人教版（2024）七年级上册数学期末复习：选择题专题练习题（含答案解析）

这是一份人教版（2024）七年级上册数学期末复习：选择题专题练习题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了下列说法正确的是，眉山2023年全市地区生产总值等内容，欢迎下载使用。
练习要求：训练时间控制在25分钟左右，共45分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．最小的负整数是−1
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数
C．绝对值小于3的所有整数的和为3
D．有理数分为正数和负数
2．中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家．如果将收入60元记作“+60元”，那么支出40元记作（ ）
A．+40元B．−40元C．+20元D．−20元
3．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）
A．A代表B．B代表C．C代表D．B代表
4．已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（ ）
A．5B．11C．5或11D．24
5．飞机无风时的航速为akm/ℎ，凤速为30km/ℎ，则飞机顺风飞行5ℎ的行程可表示为（ ）
A．5(a+30)kmB．(5a+30)kmC．5(a−30)kmD．(5a−30)km
6．若∠1=50°5'，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（ ）
A．∠1=∠2B．∠2>∠1C．∠1>∠2D．无法确定
7．眉山2023年全市地区生产总值（GDP）约为1737亿元，将数据1737亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.737×1010B．1.737×1011
C．1.737×1012D．0.1737×1012
8． 2023年国庆期间，南宁方特共接待游客约54000人次，数字54000用科学记数法表示为（ ）
A．540×102B．5.4×104C．54×103D．0.54×105
9．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2，则显示x1−x2的结果，如依次输入1，2，则输出的结果是1−2=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．
下列说法：
①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；
②若将2，3，6这3个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是5；
③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k．若k的最大值为2024，则k的最小值为2020．
其中正确的个数有（ ）个
A．0B．1C．2D．3
10．如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ）
A．220B．232C．242D．252
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．若全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了95分，记作+5分，那么得分88分应记作 分．
12．道县图书馆有图书约625000册，数据625000用科学记数法可表示为
13．已知关于x的方程x−m2=x+m3与方程x−12=3x-2的解互为倒数，则m的值为 .
14．已知2x3y2和−xmy2是同类项，则式子4m−1的值是 .
15．已知xyz|xyz|=1，则|x|x+y|y|+|z|z值为 ．
人教版七年级数学上册全册复习之选填专练（2）
练习要求：训练时间控制在25分钟左右，共45分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．−712的相反数是（ ）
A．712B．−712C．127D．−127
2．武汉澳新英才学校地处武汉中心城区，二环线，交通便利，校园占地面积约40亩，校舍建筑面积25000平方米，将25000用科学记数法表示为（ ）
A．25×104B．2.5×104C．2.5×105D．0.25×106
3．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知下列各式：mn−15，﹣3，﹣n2，2m3﹣7n，4m3n，π+x6，其中是单项式的是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，正方形的边长为a，图中阴影部分的面积可以表示为（ ）
A．a2−14πa2B．38πa2
C．34πa2D．18πa2
6．已知关于x的方程x−2−ax6=x3−2有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（ ）
A．﹣23B．23C．﹣34D．34
7．甲、乙两水池共储水100吨，若甲池注进水20吨，乙池用去水30吨后，两池所储水量相等，设甲池原来有水x吨，则可列方程如下正确的是（ ）
A．x+20＝（100﹣x）+30B．x﹣20＝（100﹣x）﹣30
C．x+20＝（100﹣x）﹣30D．x﹣20＝（100﹣x）+30
8．在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是（ ）
A．1B．﹣5C．﹣5或1D．5或﹣1
9．如果一个角的补角是120°，那么这个角是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
10．如图，第（1）个图案由1个点组成，第（2）个图案由3个点组成，第（3）个图案由7个点组成，第（4）个图案由13个点组成，第（5）个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规律，第50个图形由多少个点组成……（ ）
A．2450B．2451C．2452D．2453
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作 米．
12．若∠A的补角为125°2'，则它的余角为 ．
13．已知单项式5a2mbn与单项式﹣3a4b3的和仍是单项式，则mn＝ ．
14．运输队要运1000件玻璃器具，合同规定完好无损运到的每件付运费5元，如有损坏，每件不但不给运费，还要赔偿45元．最后运输队只得到运费4500元．在运输中损坏了玻璃器具 件．
15．如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为 ．
人教版七年级数学上册全册复习之选填专练（3）
