海南省定安县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

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1. B 2. C 3. B 4. D 5. C 6. C 7. D
8. C 9. D 10. C 11. D 12. B
13. (x+2)(x−2)
14. 150
15. 6
16. 2
17. 解：（1）原式=2+4-2-3 ･････････････････････3分
=1 ･････････････････････4分
原式=−8x3y6+3x3y6 ･････････････････････3分
=−5x3y6; ･････････････････････4分
(3)原式=3x3−5x+2； ･････････････････････4分
(4)原式=2x2−4x−3x+6−x2−2x+1 ･･･････････････2分
=2x2−4x−3x+6−x2+2x−1 ････････････････3分
=x2−5x+5 ････････････････4分
解：(1)−2x3+8xy2
=−2x(x2−4y2) ････････････････2分
=−2x(x+2y)(x−2y)；････････････････5分
（2）3a2−12a+12
=3(a2−4a+4) ････････････････2分
=3(a−2)2． ････････････････5分
解：设促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为x元、y元，･････1分
由题意得：(10x+5y)×0.8=160x−y=5， ････････････････5分
解得：x=15y=10， ････････････････7分
答：促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为15元、10元． ･････8分
(1)120，144∘ ････････････････4分
(2)“A”对应的人数为 120×72∘360∘=24 (人)；
“C”的人数为 120−18−24−48=30 (人)････････････････8分
补全频数直方图如下：

(3)8000名中学生家长中持反对态度的人数约为1600人．･･･････････････12分
解：(1) ∵CD⊥AB，
∴BD2+CD2=BC2． ･････････････････････2分
∴ CD2=BC2−BD2
=152−92
=144．
∴CD=12．･････････････････････4分
(2)∵CD⊥AB，
∴CD2+AD2=AC2． ･････････････････････2分
∴AD2=AC2−CD2
=202−122
=256．
∴AD=16． ･････････････････････3分
∴AB=AD+BD
=16+9
=25． ･････････････････････4分
(3)∵BC2+AC2=152+202=625，
AB2=252=625， ･････････････････････2分
∴AB2=BC2+AC2．
∴△ABC是直角三角形． ･････････････････････4分

22. (1)证明：∵∠ACB=90°，CG平分∠ACB，
∴∠DCG=∠BCG=12∠ACB=45°， ･････････････････････2分
∵AC=BC，
∴∠A=45°，
∴∠DCG=∠A， ･････････････････････4分
在△AFD和△CGD中，
∠A=∠DCGAD=CD∠FDA=∠GDC，
∴△AFD≌△CGD(ASA)； ･････････････････････6分
(2)证明：∵△AFD≌△CGD，
∴AF=CG， ･････････････････････7分
在△ACF和△CBG中，
AF=CG∠A=∠BCGCA=CB，
∴△ACF≌△CBG(SAS)， ･････････････････････10分
∴∠ACF=∠CBG，
∵∠ACF+∠BCE=∠ACB=90°，
∴∠CBG+∠BCE=90°，
∴∠BEC=90°，
∴BD⊥FC； ･････････････････････12分
(3)解：∵△ACF≌△CBG，BG=10，
∴CF=BG=10， ･････････････････････13分
∵BD⊥CF，DE=3，
∴S△FDC=12CF⋅DE=12×10×3=15． ･････････････････････14分