专题11 光学和热学实验-2025年高考物理二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）

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目录
01.题型综述 PAGEREF _Tc32423 \h 1
02.解题攻略 PAGEREF _Tc32423 \h 1
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc7025" 题组01 用油膜法估测油酸分子的大小 PAGEREF _Tc7025 \h 1
\l "_Tc19135" 题组02 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 PAGEREF _Tc19135 \h 4
\l "_Tc7384" 题组03 测量玻璃的折射率 PAGEREF _Tc7384 \h 7
\l "_Tc7090" 题组04 测量玻璃的折射率 PAGEREF _Tc7090 \h 9
03.高考练场
1.本专题掌握四个基本实验：
(1)用油膜法估测油酸分子的大小；
(2)探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系；
(3)测量玻璃的折射率；
(4)用双缝干涉实验测光的波长。
2.熟练应用油膜法、控制变量法、单位圆法、图像法。
题组01 用油膜法估测油酸分子的大小
【提分秘籍】
1．原理：认为油酸薄膜是由单层的油酸分子紧密排列组成，油膜的厚度就是油酸分子的直径d＝eq \f(V,S)，如图。
2．对“V”的测量
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n；
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0；
(3)再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N；
(4)则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝eq \f(V0,N)n。
3．对“S”的测量
(1)数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
(2)用正方形的个数乘单个正方形的面积S0计算出油膜的面积S(即n0S0)。
【典例剖析】
【例1-1】(1)如图甲反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)；
(2)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图乙所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求：
①油酸膜的面积是________ cm2；
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ m3；
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________ m(结果保留两位有效数字) 。
(3)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是________。
A．1 kg油酸所含有分子数为ρNA
B．1 m3油酸所含分子数为eq \f(ρNA,M)
C．1个油酸分子的质量为eq \f(NA,M)
D．油酸分子的直径约为eq \f(\r(3,6M),ρNA)
【答案】 (1)bcad (2)①1.33×102 ②8.0×10－12 ③6.0×10－10 (3)B
【解析】 (1)“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。
(2)①图中油膜中大约有133个小方格，则油酸膜的面积为
S＝133×12 cm2＝133 cm2＝1.33×102 cm2
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V0＝eq \f(0.6,1 000)×eq \f(1×10－6,75) m3＝8.0×10－12 m3
③油酸分子的直径为
d＝eq \f(V0,S)＝eq \f(8×10－12,133×10－4) m≈6.0×10－10 m
(3)1 kg油酸所含有分子数为
n＝eq \f(1,M)NA＝eq \f(NA,M)，故A错误；
1 m3油酸所含分子数为
n＝eq \f(1,\f(M,ρ))NA＝eq \f(ρNA,M)，故B正确；
1个油酸分子的质量为m0＝eq \f(M,NA)，故C错误；
设油酸分子的直径为d，则有eq \f(4,3)π(eq \f(d,2))3＝eq \f(M,ρNA)，
解得d＝eq \r(3,\f(6M,πρNA))，故D错误。
【变式演练】
【变式1-1】用油膜法估测油酸分子大小的实验步骤如下：
①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V2；
②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0；
③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水；
④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状；
⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上；
⑥计算出轮廓范围内正方形的总数为N，其中不足半个格的两个格算一格，多于半个格的算一格。
上述实验步骤中有遗漏和错误，遗漏的步骤是______________________；错误的步骤是______________________________(指明步骤，并改正)，油酸分子直径的表达式d＝______。
【答案】 将痱子粉均匀撒在水面上 ⑥不足半格的舍去，多于半格的算一格 eq \f(V0V1,Nna2V2)
【解析】 由实验步骤可知，缺少的实验步骤是，在步骤③后加上：将痱子粉均匀撒在水面上。
错误的是步骤⑥，应该改为：计算出轮廓范围内正方形的总数为N，其中不足半个格的舍去，多于半个格的算一格。
一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积V＝eq \f(V0,n)×eq \f(V1,V2)＝eq \f(V0V1,nV2)
油膜的面积S＝Na2
油酸分子的直径d＝eq \f(V,S)＝eq \f(V0V1,Nna2V2)
题组02 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
【提分秘籍】
1．实验法：控制变量法
实验装置如图
2．为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位。同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度。为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大。
3．在等温过程中，气体的压强与体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线(其中一支)，如图甲。处理实验数据时，要通过变换，即画p－eq \f(1,V)图像，把双曲线(其中一支)变为直线，说明p和V成反比，如图乙。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直观，容易得出相关的对实验研究有用的参数。
