2024-2025学年天津市北辰区朱唐庄中学高一（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年天津市北辰区朱唐庄中学高一（上）期中数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列关系中表述正确的是( )
A. 0∈⌀B. {−1,0,1}⊆{0,1,−1}
C. 2∉RD. 0⊆{0}
2.已知全集U，集合A={0,2,4,5}，集合B={2,3,4,6}，用如图所示的阴影部分表示的集合为( )
A. {2,4}B. {0,3,5,6}C. {0,2,3,4,5,6}D. {1,2,4}
3.若命题p：∃x>0，x2−4x+3>0，则命题￢p为( )
A. ∃x>0，x2−4x+3≥0B. ∃x≤0，x2−4x+3≤0
C. ∀x>0，x2−4x+3≤0D. ∀x≤0，x2−4x+3≤0
4.下列各组函数表示同一函数的是( )
A. f(x)= x2，g(x)=( x)2 B. f(x)=1，g(x)=x0
C. f(x)=3x2，g(x)=(3x)2 D. f(x)=x+1，g(x)=x2−1x−1
5.已知p：|2x−3|0，且x2+y=1，则1x+2y的最小值为( )
A. 5B. 112C. 4D. 92
9.设奇函数f(x)的定义域为[−5,5]，当x∈[0,5]时，函数y=f(x)的图象如图所示，则使函数值y0，则f(f(−2))= ______．
13.已知集合A={−1,3,2m−1}，集合B={3,m2}.若B⊆A，则实数m=______．
14.判断函数的奇偶性：(1)f(x)=xx2+1为______函数；(2)f(x)=|x|+x2为______函数．
15.函数f(x)=x+9x−3(x>3)的最小值为______．
16.已知函数f(x)=ax2+|x+a+1|为偶函数，则不等式f(x)>0的解集为______．
三、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
已知全集U=R，集合A={x|−1≤x≤4}，B={x|x5}．
(1)求A∪B；
(2)求(∁UA)∪B；
(3)求(∁UA)∩(∁UB)．
18.(本小题10分)
设函数f(x)= 5−x+1 x+3的定义域为集合A，集合B={x|1−a0，则−x0；
(3)当x∈[2,4]时，f(x)=−x2+4x，
则g(x)=−x2+4x+(3−a)x+4=−x2+(7−a)x+4，
函数的对称轴方程为x=7−a2，
当7−a21时，g(x)min=g(4)=16−4a，
当7−a2≥3，即a≤1时，g(x)min=g(2)=14−2a．
故g(x)min=16−4a,a>114−2a,a≤1．