2024-2025学年陕西省宝鸡市金台区高一上册期中数学检测试题

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这是一份2024-2025学年陕西省宝鸡市金台区高一上册期中数学检测试题，共4页。试卷主要包含了若，则下列不等式成立是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1.考试时间120分钟，满分150分.
2.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚.
3.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效.
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 设集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 命题“都有”的否定是（）
A. 不存在
B. 存在
C. 存在
D. 对任意
3. 已知函数是定义在上的单调减函数：若，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
4. 已知函数在闭区间上的值域是，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
5. 若不等式的解集为，则不等式解集为（）
A. B.
C. D.
6. 给定函数对于用表示中较小者，记为，则的最大值为（）
A. B. C. D.
7. 若关于的不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. 或D.
8. 定义在上的函数的图象关于对称，且满足：对任意的，，且都有，且，则关于的不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 若，则下列不等式成立是（）
A. B.
C. D.
10. 已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（）
A. B.
C D.
11. 已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（）
A. 函数为增函数
B. 函数为偶函数
C. 若，则
D. 若，则
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，若，则实数______；
13. 已知定义在R上的奇函数，当时，，则函数的解析式为__________.
14. 已知x>0，y>0，且x+2y=xy，若x+2y>m2+2m恒成立，则xy的最小值为_____，实数m的取值范围为_____.
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数．
（1）证明：是奇函数；
（2）用函数单调性的定义证明：在0,+∞上是增函数．
16. 已知，集合，函数的定义域为.
（1）若，求；
（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围.
17. 二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.
18. 解关于x的不等式．
19. 近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？