2024-2025学年内蒙古高一上册期中联考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年内蒙古高一上册期中联考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第三章．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，，则集合的子集个数为（ ）
A 4B. 8C. 10D. 16
3. 已知函数，则（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 8
4. 若函数定义域是，则函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知全集，能表示集合与关系的Venn图是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知奇函数的定义域为，且当时，；当时，，则（ ）
A. 7B. 9C. -7D. -9
7. 对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，如，，那么不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在上的函数f（x）满足对，，都有，若，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列关系正确的有（ ）
A. B.
C. D. 
10. 对于给定的实数，关于实数的不等式的解集不可能为（ ）
A. B. C. 或D.
11. 已知定义在上的偶函数满足，当时，，则（ ）
A. 图象关于点对称
B.
C. 当时，
D. 在上单调递减
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12 已知集合，，则____________.
13. 已知幂函数的图象经过原点，则的值是______.
14. 若，则的最小值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设集合.
（1）若，求；
（2）若，求实数取值范围.
16. 已知函数的定义域为，函数的值域为.
（1）若，求集合；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17. 已知二次函数的图象关于直线对称，且经过点：
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在上的值域为，求的值.
18. 如图所示，为宣传某运动会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸上设计大小相等的左右两个矩形宣传栏，宣传栏的面积之和为，为了美观，要求海报上四周空白的宽度均为，两个宣传栏之间的空隙的宽度为，设海报纸的长和宽分别为.
（1）求关于的函数表达式；
（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸是最少？
19. 已知是定义在上的奇函数，满足，且当时，有.
（1）判断函数的单调性；
（2）解不等式：；
（3）若对所有恒成立，求实数的取值范围.