2024-2025学年河北省沧衡名校联盟高一（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省沧衡名校联盟高一（上）期中数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合M={x|y= x−2}，N={y|y= x}，则( )
A. M∩N=⌀B. M=NC. M∪N=RD. M⊆N
2.已知命题p：所有的正方形都是菱形，则命题p的否定为( )
A. 所有的菱形都不是正方形B. 存在一个正方形不是菱形
C. 所有的正方形都不是菱形D. 存在一个正方形是菱形
3.已知满足x2−2x≤0的x使得ax2+2x−1≤0恒成立，则a的取值范围为( )
A. (−∞,−1]B. (−12,1]C. [0,+∞)D. [−1,−12]
4.函数f(x)=|x|+1x2+3的最大值为( )
A. 14B. 22C. 12D. 24
5.已知函数f(x)=2x−1,x≥0,x2+2,x0(i=1,2,…,5)，x1+2x2+3x3+4x4+5x5=30，求x12+2x22+3x32+4x42+5x52的最小值．
(3)某同学运用权方和不等式解决下列问题，指出这种解法是否正确，并说明理由．
已知正数x，y满足x2+y2−3x+2=0，求(x+2y)23x−2的最大值．
解：由权方和不等式得(x+2y)23x−2=(x+2y)2x2+y2≤x2(x2)1+(2y)2(y2)1=5，所以(x+2y)23x−2的最大值是5．
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.C
5.C
6.B
7.C
8.D
9.BCD
10.ACD
11.AC
12.充分不必要
13.1
14.(−∞,2 2)
15.解：(1)若p：∃x∈R，x2+6x+a=0(a>0)是真命题，
则Δ=36−4a≥0a>0，解得0