勾股、相似、三角-中考数学三轮冲刺课件

这是一份勾股、相似、三角-中考数学三轮冲刺课件，共31页。PPT课件主要包含了勾股定理构造等量关系，相似性质构造等量关系，三角函数构造等量关系，三角函数，谢谢同学们的耐心倾听，例题详解过程等内容，欢迎下载使用。
中考数学试题的几点相关要求
★试题能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质。★试卷中适当设置既可以使用代数知识与方法求解，也能够借助几何知识与方法解决的问题。★尊重不同的解答方法和表述方式。
笛卡尔曾经说过：一切数学问题都可以转化为【方程】问题来解答。借助方程，可以解决中考数学中的所有复杂题目，而方程的核心是等量关系，初中数学等量关系的建立有三个利器【勾股定理】【相似三角形性质】【三角函数】。
观察题意，从中选取有用的信息，设出适当的未知数，将有用信息标示在图上。
用未知数表述出线段长度的平方
借助勾股定理，将有用的线段长度的平方表示出来，列在一起。
分类讨论，列出方程求解
通过分类讨论，研究线段间的不同关系，得到方程，求解检验。
见垂直，见等腰，见折叠等字眼，想勾股定理
已知A（-3,1），B（3,4），点P在直线y=x上运动，当△PAB是等腰三角形时，求P点坐标.
思考：这样的P点有几个，作出两线一圆，有四个点符合要求。设P点坐标（m，m）.
PA2=（m+3）2+（m-1）2，PB2=（m-3）2+（m-4）2，BA2=（-3-3）2+（1-4）2，
三个顶点都可能是直角顶点，得到等式PA2= PB2+ BA2PB2= PA2+ BA2BA2= PB2+ PA2
【2020年河南省模拟考试】
【剖析】（1）使用待定系数法求得a、c的值；（2）确定出A’坐标，分类讨论：即点A’、F分别是直角△CA’F的直角顶点，设F（t，-t+3），依据勾股定理表示出，A’C2、CF2、A’F2，再根据直角顶点不同，利用勾股定理得到关于 t 的方程，① A’C2+CF2=A’F2；② A’F2+CF2=A’C2；求解.
【2020年新乡市一模】
理解题意，是否存在相似模型
观察图形，根据已知条件得出解题思路，找到相似三角形。
列出线段比例关系，得到等式或方程
根据相似三角形性质，列出相应的等式或方程，涉及动点问题时，充分利用分类讨论思想，求得所有结果。
计算，检验结果的合理性，并作答。
见双垂直，见一线三等角等模型，相似三角形
【剖析】（1）根据题意作出图形；（2）证明△CAD∽△CBA，△ADM∽△BDA，△ABD∽△MBE，求出AD、CD、BD、DM，进而求得BE的长.
观察图形，根据已知条件找到相似的直角三角形，或根据锐角相等构造出两直角三角形相似。
利用锐角相等，则三角函数值相等得方程
根据相等的锐角对应的三角函数值相等，得到等式或方程. 注意：动点问题中的分类讨论。
计算，检验结果的合理性，并作答。尤其注意，动点问题中动点运动的轨迹（直线，射线，线段等）
见直角三角形相似，或锐角相等，三角函数
【剖析】（1）待定系数法求解；（2）分析知：∠OBA=45°，①当BM⊥BC时满足要求；②当BM与BC关于y轴对称时也满足要求；作出图形，利用tan∠MBE＝tan∠BCO，tan∠MBE＝tan∠CBO，求解.（3）借助菱形性质，利用cs∠BCO的值求解.
【2020年洛阳市模拟】
【剖析】分别用勾股定理、相似三角形、三角函数知识求解，简单对比其优劣。
优点：不需要作图，容易理解缺点：计算量较大
优点：计算量较小缺点：需要添加辅助线构造直角三角形，易出现公式用错现象
优点：计算量较小缺点：需要对每种情况作出图形，列出比例关系，比例关系易错
每种方法都要掌握，具体情况具体分析，选择合适的、擅长的解题方法
THANKS FOR MY STUDENTS”S LISTENING