2024-2025学年山东省济南一中高一（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省济南一中高一（上）期中数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知全集U={1,2,3,4}，集合P={1,2,3}，Q={2,4}，则(∁UP)∪Q=( )
A. {0,2,3,4}B. {2,4}C. {2,3,4}D. {1,2,4}
2.命题“∀x∈R，x2+2x+1>0”的否定是( )
A. ∀x∈R，x2+2x+1≤0B. ∀x∈R，x2+2x+1b2
C. 若a>b>0，m>0，则b+ma+m5}．
(2)由“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，可得A真包含于B，
因为A={x|1≤x≤5}，B={x|−1−2a≤x≤a−2}，
可得−1−2a≤1a−2≥5且等号不能同时取到，解得a≥7，
所以实数a的取值范围为[7,+∞)．
16.解：(1)由x0，
因此y=x2+x+1x=x+1x+1=−(−x−1x)+1≤−2 (−x)⋅(−1x)+1=−1，
当且仅当−x=1−x，即x=−1时取等号，函数的最大值为−1．
(2)由a+9b+7=ab，得a+9b=ab−7≥2 9ab，
所以a+9b=ab−7≥6 ab，当且仅当a=9b，即a=21,b=73时，等号成立，
得( ab−7)( ab+1)≥0，得 ab≥7，即ab≥49，
故ab的最小值为49．
17.解：(1)设f(x)=xa，
由题意得f(12)=(12)a=14，即a=2，
所以f(x)=x2；
(2)因为g(x)=2f(x)−8x−a+2=2x2−8x−a+2>0对任意x∈[−3,2]恒成立，
所以a