【典例剖析】
【例2-1】某同学通过如图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积。
(1)将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则________(填“需要”或“不需要”)重做实验。
(2)实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p的数据，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应选择________。
A．p－V图像 B．p－eq \f(1,V)图像
C．V－eq \f(1,p)图像 D.eq \f(1,p)－eq \f(1,V)图像
(3)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图乙所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗冰糖的体积为________。
【答案】 (1)需要 (2)C (3)b
【解析】 (1)实验需要保持气体温度与质量不变，操作中，若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了保持气体质量不变。
(2)设冰糖的体积为V1，则气体的体积为
V2＝V－V1
由玻意耳定律知p(V－V1)＝C
为了获得直线图像，应表示为V＝Ceq \f(1,p)＋V1，选择V－eq \f(1,p)图像，故选C。
(3)由函数关系结合图像可知V1＝b。
【变式演练】
【变式2-1】如图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置．主要步骤如下：
①将压强传感器调零；
②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处；
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积 V，以及相应的压强传感器示数 p。
(1)实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是________________。
(2)为了保持封闭气体的温度恒定，下列措施可行的是________。
A．注射器必须固定在竖直平面内
B．用手握注射器推拉活塞
C．缓慢推动活塞
(3)测得多组空气柱的压强 p 和体积 V 的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p 为纵坐标，则应以________为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是____________________(答一种即可)。
(4)另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p.在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误．该小组绘出的V－eq \f(1,p)关系图像应是________。
【答案】 (1)防止漏气 (2)C (3)eq \f(1,V) 注射器内气体向外漏气 (4)D
【解析】 (1)本实验保持温度不变，研究压强与体积关系，根据题意可知，还需保证封闭气体质量不变，为了防止漏气，故需要在活塞上均匀涂抹润滑油。
(2)由于不是拉活塞，则注射器不一定要安装在竖直平面内，实验过程中手不能与注射器接触，推动活塞应缓慢进行，保持与外界相同温度，故C正确，A、B错误。
(3)当温度不变时有pV＝C，即压强p与V成反比，两者的关系图像不是直线，但压强p与eq \f(1,V)是线性关系，故应当以eq \f(1,V)为横坐标。当eq \f(1,V)增大，即V减小时，p增加的程度不是线性关系，当斜率减小，压强增加程度减小，导致这一现象的可能原因是注射器存在向外漏气现象。
(4)测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积V0未计入，纵轴存在截距－V0；软管脱落后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标eq \f(1,p)偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍为－V0，故前后两条线相交在此处，故D正确，A、B、C错误。
题组03 测量玻璃的折射率
【提分秘籍】
1．一个重要实验步骤
在玻璃砖的另一侧插上P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
2．三个数据处理的方法
(1)计算法：由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，算出不同入射角时的n值，并取平均值。
(2)图像法：作sin θ1－sin θ2图像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知其斜率为折射率。
(3)单位圆法：以入射点O为圆心，作半径为R的圆，如图所示，则sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′)。
3．两个减小误差的实验要求
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2和O、P3与O′之间距离要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ1太大时，反射光较强，出射光较弱，当θ1太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。
【典例剖析】
【例3-1】某同学用插针法测量某种材料制成的三棱镜的折射率，主要实验步骤如下：
(1)先在木板上铺一张方格纸，方格纸上的小格子均为正方形，将棱镜放在方格纸上，然后画出棱镜的界面，如图所示。在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“·”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针P3和P4，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有________；
A．P3只需挡住P2的像
B．P4挡住P3的同时，还要挡住P1和P2的像
C．该实验除刻度尺外，还必须使用量角器
D．该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器
(2)经正确操作，四枚大头针的位置如图所示，请在图上作出实验光路图；
(3)依据光路图，可得该棱镜的折射率为______(计算结果保留3位有效数字)。
【答案】 (1)BD (2)见解析图 (3)1.33
【解析】 (1)实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3和P4，使P3同时挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，故A错误，B正确；
该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器，故C错误，D正确。
(2)光路图如图所示
(3)根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，运用刻度尺测量并计算出入射角和折射角的正弦值，故折射率为n＝eq \f(sin i,sin r)≈1.33。
【变式演练】
