中考数学解答题重难点专项突破实际应用题-中考数学第三轮专题复习课件

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类型1　一次函数的实际应用
【例1】春节临近，某网商紧急备货，但目前缺少大量礼品包装盒，该网商通过调研，发现这种礼品包装盒的来源有两种方案可供选择.
方案一：从纸箱厂订购，购买所需费用y1（单位：元）与礼品盒数x（单位：盒）满足如图所示的函数关系；
方案二：从纸箱厂租赁机器，自己加工制作这种礼品盒，所需费用（包括租赁机器的费用和生产礼盒的费用）y2（单位：元）与礼品盒数x（单位：盒）满足如图所示的函数关系.
（1）方案一中礼品盒的单价为 　3　⁠元，方案二中礼品盒的单价为 　2　⁠元；
（2）根据函数图象上的已知点，请分别求出y1，y2与x的函数关系式；
（3）如何选择方案，才能够更省钱？请说明理由.
解：（3）令3x＝2x＋1 000，解得x＝1 000；当3x＜2x＋1 000时，解得x＜1 000；当3x＞2x＋1 000时，解得x＞1 000.∴当礼品盒数为1 000盒时，两种方案费用相同；当礼品盒数少于1 000盒时，选择方案一更省钱；当礼品盒数多于1 000盒时，选择方案二更省钱.
类型2　二次函数的实际应用【例2】（2023·河南省实验三模T21）足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用吊射战术（把球高高地越过守门员的头顶，射入球门），一般来说，吊射战术中足球的运动轨迹往往是一条抛物线，摩洛哥与葡萄牙比赛进行中，摩洛哥一位球员在离对方球门30米的点O处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米，以点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系.
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）此时，葡萄牙队的守门员在球门前方距离球门线1米处，原地起跳后双手能达到的最大高度为2.8米，在没有摩洛哥队员干扰的情况下，他能否在空中拦截住此次吊射？请说明理由.
类型1　一次函数的实际应用1.（2023·南阳三模）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功.飞箭航模店看准商机，推出了“神舟”和“天宫”模型，已知每个“神舟”模型的成本比“天宫”模型多10元，同样花费100元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个.
（1）“神舟”和“天宫”模型的成本各多少元？
即购进“神舟”模型50个时，销售完这批模型可以获得最大利润，最大利润为1 250元.
2.（2023·驻马店三模）某社会团体准备购买甲、乙两种笔袋捐给希望小学.经了解，购买2个甲种笔袋和3个乙种笔袋共需108元，购买5个甲种笔袋与购买6个乙种笔袋所需要的费用相同.（1）每个甲种笔袋和每个乙种笔袋各多少元？
（2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种笔袋超过20个时，超过的部分按原价的八折付款，乙种笔袋没有优惠；方案二：两种笔袋都按原价的九折付款.该社会团体决定购买x（x＞20）个甲种笔袋和30个乙种笔袋.
①求两种方案的费用y1，y2与件数x之间的函数表达式；
②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算.
解：（2）①方案一：y1＝24×20＋24×0.8×（x－20）＋20×30＝19.2x＋696；方案二：y2＝（24x＋20×30）×0.9＝21.6x＋540.②当y1＝y2时，即19.2x＋696＝21.6x＋540，解得x＝65；当y1＞y2时，即19.2x＋696＞21.6x＋540，解得x＜65；当y1＜y2时，即19.2x＋696＜21.6x＋540，解得x＞65.
∴当购买甲种笔袋65件时，两种方案一样合算；当购买甲种笔袋的件数超过20件而少于65件时，选择方案二更合算；当购买甲种笔袋的件数多于65件时，选择方案一更合算.
类型2　二次函数的实际应用3.（2023·河师大附中三模T22）图1是一个倾斜角为α的斜坡的横截面.斜坡顶端B与地面的距离BC为3米.为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，BC与喷头A的水平距离为6米，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分.设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与水平地面的距离），水珠与喷头A的水平距离为x（单位：米），y与x之间近似满足二次函数关系，图2记录了x与y的相关数据，其中当水珠与喷头A的水平距离为4米时，喷出的水珠达到最大高度4米.
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）斜坡上有一棵高1.9米的树，它与喷头A的水平距离为2米，通过计算判断从A喷出的水珠能否越过这棵树；
（3）请求出水珠到斜坡的垂直距离最大是多少米？
4.（2023·焦作二模T22）如图，排球运动场的场地长18米，球网高度2.24米，球网在场地中央，距离球场左、右边界均为 9米，一名球员在场地左侧边界练习发球，排球的飞行路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分.
在球运行时，将球与场地左边界的水平距离记为x（米），与地面的高度记为y（米），经多次测试后，得到如下数据：
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；
解：（1）如图即为所求.
（2）击球点的高度为 　2　⁠米，排球飞行过程达到的最大高度为 　2.5　⁠米；
（3）求出y与x之间的函数表达式；