中职数学4.2.1 共面直线优质课ppt课件

这是一份中职数学4.2.1 共面直线优质课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了共面直线，平行直线，相交直线等内容，欢迎下载使用。
4.2 直线与直线的位置关系
如图所示,在长方体教室中,观察并思考：直线a、b、c、d有怎样的位置关系？
一般地,把不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线；相交或平行的两条直线称为共面直线.
观察发现,直线b、c、d在同一平面内,其中直线b、c平行，直线d与直线b、c分别相交；直线a与直线d既不平行也不相交,它们不同在任何一个平面内.
4.2.1 共面直线
图中所示长方体教室中,直线a与直线b是共面于黑板所在平面内的平行直线,直线b与直线c是共面于地板所在平面内的平行直线，那么直线a与直线c是否平行呢？
事实上,空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行,这称为平行线的传递性.
我们知道,在同一平面内平行于同一条直线的两条直线互相平行.可以证明,在空间中这个结论仍然成立.如前面图所示,当a∥b,b∥c时,有a∥c.
例1 如图所示,点E、F分别是矩形 ABCD 的边BC、AD 的中点,点C、H分别是MB、MA 的中点，M∉平面BD. 求证：GH // EF. 
因为点E、F分别是矩形 ABCD 的边BC、AD的中点，所以 AF// BE, 且AF=BE.故四边形 ABEF 是平行四边形,EF // BA.  又因为点G、H分别是ΔABM的边MB、MA的中点,所以GH// BA. 根据平行线的传递性可知, GH// EF.
图中所示长方体教室中,直线d与直线b相交于一点, 且互相垂直.空间中其他相交直线有怎样的位置关系呢？
我们知道,同一平面内有且只有一个公共点的两条直线成为相交直线,当l与m相交于点A时,可简记作l∩m=A.
例2 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图. （1）分别求AB与D1C1、BD所成的角的大小;
例2 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图. （2）直线AB与BD所成的角和直线A1B1与D1B1所成的角是否相等？
  一般地,如果两条相交直线l1与l2分别平行于另外两条相交直线l1'与 l2',那么l1与l2 所成的角和l1'与 l2'所成的角相等.
这个 结论称为等角定理,常用来判定空间中的两个角相等.
1. 观察自己的教室，找出其中的平行直线、相交直线、共面直线. 
2. 如图所示,己知长方体  ABCD-A1B1C1D1,判断下列说法是否正确. (1)直线A1B1与DD1相交； (2)直线AD与CC1平行； (3)直线AB与D1B1相交； (4)直线BD与B1D1平行.
3. 顶点不共面的四边形称为空间四边形.如图所示,点E、F、G、H分别是空间四边形 ABCD中 AB、BC、CD、DA 的中点.求证：四边形 EFGH 是平行四边形.
4. 设E是长方体 ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1内一点.如图所示,试过点E作直线l、m, 使得l∥BC,m ∥AC.
1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.