中考数学专题 训练：圆的切线证明题

这是一份中考数学专题 训练：圆的切线证明题，共10页。

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求直径的长.
2．如图，是的直径，为上一点，为外一点，连接，，，，满足，．
(1)证明：直线为的切线；
(2)射线与射线交于点，若，，求的长．
3．如图是直径，是上异于，的一点，点是延长线上一点，连、、，且.
(1)求证：直线是的切线；
(2)若，作的平分线交于，交于，连接、，若，求的值.
4．如图，是的直径，是的弦，点是外一点，．
(1)求证：是的切线；
(2)连接，若OP∥BC，且，的半径为，求的长．
5．如图，是的直径，C、D是上两点，，过点D作交的延长线于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求线段的长．
6．如图，在中，，平分交于点D，O为上一点，经过点A，D的分别交，于点E，F，连接交于点G．
(1)求证：是的切线；
(2)连接，证明：．
(3)若，，求的长．
7．如图是的外接圆，点O在上，的角平分线交于点D，连接，，过点D作的平行线与的延长线相交于点P．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求与的值．
8．如图，为的切线，A为切点，过A作的垂线，垂足为点C交于点B，延长与交于点D，与的延长线交于点E．
(1)求证：为的切线；
(2)若，求．
9．如图，中，，过A、B两点的交于点D，且，交于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的值．
10．已知，如图，是的直径，点C为上一点，于点F，交于点E，与交于点H，点D为的延长线上一点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)连接，求证：；
(3)若的半径为10，，求的长．
11．如图，是的直径，是弦，是的半径，于点且．求证：
(1)是的切线．
(2)．
12．如图，是的直径，点C为上一点，，垂足为F，交于点E，与交于点H，点D为的延长线上一点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)若的半径为，，求和的长．
13．如图，以的边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与边交于点E，D为的下半圆弧的中点，连接交于F，若．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求阴影部分的面积．
14．如图，在中，，点为边的中点，以为直径作⊙，分别与交于点，过点作于．
(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为5，求的长．
15．如图，在中，点是直径延长线上的一点，点是直径上方圆上的一点，连接，使得．
(1)求证：是的切线；
(2)若平分，且分别交于点，当时，求的长．
16．如图，以线段上一点为圆心，长为半径画圆，交于点，是上异于点，的一点．，且．
(1)求证：是的切线．
(2)若，平分，求线段的长．
17．如图是从独轮车中抽象出来的几何模型，在中，，以为直径的交BC于点D，过点D作于点E，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求线段的长．
18．如图，在的边上取一点O，以O为圆心为半径的与边相切于点D，且，连接交于点E，连接并延长，交于点F．
(1)求证：是切线；
(2)若， ，求半径．