【变式3-1】长方体形状的玻璃砖有一个表面镀银(光线不能透过)，现利用“插针法”测定此玻璃砖的折射率。如图甲所示，实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线m1m2和k1k2，其中m1m2侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。
(1)准备插第三枚大头针时，应在________侧观察(选填“m1m2”或“k1k2”)；
(2)插第三枚大头针时，这枚大头针应_______________________________________；
A．只挡住P1的像
B．只挡住P2的像
C．同时挡住P1和P2的像
(3)插完所需大头针，补全光路。图乙为光路的一部分，A1、B1均为光路上的点，过A1、B1作直线k1k2的垂线，垂足分别为A2、B2，已知图中A1O＝B1O，则玻璃砖的折射率可表示为________。
A.eq \f(A2O,B2O) B.eq \f(B2O,A2O)
C.eq \f(A1A2,B1B2) D.eq \f(B1B2,A1A2)
【答案】 (1)k1k2 (2)C (3)A
【解析】 (1)确定第三枚大头针P3位置的作图方法：由于m1m2表面镀银，只能反射，所以光路为：入射光线、经过k1k2的折射光线、经过m1m2的反射光线、再次经过k1k2的折射后的出射光线，作出此光路图如图所示，即可标出P3的位置，则
准备插第三枚大头针时，应在k1k2侧观察；
(2)插第三枚大头针时，这枚大头针应同时挡住P1和P2的像，故选C。
(3)根据折射定律可得n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(\f(A2O,A1O),\f(B2O,B1O))＝eq \f(A2O,B2O)，故选A。
题组04 测量玻璃的折射率
【提分秘籍】
1．实验装置图及实验器材(如图)
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。
2．原理：Δx＝eq \f(l,d)λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。
3．Δx的测量：调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，当分划板中心刻线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2；则相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq \f(|a1－a2|,n－1)。
【典例剖析】
【例4-1】某同学利用如图甲所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)关于本实验下列说法正确的是________；
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝
(2)某次测量时，选用的双缝的间距为0.4 mm，测得屏与双缝间的距离为0.5 m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图乙所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图乙中所示，则A位置对应的读数为________mm。B位置对应的读数为15.6 mm，则所测单色光的波长约为________ nm(结果保留整数部分)；
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图丙所示，在这种情况测量相邻条纹间距Δx，则波长λ的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
【答案】 (1)AC (2)10.9 624 (3)大于
【解析】 (1)该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致，故A正确；为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，故B错误，C正确；
若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距Δx将减小，根据相邻亮条纹间的距离为Δx＝eq \f(L,d)λ可知，应使用间距更大的双缝；而d减小，会使条纹间距Δx变大，故D错误。
(2)该游标卡尺的精度为0.1 mm，则在A位置时游标卡尺读数为
xA＝10 mm＋9×0.1 mm＝10.9 mm
相邻条纹间距Δx＝eq \f(15.6－10.9,6) mm≈0.78 mm
由Δx＝eq \f(L,d)λ可得所测单色光的波长为
λ＝eq \f(d·Δx,L)＝eq \f(4×10－4×7.8×10－4,0.5) m＝6.24×10－7 m＝624 nm。
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距Δx时，将导致测量值Δx大于实际值，由λ＝eq \f(d·Δx,L)可知，λ的测量值也将大于实际值。
【变式4-1】利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)实验前打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮；然后光具座上先放置b________和c________，再放置a________，就可以观察到单色光的双缝干涉图样(均选填“双缝”“单缝”“滤光片”)。
(2)实验中已知双缝间的距离d＝0.3 mm，双缝到光屏的距离L＝1.2 m，某种单色光照射双缝时，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，如图甲所示，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示为________ mm；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示为________ mm，则这种单色光的波长为________ m(结果保留两位有效数字)。
(3)上述实验中，若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则相邻亮纹中心间距________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
【答案】 (1)单缝 双缝 滤光片 (2)2.333(2.332、2.334均可) 15.325(15.324、15.326均可) 6.5×10－7 (3)减小
【解析】 (1)实验中，通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故光具座上先放置b单缝和c双缝，再放置a滤光片，就可以观察到单色光的双缝干涉图样。
(2)由题图乙可知示数为
2 mm＋0.333 mm＝2.333 mm(2.332、2.334 mm都正确)
由题图丙可知示数为
15 mm＋0.325 mm＝15.325 mm(15.324、15.326 mm都正确)
由Δx＝eq \f(L,d)λ得
λ＝eq \f(dΔx,L)＝eq \f(0.3×10－3×\f(15.325－2.333,5)×10－3,1.2) m≈6.5×10－7 m
(3)若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则λ减小，由Δx＝eq \f(L,d)λ可知相邻亮纹中心间距减小。
1．（2023·江苏·高考真题）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是（ ）

