2024-2025学年山东省淄博市高一上册11月期中数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年山东省淄博市高一上册11月期中数学学情检测试卷，共4页。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷的指定位置.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题：的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知命题，若命题是命题的必要条件，则命题可以为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若，且则下列命题正确的是（ ）
A. B.
C. D. 若，则
5. 设，，，则的大小关系是（ ）
A B. C. D.
6. 已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式为（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C D.
8. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若定义域为，则的定义域为
B. 关于x的不等式恒成立，则实数k的取值范围是
C. 函数的值域为
D. 函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围
10. 定义在上的函数，对于任意的，都有，且，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知为正实数，且，则（ ）
A. 的最大值为8B. 的最小值为8
C. 最小值为D. 的最小值为
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知幂函数在区间上是严格增函数，则______.
13. 定义在上的偶函数，当时，为减函数，则满足不等式的的取值范围是_______.
14. 已知函数， ，若函数的值域为，则实数的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 计算下列各式的值.
（1）
（2）
16. 已知关于的不等式．
（1）若的解集为，求实数，的值；
（2）当时，求关于的不等式的解集．
17. 最近南京某地登革热病例快速增长，登革热是一种由登革病毒引起的急性虫媒传染病，主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播，为了阻断传染源，南京卫建委在全市范围内组织了蚊虫消杀工作．某工厂针对市场需求开始生产蚊虫消杀工具，经过研究判断生产该工具的年固定成本为50万元，每生产万件，需另外投入成本（万元），，每件工具售价为50元，经过市场调研该厂年内生产的工具能全部销售完．
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）年产量为多少万件时，该厂在这一工具的生产中所获利润最大？
18. 已知定义域为函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义加以证明；
（3）若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.
19. 经研究，函数为奇函数的充要条件是函数图象的对称中心为点，函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，由得函数关于点成中心对称图形的充要条件是．
（1）已知函数，且，求的值；
（2）证明函数图象的对称中心为；
（3）已知函数，求的值．