期末提升练 2024--2025学年初中数学人教版九年级上册

这是一份期末提升练 2024--2025学年初中数学人教版九年级上册，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ）
A．经过任意两点画一条直线B．任意画一个五边形，其外角和为360°
C．过平面内任意三个点画一个圆D．任意画一个平行四边形，是中心对称图形
2．抛物线的顶点坐标是( )
A．(3，5)B．(-3，-5)C．(-3，5)D．(3，-5)
3．若二次函数的图象经过、、、、，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD＝4，则OE等于( )
A．1B．2C．3D．4
5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则( )
A．B．且
C．D．且
6．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（ ）
A．（8，6）B．（9，6）C．D．（10，6）
7．下列四个结论，①过三点可以作一个圆；②圆内接四边形对角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的圆周角所对的弧也相等；不正确的是（ ）
A．②③B．①③④C．①②④D．①②③④
8．如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=8cm，则油面的深度为（ ）
A．2cmB．2．5cmC．3cmD．3．5cm
9．抛物线y=2（x﹣1）2+3的对称轴为（ ）
A．直线x=1B．直线y=1C．直线y=﹣1D．直线x=﹣1
10．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
下列结论：
（1）abc＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
（3）16a+4b+c＜0；
（4）抛物线与坐标轴有两个交点；
（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根；
其中正确的个数为（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
11．在平面直角坐标系xOy中，点关于原点的对称点坐标为 ．
12．关于的一元二次方程 的解是 ．
13．已知一个扇形的弧长为，圆心角是150°，则它的半径长为 ，扇形的面积为 ．
14．如图， 将绕点A 顺时针旋转得到， 点B 的对应点 D恰好落在边上， 则 ．
15．如图所示， AB是的直径，，， 的切线与直线交于点，点是上一个动点． 过作， 垂足为， 则 的最大值为 ．
16．如图，抛物线与x轴交于点和点B，对称轴为直线，下列结论：；；；当抛物线沿着y轴向下平移1个单位长度就可能经过点其中正确的结论为 ．
三、解答题
17．解方程：x2﹣4x﹣7=0．
18．如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

(1)作出关于坐标原点O成中心对称的；
(2)若将绕某点逆时针旋转后，其对应点分别为，，，则旋转中心坐标为______．
19．已知中，，为的弦，直线与相切于点．
(1)如图1，连接，若，直径与相交于点，求和的大小；
(2)如图2，若，，垂足为，与相交于点，，求线段的长．
20．某次商品交易会上，某商人成批购进纪念品的单价是22元，调查发现：销售单价是32元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件纪念品售价不能高于40元．设每件纪念品的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为元．
(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围．
(2)每件纪念品的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
(3)每件纪念品的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大利润是多少？
21．如图，已知是的直径，为弦的中点．

(1)求证：；
(2)若，求阴影部分的面积．
22．如图，已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于点N，M，抛物线经过M，N两点，在第一象限内的抛物线上有一动点G，过G作轴于E，交于点F．
(1)求此抛物线的解析式．
(2)设点G的横坐标为n，以M，N，G为顶点的三角形面积为S，求S关于n的函数关系式，并求出S的最大值．
(3)若F为线段的中点，H为线段上一点，以H为圆心，为半径作圆，当与y轴相切时，求点G的坐标．
参考答案：
1．C
解：A、经过任意两点画一条直线，是必然事件，故此选项错误；
B、任意画一个五边形，其外角和为360°，是必然事件，故此选项错误；
C、过平面内任意三个点画一个圆，是随机事件，故此选项错误；
D、任意画一个平行四边形，是中心对称图形，是必然事件，故此选项错误；
2．C
解：∵；
∴顶点坐标为：（-3，5）．
3．A
解：∵经过、，
∴二次函数的对称轴，
∵，，，
∴，
∴D点离对称轴比E点离对称轴近，
∴、、，与对称轴的距离E最远，B最近，
∵，
∴．
4．B
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝CD＝4，AC⊥BD，
又∵点E是边AB的中点，
∴OE＝AB＝2．
5．D
∵方程有两个不相等的实数根，
∴，
解得，
又，
，
且，
6．B
解：∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，
∴，
∵BC＝2，
∴EF＝BE＝6，
∵BC∥EF，
∴△OBC∽△OEF，
∴，
解得：OB＝3，
∴EO＝9，
∴F点坐标为：（9，6），
7．D
过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，故①错误，
圆的内接四边形对角互补，故②错误，
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，故③错误，
在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等，故④错误，
综上所述：不正确的结论有①②③④，
8．A
解：过点O作OD⊥AB于点D，
∵AB=8cm，
∴AD=AB=4cm，
在Rt△AOD中，OD===3（cm），
∴油面深度为：5-3=2（cm）
9．A
解：∵y=2（x﹣1）2+3，∴该抛物线的对称轴是直线x=1．故选A．
10．C
解：（1）画出抛物线的草图如图所示：则易得：a0，c>0，∴abc＜0，故（1）正确；
（2）由表格可知：点（0，3）和（3，3）在抛物线上，且此两点关于抛物线的对称轴对称，∴抛物线的对称轴为直线x＝，
因为a