数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课文课件ppt

这是一份数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课文课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了∠A+∠B90°，解根据勾股定理等内容，欢迎下载使用。
1. 了解并掌握解直角三角形的概念；2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点)3. 学会解直角三角形. (难点)
(1)三边之间的关系:a2+b2=_____；
(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____；
(3)边角之间的关系：sinA=_____，csA=_____，tanA=_____.
如图，在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中∠C=90°.
比萨斜塔倾斜程度的问题：   1972年的情形：设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m，
利用计算器可得∠A≈5°28′
类似地，可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角.(纠偏后使塔顶中心点偏离垂直中心线的距离比纠偏前减少了43.8cm)
利用计算器可得∠A≈5°51″
如果将上述实际问题抽象为数学问题，就是已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.
一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角. 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.
(1)在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？ (2)知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？
(1)三边之间的关系 (2)两锐角之间的关系 (3)边角之间的关系
a2+b2=c2(勾股定理)
(3)中的A都可以换成B，同时把a，b互换.
利用这些关系，知道其中的两个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余三个未知元素.
在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=30，b=20，根据条件解直角三角形.
例2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形(结果保留小数点后一位).
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝72°，c=14.根据条件解直角三角形.
如图，△ABC中，AB=12，BC=15，∠ABC=60°．求tanC的值．