数学七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组背景图ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组背景图ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了④解方程，①审题找等量关系，②设未知数，③找等量关系列方程，⑤检验，⑥作答，有哪些等量系，未知量，根据题意得，解这个方程组得等内容，欢迎下载使用。
1.以方程组为工具,分析、解决含有多个未知数的实际问题．2.确定解题策略,比较估算与精确计算．
列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛 1 天需饲料 18 ~ 20 kg，每头小牛 1 天需饲料 7 ~ 8 kg. 你认为李大叔估计的准确吗？
知识点1 和差倍分问题
题目中的已知量是什么?
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛 1 天需饲料 18 ~ 20 kg，每头小牛 1 天需饲料 7 ~ 8 kg. 你能通过计算检验他的估计吗？
30头大牛的饲料+15头小牛的饲料=675；
42头大牛的饲料+20头小牛的饲料=940.
解:设每头大牛和小牛1天各约用饲料为 x kg和 y kg.
这就是说，每头大牛1天约需饲料____kg，每头小牛1天约需饲料____kg.因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计________，对小牛食量的估计______.
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
和差倍分问题中常见的相等关系：
较大量=较小量+多余量；总量=一份的量×倍数；各分量相加=总量.
1.为了节能减排，一家工厂将照明灯换成了节能灯.A车间购买了 3 盏甲型节能灯和 5 盏乙型节能灯，共花费 50 元；B车间购买了 12 盏甲型节能灯和 4 盏乙型节能灯，共花费 88 元. 1 盏甲型节能灯和 1 盏乙型节能灯的售价各是多少元?
【选自教材P101 练习第1题】
解:1盏甲型节能灯的售价为x元，1盏乙型节能灯的售价为y元.
答:1盏甲型节能灯和1盏乙型节能灯的售价各是5元、7元.
某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能生产200只茶杯或50只茶壶，8只茶杯和1只茶壶为一套.要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应如何安排生产？
生产茶杯的工人数量＋生产茶壶的工人数量=120；
茶杯的数量∶茶壶的数量=8∶1.
解:设安排x名工人生产茶杯，y名工人生产茶壶.
答：要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应安排80名工人生产茶杯，40名工人生产茶壶.
配套问题中常见的相等关系：
数量较少量×相应倍数=数量较多量总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例
1.某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?
解:设分配x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母.
答:25名工人生产螺栓，35名工人生产螺母.
1.学校图书馆分两次购买了相同版本的《西游记》和《水浒传》供学生借阅.第一次买了 2 套《西游记》和 3 套《水浒传》，共花费 151 元；第二次买了 4 套《西游记》和 2 套《水浒传》，共花费 178 元.每套《西游记》和《水浒传》的价格分别是多少元?
【选自教材P102 练习第2题】
解：设每套《西游记》的价格为x元，《水浒传》的价格为y元.
答:每套《西游记》和《水浒传》的价格分别29元、31元.
2.某公司前两年产生的餐厨垃圾、建筑垃圾的质量基本没变，但支付的餐厨垃圾处理费和建筑垃圾清运费的总和由7020上升为8520元，原因是餐厨垃圾处理费的收费标准由240元/t上调为300元/t ，建筑垃圾清运费的收费标准由150 元/t上调为180元/t.这家公司去年的餐厨垃圾和建筑垃圾各有多少吨?
【选自教材P102 练习第3题】
解:去年的餐厨垃圾有x吨，建筑垃圾有y吨.
答:这家公司去年的餐厨垃圾和建筑垃圾各有8吨、34吨.
3.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套。
解:设安排生产A部件x人，生产B部件y人.
答:安排生产A部件和B部件分别为6人、10人.
4.某船的载重量为300t，容积为1200m3，现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为6m2，乙种货物每吨体积为2m3.如何装运甲、乙两种货物才能充分利用这艘船的载重和容积？(假设装运货物时不留空隙)
解:设装运甲种货物 x t、乙种货物 y t.
答：装运甲种货物150t、乙种货物150t可充分利用这艘船的载重和容积.