中考数学专题训练：三角形证明题

这是一份中考数学专题训练：三角形证明题，共8页。试卷主要包含了如图，于点E，，如图相交于点，已知等内容，欢迎下载使用。

(1)求证：；
(2)若，，求的周长和面积．
2．如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
3．如图，在中，，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，交于点F．
(1)求证：；
(2)求的度数．
4．如图，已知是等边三角形，D为上一点，，．
．
(1)求证：；
(2)求证：是等边三角形．
5．如图，和都是等腰三角形，，，，点E在上，点F在射线上，连接，若．
(1)求证：．
(2)求证：．
6．如图，于点E，．
(1)求证∶；
(2)判断与的位置关系，并说明理由．
7．如图相交于点．
(1)求证；
(2)求证．
8．如图，已知中，、的平分线交于O，交于D，交于E，连，过O作于F．
(1)试判断与有何数量关系，并证明你的结论；
(2)若，探究与的数量关系，并证明你的结论．
9．已知：如图，点P是等边内的一点，连接、、，以为边作等边，连接．
(1)求证: ；
(2)若，，，求的面积．
10．如图，在中，，是上的一点，过点作于点，延长和，交于点．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，，，求的长．
11．如图，在中，，点D为内一点，且平分．
(1)求证：．
(2)若，，求的度数．
12．如图，在中，，于点，是的外角的平分线．
(1)求证：．
(2)若平分交于点，判断的形状并说明理由．
13．如图，在和中，点在边上，，，，与交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
14．如图，，，点D在边上，，和相交于点O．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
15．如图，在中，是斜边上的高线，已知．
(1)求证：；
(2)求的长．
16．已知：如图，中，，，点D是边上的一个动点（不与B、C点重合），．
(1)求证：；
(2)若，求的长；
(3)当是等腰三角形时，求的长．
17．如图，E是正的边上的点，沿过点E的直线将折叠，使得点A对应点D恰好落在边上．
(1)证明：；
(2)若．求的长．
18．如图，是的高．
(1)求证：．
(2)若，求的长．