练习要求：训练时间控制在25分钟左右，共45分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．）已知﹣3的相反数是a，则a的值为（ ）
A．3B．−13C．13D．﹣3
2．）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108
3．）如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图有可能是半圆的是（ ）
A．B．C．D．
4．）下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（ ）
A．最高次数是5B．最高次项是﹣3a2b
C．是二次三项式D．二次项系数是0
5．）开学前某商家第一次以每本x元的价格进了100本绘画本，第二次又以每本y元（x＞y）的价格进了同样的绘画本300本，如果商家以每本x+y2元的价格卖出该绘画本，卖完后，这家商店（ ）
A．盈利了B．亏损了
C．不赢不亏D．盈亏不能确定
6．）在解关于x的方程2x−13=x+a2−2时，小冉在去分母的过程中，右边的“﹣2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（ ）
A．x＝﹣12B．x＝﹣8C．x＝8D．x＝12
7．）运动场的环形跑道长为400m，甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知甲平均每分钟跑240m，乙平均每分钟跑280m，如果两人同时从同一起点同向出发，经过x分钟后第一次相遇，得到的方程是（ ）
A．240x+280x＝400B．280x﹣240x＝400
C．240x＝280xD．240x﹣280x＝400
8．）如果在数轴上A点表示﹣3，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是（ ）
A．﹣1B．﹣1和﹣5C．+1或﹣5D．﹣5
9．）如图，等腰直角三角形ABC，∠B＝90°，沿DE（∠DEB＝45°）剪去△BDE（3BE＜AB），取AE中点F，沿FG（FG⊥AE）剪去△AGF，作GH⊥CD，沿GH剪去△GCH，记S△BDE＝S1，S△AGF＝S2，S△CGH＝S3，五边形DEFGH的面积为S4，若S2+S3﹣S4＝6，则S1＝（ ）
A．1.5B．3C．4.5D．6
10．）将n2个正整数1、2、3、…、n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线上数的和．如图就是一个3阶幻方，可知f（3）＝15．则f（4）等于（ ）
A．36B．42C．34D．44
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．）一袋糖果包装上印有“总质量（500±5）克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为498克，则该糖果厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为．
12．）已知∠β＝126°15′，则∠β的补角的度数是 ．
13．）合并同类项：2024m﹣m+2m＝ ．
14．）甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后在距离中点30千米处相遇，甲、乙两车的速度比是7：4，求两地相距 千米．
15．）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，第2021次输出的结果为 ．
人教版七年级数学上册全册复习之选填专练（4）
练习要求：训练时间控制在25分钟左右，共45分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．−12024的相反数是（ ）
A．﹣2024B．12024
C．−12024D．以上都不是
2．如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，从前面看它得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
3．一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如果长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（ ）
A．5a﹣bB．8a﹣2bC．10a﹣bD．10a﹣2b
5．下列去括号正确的是（ ）
A．3（2x+3y）＝6x+3yB．﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+x
C．﹣2（12x﹣y）＝﹣x﹣2yD．﹣（2x2﹣x+1）＝﹣2x2+x
6．如果|a﹣2|+|b|＝0，那么a，b的值分别为（ ）
A．1，1B．﹣1，3C．2，0D．0，2
7．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：∠AOC＝∠BOD；
结论Ⅱ：∠AOD是∠BOC的补角．
A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ和Ⅱ都不对
C．Ⅰ不对Ⅱ对D．Ⅰ对Ⅱ不对
8．下列解方程变形正确的是（ ）
A．若5x﹣6＝7，那么5x＝7﹣6
B．若x−13+x+12=1，那么2（x﹣1）+3（x+1）＝1
C．若﹣3x＝5，那么x=−35
D．若−13x=1，那么x＝﹣3
9．已知点A为数轴上表示﹣1的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ）
A．﹣6B．4C．﹣4和6D．﹣6和4
10．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（ ）
A．2B．3C．5D．7
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．计算：3﹣7＝ ．
12．已知数轴上A点表示数﹣1，且B点与A点相距3个单位长度，则点B表示的数为 ．
13．如图，点C，D在线段AB上，且AC＝CD＝DB，点E是线段DB的中点，若CE＝12cm，则AB的长为 ．
14．如图，线段AB表示一根绳子，P是线段AB的一点，AP=37BP，将绳子对折，然后从点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为14cm．则线段AB的长为 cm．
15．观察下列：1×3＝3而3＝22﹣1，3×5＝15而15＝42﹣1，5×7＝35而35＝62﹣1，…，11×13＝143而143＝122﹣1．你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是 ．
答案解析部分
期末复习之选填专练（1）
1．B
2．B
3．A
4．C
解：根据题意可得，
①如图1，点C在线段AB上，
∵AB＝8，BC＝3，
∴AC＝AB-BC＝8-3＝5；
②如图2，点C在线段AB的延长线上，
∵AB＝8，BC＝3，
∴AC＝AB+BC＝8+3＝11.