A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
【答案】B
【详解】因为该实验是要探究气体等温变化的规律；实验中要缓慢推动或拉动活塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器。
故选B。
2．（2024·江西·高考真题）某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是（ ）
A．光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B．透镜的作用是使光更集中
C．单缝的作用是获得线光源
D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目内越多
【答案】BC
【详解】A．进行双缝干涉测光的波长实验，光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、测量头等元件，故A错误；
B．透镜的作用是使光更集中，故B正确；
C．单缝的作用是获得线光源，故C正确；
D．根据条纹间距公式可知双缝间距越小，相邻亮条纹的间距较大，测量头中观察到的条纹数目内越少，故D错误。
故选BC。
3．（2023·北京·高考真题）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径 。
【答案】
【详解】[1]油酸分子的直径为
4．（2024·北京·高考真题）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图所示的光路图，测出了入射角i和折射角r，则此玻璃的折射率n = 。
【答案】
【详解】根据折射定律有
sini = nsinr
解得
5．（2023·山东·高考真题）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强和体积（等于注射器示数与塑料管容积之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。

回答以下问题：
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体 。
A．与成正比 B．与成正比
（2）若气体被压缩到，由图乙可读出封闭气体压强为 （保留3位有效数字）。
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随的增大而 （填“增大”或“减小”）。
【答案】 B 增大
【详解】（1）[1]在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，与成正比。
故选B。
（2）[2]若气体被压缩到，则有
由图乙可读出封闭气体压强为
（3）[3]某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算乘积时，根据
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随的增大而增大。
6．（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶角大小为）的折射率。
①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef
③在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住 （选填“P1”、“P2”或“P1和P2”）的虚像；
④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n= 。
【答案】 P1和P2 不需要
【详解】③[1]要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像；
④[2]cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针；
⑤[3]根据几何关系可知入射角为，折射角为，如图所示
故
7．（2024·安徽·高考真题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
(1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和
B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
C．实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率 （填“大”或“小”）
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角，测得折射角分别为、，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 n介质（填“”或“”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
【答案】(1)B
(2)大
(3)
【详解】（1）A．在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和，故A错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点，故B正确；
C．实验时入射角应尽量大一些，但也不能太大（接近），以减小实验误差，故C错误；
故选B。
（2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律
可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
（3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为
该介质的折射率为
其中
所以
8．（2024·河北·高考真题）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
根据表中数据，判断单色光1为 （填“红光”或“绿光”）。
【答案】绿光
【详解】根据，可得
由图表带入数据可知
故
则
已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。
9．（2024·湖北·高考真题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。
A．入射角越小，误差越小
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
(2)根据图像，可得玻璃砖的折射率为 （保留三位有效数字）。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)B
(2)1.57
(3)不变
【详解】（1）A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；
C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。
故选B。
（2）设半圆柱体玻璃砖的半径为，根据几何关系可得入射角的正弦值为
折射角的正弦值为
折射率
可知图像斜率大小等于折射率，即
（3）根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。
10．（2023·广东·高考真题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示

③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为 。测得为

（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 ；由测得的数据可得折射率为 （结果保留3位有效数字）
（4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角 。
【答案】 2.25 1.51 稍小一些
【详解】（2）③[1]刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，为2.25cm；
（3）[2][3]玻璃砖折射率的表达式
带入数据可知
（4）[4]相对误差的计算式为，为了减小测量的相对误差，实验中要尽量稍大一些，即激光在点入射时应尽量使入射角稍小一些。
11．（2023·海南·高考真题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：
（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图 ；
（2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = （用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 （填“变大”，“变小”或“不变”）。
【答案】 变小
【详解】（1）[1]根据题意画出光路图如下图所示

（2）设光线在C点的入射角为θ、折射角为α，根据折射定律有
nsinθ = sinα
由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则
S1S2= CB
根据几何关系可知
联立解得
（3）[3]若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下

可看出S1S2间的距离变小。
单色光类别
单色光1
10.60
18.64
单色光2
8.44
18.08