2024-2025学年广西北海市高一上册期中数学检测试题

这是一份2024-2025学年广西北海市高一上册期中数学检测试题，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第四章第2节．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，”的否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知函数，则（ ）
A. B. 6C. D. 4
3. 已知集合，若，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 函数在上单调递增，则取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
6. 甲、乙、丙三人进入某比赛的决赛，若该比赛的冠军只有1人，则“甲是冠军”是“乙不是冠军”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知是定义在上的奇函数，且是上的增函数，若，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若，则有（ ）
A. 最小值4B. 最小值2
C. 最大值D. 最大值
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 函数与的大致图象可能是（ ）
A. B.
C D.
11. 已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ）
A
B. 的图象关于直线对称
C. 的图象关于点中心对称
D. 当时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 计算：__________.
13. 已知某商品的原价为元，由于市场原因，先降价出售，一段时间后，再提价出售，则该商品提价后的售价______该商品的原价.（填“高于”“低于”或“等于”）
14. 已知函数是上的增函数，则a的取值范围是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合，.
（1）当时，求，；
（2）若，求的取值范围.
16. 已知幂函数奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若不等式成立，求的取值范围.
17. 已知，，且．
（1）求的最大值；
（2）求的最小值．
18. 已知是定义在上的函数，，，，且当时，.
（1）求的值.
（2）证明：是上的减函数.
（3）若，求不等式的解集.
19. 已知是定义在上的函数，对任意的，存在常数，使得恒成立，则称是上的受限函数，其中称为的限定值.
（1）若函数在上是限定值为8的受限函数，求的最大值；
（2）若函数，判断是否是限定值为4的受限函数，请说明理由；
（3）若函数在上是限定值为9的受限函数，求的取值范围.