人教版数学八年级下册 期末模拟测试卷（含答案）

这是一份人教版数学八年级下册 期末模拟测试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．已知a为实数，下列各式是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列四组线段中（单位：cm），可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
5．如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（ ）
A．50°B．40°C．20°D．10°
6．从正面看一个高度为的圆柱体饮料杯子如图所示，在它的正中间竖直插入一根吸管，吸管露出杯子外，当吸管伸向杯壁底部时，吸管顶端刚好与杯口高度平齐，则杯子的底面直径为（ ）
A．B．C．D．
7．下列曲线中能表示 是 的函数的是（ ）
A．B．C．D．
8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．如表是某皮鞋专卖店一周的同一款男士皮鞋四种尺码的销售分布情况：
对于不同的a，下列关于皮鞋尺码的四个统计量①众数，②中位数，③平均数，④方差中，不会发生改变的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
10．已知一次函数y＝ax+2的图象如图所示．则不等式ax+2≥2的解集是（ ）
A．x≤0B．x≥0C．x≤2D．x≥2
11．如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，AE＝2，AD＝5，则CD的长为（ ）
A．4B．3C．2D．1.5
12．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝4，F为DE的中点．若△CEF的周长为16，则OF的长为（ ）
A．2B．3C．4 ﹣2D．3
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．二次根式 的值是 ．
14．如图，在 中， ， ， 、 为中线，且 ，则 .
15．如图，已知函数和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则根据图象可得关于x的不等式＞kx的解集为 ．
16．如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则AO∶BO= ，菱形ABCD的面积S= 。
三、解答题（本答题共8小题，共56分）
17．计算：（1）；
（2）．
18．已知：y + 2与3x成正比例，且当x = 1时，y的值为4 ．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（m−1，a）、点（m+2，b）（m为常数）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．
19．某社团同学年龄统计数据如图所示，问该社团所以同学的平均年龄是多少岁？（结果精确到0.1）
20．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
21．如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．
22．如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，又BC = 8，AD = 6，求：AB＋CD的长．
23．如图，四边形是一个正方形，．分别在、边上，且．、交于点．请说出线段和的数量关系和位置关系，并证明你的结论．
24．如图，平行四边形的对角线相交于点，点在对角线上，且，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）若的面积等于2，求的面积．

甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
尺码/码
38
39
40
41
频数
5
15
a
10﹣a
参考答案：
1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．D 8．B 9．A 10．B 11．B 12．C
13．
14．
15．x＜﹣4
16．AO：BO=1：2；S菱形ABCD=16
17．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．（1）解：∵y + 2与3x成正比例
∴y+2=3kx
∵当x = 1时，y的值为4
∴4+2=3k
∴k=2
∴y+2=3×2x
∴y=6x-2
（2）解：a＜b，
理由：因为k=6＞0，
所以y随x增大而增大
19．解：根据题意得：
≈15.1（岁），
答：该社团所以同学的平均年龄是15.1岁．
20．解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图1：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD＝CD+BC＝10+5＝15，AD＝20，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB＝ ＝ ＝25；
只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD＝CD+BC＝20+5＝25，AD＝10，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB＝ ＝ ＝5 ；
只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图3：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴AC＝CD+AD＝20+10＝30，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：
∴AB＝ ＝ ＝5 ；
∵25＜5