综上所述，AC的长是5或11.
答案为：C.
5．A
解：由题意得飞机顺风飞行5ℎ的行程可表示为5(a+30)km，
答案为：A
6．B
解：50.5°=50°30′，
即∠1=50°5'，∠2=50.5°=50°30′，
则∠1＜∠2．
答案为：B．
7．B
解： 1737亿 =1737 0000 0000=1.737×1011，
答案为：B.
8．B
解： 数字54000用科学记数法表示为 ：54000=5.4×104 ，
∴答案为：B.
9．D
10．D
11．−2
解：若全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了95分，记作+5分，
那么得分88分应记作−2，
答案为：−2.
12．6.25×105
13．-1
解：解方程x−12＝3x-2，得
∴x＝35，
由题意可知：x＝53是方程x−m2=x+m3的解，
∴3×（53-m）＝53×6+2m，
解得：m＝−1.
答案为：-1.

14．11
解：∵2x3y2和−xmy2是同类项，
∴m=3，
∴4m−1=4×3-1=11.
答案为：11.
15．-1或3
解：∵xyzxyz=1，
∴x、y、z中必有两个负数，一个正数或三个都是正数l两种情况.
①当x、y、z中有两个负数，一个正数时，xx+yy+zz=-1.
②当x、y、z中三个都是负数时，xx+yy+zz=3.
∴xx+yy+zz的值是-1或3.
答案为：-1或3.
期末复习之选填专练（2）
一．选择题
1．解：−712的相反数是712．
选：A．
2．解：将25000用科学记数法表示为2.5×104，
选：B．
3．解：A、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，A不符合题意；
B、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，B不符合题意；
C、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，C符合题意；
D、将图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，D不符合题意；
选：C．
4．解：单项式有：﹣3，﹣n2，4m3n，共3个，
选：B．
5．解：根据题意知，阴影部分的面积=14×πa2−12×π×（12a）2=18πa2．
选：D．
6．解：x−2−ax6=x3−2，
则6x﹣（2﹣ax）＝2x﹣12，
6x﹣2+ax＝2x﹣12，
（4+a）x＝﹣10，
解得：x=−104+a，
∵−104+a是非负整数，
∴a＝﹣5或﹣6，﹣9，﹣14时，x的解都是非负整数，
则﹣5﹣6﹣9﹣14＝﹣34．
选：C．
7．解：设甲池原来有水x吨，则x+20＝（100﹣x）﹣30．
选：C．
8．解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，
可得点A向左移动时：﹣2﹣3＝﹣5，
可得点A向右移动时：﹣2+3＝1，
综上可得点A沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是﹣5或1．
选：C．
9．解：这个角＝180°﹣120°＝60°．
选：D．
10．解：观察图形的变化可知：
第（1）个图案由1个点组成，即1＝0×1+1，
第（2）个图案由3个点组成，即3＝1×2+1，
第（3）个图案由7个点组成，即7＝2×3+1，
第（4）个图案由13个点组成，即13＝3×4+1，
第（5）个图案由21个点组成，即21＝4×5+1
……，
依此类推，
所以第n个图案点的个数为：n（n﹣1）+1，
所以第50个图形由50×49+1＝2451（个）点组成．
选：B．
二．填空题
11．解：“正”和“负”相对，所以，飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作﹣120米．
答案为：﹣120．
12．解：∵∠A的补角为125°2'，
∴∠A＝180°﹣125°2'＝54°58'，
所以它的余角为90°﹣54°58'＝35°2'，
