2024-2025学年贵州省仁怀市高一上册期中数学检测试卷

这是一份2024-2025学年贵州省仁怀市高一上册期中数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了 设，则“”是“且”的， 已知，且，则下列关系正确的是， 下列命题中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.试卷分选择题和非选择题两部分，共19个小题，满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题：，，则是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 若函数y=fx的定义域为，值域为，则函数y=fx的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各组函数中，和表示相等函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 设，则“”是“且”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既非充分又非必要条件
6. 已知，且，则下列关系正确的是（ ）
A. B.
C D.
7. 已知函数为定义在上奇函数，且在区间上单调递增，在区间上单调递减，，则不等式的解集为（ ）
A B.
C. D.
8. 已知集合，对于任意的，不等式恒成立，则实数x的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合恰有4个子集，则实数a的值可以是（ ）
A. 2B. 1C. 0D. 1
10. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，，则
C. 若，则
D 若，，则
11. 形如的函数，我们称之为“对勾函数”.“对勾函数”具有如下性质：该函数在上单调递减，在上单调递增.已知函数在区间上的最大值比最小值大，则实数a的值可以是（ ）
A. 2B. 14C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知是定义在上的偶函数，当时，则_________.
13. 定义运算.若，，则_________.
14. 已知是定义在上的奇函数，设函数的最大值为M，最小值为m，则_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，集合.
（1）若，求实数m取值范围；
（2）若集合，且为单元素集，求m的取值范围.
16. 已知关于的不等式.
（1）若该不等式的解集为，求a和b的值；
（2）若，求该不等式的解集.
17. 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）讨论函数在区间上的单调性.
18. 六盘水市乌蒙大草原旅游景点某年国庆期间，团队收费方案如下：不超过人时，人均收费元；超过人且不超过人时，每增加人，人均收费降低元；超过人时，人均收费都按照人时的标准.设该景点接待有名游客的某团队，收取总费用为元.
（1）求关于的函数解析式；
（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求的取值范围.
19. 材料：当，时，称为a，b的算术平均数，为a，b的几何平均数，为a，b的调和平均数，为a，b的平方平均数，大小关系是（当且仅当时等号成立）.问题：
（1）求与的调和平均数和平方平均数；
（2）已知函数，且，求证：；
（3）根据某市场规律，两次购买同一种物品，不考虑物品价格的升降，可以用两种不同的策略：第一种是每次购买这种物品的数量一定；第二种是每次购买这种物品所花的钱数一定.假设该物品第一次价格为a（元/kg），第二次价格为b（元/kg），试问哪种购物方式比较经济？说明理由.