.理解邻补角和对顶角的概念。2.掌握“对顶角相等”的性质。
你对两条直线相交、平行一定不陌生吧！菜园篱笆上交叉的竹竿，笔直的公路上的车行道线，大桥的吊索、钢梁上的钢条，棋盘中的横线和竖线，教室里课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边……都给我们以相交线或平行线的形象．你能再举出一些相交线和平行线的实例吗？
在上一章中，我们认识了相交线，知道相交是直线之间 的一种基本位置关系，如何刻画这种位置关系呢？本节我们借助直线相交所成的角的位置关系和数量关系，研究相交线。
操作：取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？
探究：任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2 有怎样的位置关系? ∠1和∠3呢?分别量一下各个角的度数，∠1 和∠2 的度数有什么关系? ∠1和∠3 呢? 利用信息技术工具，改变两条直线相交所成的角的大小，上述关系还保持吗？为什么？
∠1 和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ ∠1 和∠2互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。
图中还有没有其他的邻补角吗？
∠1 与∠4∠3 与∠2∠3 与∠4
符号语言：∵ ∠1和∠2是邻补角∴ ∠1+∠2＝180°
注意1．邻补角互补．2．互为邻补角的两个角满足：（1）有公共顶点和一条公共边；（2）另一边互为反向延长线．3．邻补角是成对出现的，单独一个角或两个以上的角不能互为邻补角．
　　构成邻补角的两种类型　　（1）由两条直线相交形成；　　（2）由一条直线和一条端点在该直线上的射线形成，如图中的∠1和∠2．
∠1 和∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
图中还有没有其他的对顶角吗？
注意1．两条直线相交是形成对顶角的前提条件．2．两直线相交，对顶角有 2 对．
思考：如图，∠1＝∠3．这个结论可以通过补角的性质得到吗？
　　观察图形，可以得到：　　∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2 互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1＝∠3．　　类似地，∠2＝∠4．
对顶角的性质：对顶角相等。
证明：　　因为∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2 互补，所以∠1＝∠3（同角的补角相等）．
例：如图所示，直线a，b相交，∠1=40 ° ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
解：由∠1和∠2互为邻补角，得∠2=180°- ∠1= 180°- 40= 140°由对顶角相等，得∠1=∠3＝40 °，∠2=∠4＝140 °
【知识技能类作业】必做题：
1．如图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D．
2．下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ） A． B． C． D．
3．如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC＝120°，求∠BOD、∠AOE的度数．
解：∵AB、CD相交于点O，∠AOC＝120°，∴∠BOD＝120°，∠AOD＝60°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠EOD＝30°
【知识技能类作业】选做题：
解：(1)∠AOC的邻补角是：∠COB，∠AOD；∠BOE的邻补角是：∠AOE，∠BOF；(2)∠DOA的对顶角是∠COB，∠EOC的对顶角是∠DOF；(3)∵∠AOC=50°，由对顶角相等可知：∴∠BOD=50°，由邻补角互补可知：∠COB=180°-∠BOD =180° - 50°=130°．
5.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
解：由题意得，BC、AD相交于O， ∴∠AOB与∠COD是对顶角，∴∠AOB=∠COD．故根据“对顶角相等”，活动指针的读数，就是所测角的度数．
1．下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（ ）A． B． C． D．
2．如图，图中的对顶角共有（ ） A．4对B．5对C．6对D．7对