答案为：35°2'．
13．解：由同类项定义可知2m＝4，n＝3，
解得m＝2，n＝3，
∴mn＝6．
答案为：6．
14．解：设在运输中损坏了玻璃器具x件，
根据题意得：5（1000﹣x）﹣45x＝4500，
解得：x＝10，
∴在运输中损坏了玻璃器具10件．
答案为：10．
15．解：若第五次输出的结果为1，
则第5次输入为：2，
第4次输出为：2，
第4次输入为：4，
第3次输出为：4，
第3次输入为：8或1，
第2次输出为：8或1，
第2次输入为：16或2，
第1次输出为：16或2，
第1次输入为：32、5或4，
答案为：32、5、4．
期末复习之选填专练（3）
一．选择题
1．解：﹣3的相反数是3，
∴a＝3．
选：A．
2．解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．
选：B．
3．解：A、侧面展开图是四个长方形，此选项不符合题意；
B、侧面展开图是一个长方形，此选项不符合题意；
C、侧面展开图是三个长方形，此选项不符合题意；
D、侧面展开图是扇形，此选项符合题意．
选：D．
4．解：A、多项式﹣3a2b+ab﹣2次数是3，此选项错误；
B、最高次项是﹣3a2b，此选项正确；
C、是三次三项式，此选项错误；
D、二次项系数是1，此选项错误；
选：B．
5．解：由题意得：
总进价为：（100x+300y）元，共进了100+300＝400（本），
∵商家以每包x+y2元的价格卖出，
∴总收入为：x+y2×400＝（200x+200y）元，
∴利润为：（200x+200y）﹣（100x+300y）
＝200x+200y﹣100x﹣300y
＝100x﹣100y
＝100（x﹣y），
∵x＞y，
∴100（x﹣y）＞0，
∴盈利了．
选：A．
6．解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得，
2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2，
6＝6+3a﹣2，
6﹣6+2＝3a，
a=23，
∴原方程为：2x−13=x+232−2，
去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+23）﹣2×6，
去括号，得4x﹣2＝3x+2﹣12，
移项，得4x﹣3x＝2﹣12+2，
把系数化为1，得x＝﹣8．
选：B．
7．解：由题意得：280x﹣240x＝400．
选：B．
8．解：如图所示，

∴在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是﹣1和﹣5．
选：B．
9．解：由题意，△ABC，△AFG，△CGH，△DEB都是等腰直角三角形，四边形BFGH是矩形，
设AF＝FG＝a，GH＝CH＝b，
∵EF＝AF＝a，
∴BE＝BD＝b﹣a，
∵S2+S3﹣S4＝6，
∴12a2+12b2﹣[ab−12（b﹣a）2]＝6，
整理得（b﹣a）2＝6，
∴S1=12（b﹣a）2＝3，
选：B．
10．解：根据题意可知：
3阶幻方所有数之和为：
S＝1+2+3+…+32
=12（1+32）×32
＝45，
∴f（3）=S3=453=15；
∵4阶幻方所有数之和为：
S＝1+2+3+…+42
=12（1+42）×42
＝136，
∴f（4）=S4=1364=34．
选：C．
二．填空题
11．解：∵总质量（500±5）克，
∴食品在（500+5）克与（500﹣5）克之间都合格，
而产品为498克，在范围内，合格，
∴厂家没有欺诈行为．
答案为：没有．
12．解：180°﹣126°15′＝53°45′，
答案为：53°45′．
13．解：2024m﹣m+2m＝（2024﹣1+2）m＝2025m
答案为：2025m．
14．解：设乙车的速度为4x千米/小时，则甲车的速度为7x千米/小时，两地相距4（7x+4x）＝44x千米，
根据题意得：4×7x﹣4×4x＝30×2，
解得：x＝5，
∴44x＝44×5＝220，
∴两地相距220千米．
答案为：220．
