人教版数学六下4.6《正比例关系图象》课件

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人教版数学六年级下册4正比例关系图像判断下面每题中的两个量是否成正比例关系。1.梨的单价一定，购买梨的总价和数量。（ ） 2.被减数一定，减数与差。 （ ） 3. 圆的半径与它的面积。 （ ） 总价÷数量=单价（一定）√减数＋差=被减数（一定）××S圆÷r = πr(不一定）πr²= S圆回顾旧知 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：总结归纳怎样更直观反映这两个量之间的关系呢？ 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。探索新知试一试 表中的数据还可以用图象表示。49(1,3.5）13.5试一试 表中的数据还可以用图象表示。49(2,7）(1,3.5）试一试 表中的数据还可以用图象表示。49试一试 表中的数据还可以用图象表示。49试一试 表中的数据还可以用图象表示。49根据图象回答下面的问题。（1）从图象中你发现了什么？ 所有的点都在同一条射线上。49 这两个点也在这条射线上。(10,35）(12,42）（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？ 49归纳总结正比例关系图象49（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ (9，31.5)(14，49)买9m彩带总价是31.5元；49元能买14m彩带。4931.59（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 小明买的彩带的数量是小丽的2倍，则他花的钱应该是小丽的2倍。4924.5小丽小明＝7正比例关系图象是折线统计图吗？正比例关系图象描述的是量与量之间的变化关系，两种量都是连续的，即射线上的点有无数个。折线统计图描述的是一些离散的数据，反映数据的增减变化情况。49一辆汽车行驶的时间和路程如下表。（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。估计一下行驶120km大约要用多少时间。【选自教材P44 做一做】做一做一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。======80【选自教材P44 做一做】做一做 （2）说一说这个比值表示什么。 答：这个比值表示汽车行驶的速度。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？答：成正比例关系；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。1201.5答：行驶120km大约需要1.5小时。（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。估计一下行驶120km大约要用多少时间。1.下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。（1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系吗？为什么？（2）右图是表示该汽车行驶路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。（3）利用图象估计一下，该汽车行驶55km的耗油量是多少？【选自教材P47 练习九】随堂练习1. 下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。（1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系吗？ 为什么？15∶2 = 30∶4 = 45∶6 = 75∶10 =答：该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系。【选自教材P47 练习九】随堂练习（2）右图是表示该汽车行驶路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。答：图象是一条从（0,0）出发无限延伸的射线。（3）利用图象估计一下，该汽车行驶55km的耗油量是多少？答：该汽车行驶55km的耗油量大约是7.3L。2.同一时间，同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。（1）在右图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？【选自教材P48 练习九】5.62.同一时间，同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。答：图象是一条从（0,0）出发无限延伸的射线。【选自教材P48 练习九】（1）在右图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。5.6（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？影长与树高成正比例关系。①影长与树高比值一定。②影长与树高成正比例关系图象。2.同一时间，同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。【选自教材P48 练习九】5.63.用 n 表示自然数，把下表填写完整。（1）上表中的2n表示什么？答：2n表示n的2倍，即偶数。681012（2）在图中描点、连线，你能发现什么？【选自教材P48 练习九】答：图象是一条从（0,0）出发的射线，2n和n成正比例关系。 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结正比例关系图象49完成对应课时部分作业课后作业1.一辆轿车在公路上行驶的时间和路程的情况如下表。（1）比较几组路程与相对应时间比值的大小，说说这个比值的意义是什么。（2）轿车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？（3）在图中描出轿车行驶的路程与相对应时间的点，然后把这些点按顺序连接起来。（4）根据图象判断， 这辆轿车2.5小时行驶( )km；行驶 585 km需要( ) 小时。2.用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与弹簧的长度变化情况如下图。(1)弹簧本身的长度是( ) cm。(2)物品的质量每增加10g，弹簧长度就会增加( )cm。从图上看，物品的质量和弹簧伸长长度成( )比例关系。(3)用这个弹簧秤称80g的物品时，弹簧的长度是( ) cm。3.下面两幅图分别表示了某天人民币与美元和欧元的兑换情况。(1)根据上图，100元人民币可以兑换（ ）美元或（ ）欧元。（结果保留两位小数）(2)这一天王叔叔用6000欧元兑换美元，能兑换多少美元？课程结束