2024-2025学年广东实验中学附属江门学校高一（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东实验中学附属江门学校高一（上）期中数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈N|x0B. ∃x∈R，x3+1≤0
C. ∀x∈R，x3+1>0D. ∃x∈R，x3+1>0
3.“1≤x≤5”是“x2−7x+10≤0”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.下列各组函数中，是同一函数的是( )
A. f(x)=x0与g(x)=1
B. f(x)=|x|与g(x)=3x3
C. f(x)=x2−4x+2与g(x)=x−2
D. f(x)=x+1，x∈(0,1)与g(x)=|x|+1，x∈(0,1)
5.已知函数f(x)=(3m2−2m)xm是幂函数，若f(x)为增函数，则m等于( )
A. −13B. −1C. 1D. −13或1
6.若二次函数f(x)=x2−2(a−1)x+1在区间(1,3)上单调递增，则实数a的取值范围是( )
A. (−∞,2]B. [2,4]C. [2,+∞)D. [4,+∞)
7.函数f(x)满足f(2x−3)=4x−7，若f(a)=−3，则实数a的值为( )
A. 0B. 1C. −4D. −1
8.已知f(x)是定义在[2b,1−b]上的偶函数，且在[2b,0]上为增函数，则f(x−1)≥f(2x)的解集为( )
A. [−1,23]B. [−1,13]C. [−1,1]D. [13,1]∪{1}
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列等式中，正确的是( )
A. 3(−3)3=−3B. 6(−5)12=−25
C. (π−4)2=4−πD. a3⋅a4=a7
10.下列说法正确的是( )
A. 命题“∃x0∈R，x02≤2”的否定是“∀x∈R，x2>2”
B. 存在x0∈Q，使得2x02+x0+1=0是真命题
C. 若命题“∃x0∈R，4x02+2x0+n=0”为假命题，则实数n的取值范围是(14,+∞)
D. 已知集合A={0,1,3,4}，则满足条件A∪B=B的集合B的个数为15
11.下列命题中正确的是( )
A. 函数f(x)=|ax+bx|(a,b∈R)，f(x)是偶函数
B. 若函数f(x)=x2+ax+b，则f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)2
C. 如果函数y=x+1x在[a,b]上单调递增，那么它在[−b,−a]上单调递减
D. 若函数f(x)的定义域是[−2,2]，则函数f(x+1)的定义域为[−3,1]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知y=f(x)是R上的奇函数，则f(0)= ______．
13.若x>−1，则x+4x+1的最小值为 ．
14.已知函数f(x)=(m−2)x,x≤1xm+1−5,x>1是减函数，则实数m的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
化简或求值：
(1)4−32+(94)12−( 3−1)0+3(−3)3；
(2)(2a12b13)(a23b12)÷(13a16b−56)．
16.(本小题15分)
已知集合A={x||x|≤2}，集合B={x|3−a