15．解：由设计的程序知，依次输出的结果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从第4个数开始，以8，4，2，1循环出现，
则2021﹣3＝2018，2018÷4＝504……2，
第2021次输出的结果是4．
答案为：4．
期末复习之选填专练（4）
一．选择题
1．解：−12024的相反数是12024．
选：B．
2．解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
选：A．
3．解：选项A中正数和负数位置颠倒，负数应该在原点左边，正数应该在原点右边，并且按由小到大从左到右排列；
选项B中﹣1、﹣2、﹣3的顺序错误，从左到右应该为﹣3、﹣2、﹣1；
选项C中没有原点；
选项D具备数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，并且单位长度顺序正确，
选项A、B、C不符合题意，
选：D．
4．解：∵长方形的长是3a，宽是2a﹣b，
∴长方形的周长＝2（3a+2a﹣b）＝10a﹣2b．
选：D．
5．解：3（2x+3y）＝6x+9y≠6x+3y，选项A错误；
﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+x，选项B正确；
﹣2（12x﹣y）＝﹣x+2y≠﹣x﹣2y，选项C错误；
﹣（2x2﹣x+1）＝﹣2x2+x﹣1≠﹣2x2+x，选项D错误．
选：B．
6．解：由题意得，a﹣2＝0，b＝0，
解得a＝2，b＝0，
即a，b的值分别为2，0．
选：C．
7．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOB﹣∠COB＝∠COD﹣∠COB，
∴∠AOC＝∠BOD，结论Ⅰ正确；
∵∠BOC+∠DOB＝90°，∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOC+∠DOB+∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠AOD+∠BOC＝180°，
∴∠AOD是∠BOC的补角，结论Ⅱ正确；
选：A．
8．解：A、若5x﹣6＝7，那么5x＝7+6，A不符合题意．
B、若x−13+x+12=1，那么2（x﹣1）+3（x+1）＝6，B不符合题意．
C、若﹣3x＝5，那么x=−53，C不符合题意．
D、若−13x＝1，那么x＝﹣3，D符合题意．
选：D．
9．解：当点A沿数轴向左移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为﹣6，
当点A沿数轴向右移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为4，
∴点B所表示的数为﹣6或4．
选：D．
10．解：由题意可得：
4×2＝4，
∴左下角出斜线上十位数出为0，斜线下个位数出为8，
∴8＝a+1，
∴a＝7，
选：D．
二．填空题
11．解：3﹣7＝3+（﹣7）＝﹣4．
答案为：﹣4．
12．解：设B点表示的数是x，则
|﹣1﹣x|＝3，
解得x＝﹣4或x＝2．
答案为：﹣4或2．
13．解：∵AC＝CD＝DB，点E是线段DB的中点，
∴AB＝AD+BD＝2（CD+DE）＝2CE＝24cm．
答案为：24cm．
14．解：如图，O是AB中点，
∵AP=37BP，
∴AP=310AB，
∴PO＝OA﹣AP=12AB−310AB=15AB，
∴绳子对折后，从点P处将绳子剪断，剪断后，最长的一段绳子是PO长的2倍，
∴这段绳子是AB长的25，
∴线段AB＝14÷25=35（cm）．
答案为：35．
15．解：∵1×3＝3而3＝22﹣1，
3×5＝15而15＝42﹣1，
5×7＝35而35＝62﹣1，…，11×13＝143，
∴可从中找到规律，等号左边第二个因数比第一个因数多2，
当这个数为n时，等号左边为n（n+2），等号右边为（n+1）2﹣1．
即n（n+2）＝（n+1）2﹣1．
答案为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1．