七年级下册（2024）10.2.1 代入消元法教课课件ppt

这是一份七年级下册（2024）10.2.1 代入消元法教课课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了可得二元一次方程组，学习目标，＝200，代入消元法的思路，所以这个方程组的解是，等量关系，未知数，方程组，累死我了，他们各驮多少包裹等内容，欢迎下载使用。
那么怎样解这个二元一次方程组呢？
（1）如果设租用了x台大型采棉机，那么就租用了 (6-x)台小型采棉机.
可得一元一次方程2x+(6-x)=8.
（2）如果设租用了x台大型采棉机，租用了y台小型采棉机.
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.
2.了解解二元一次方程组的基本思路.
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
代入消元法解二元一次方程组
x + y = 200
y = x + 10
x +( x +10) = 200
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想.
求方程组解的过程叫作解方程组.
解二元一次方程组的基本思路“消元”
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
解：由② ，得x=13 - 4y. ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16.解这个方程，得 y=2.
把y=2代入③ ，得x=5.所以这个方程组的解是
利用代入消元法解较简单的二元一次方程组

解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
用代入法解下列方程组：
由①，得 ③把③代入②，得解这个方程，得把 代入③，得所以这个方程组的解是
由② ，得 ③把③代入①，得解这个方程，得把 代入③，得所以这个方程组的解是
由① ，得 ③把③代入②，得解这个方程，得把 代入③，得所以这个方程组的解是
分析：方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②.
利用代入消元法解较复杂的二元一次方程组
解：由① ，得 . ③ 将③代入② ，得 .解这个方程，得 y=3.
把y=3代入③ ，得x=2.所以这个方程组的解是
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？
列二元一次方程组解决实际问题
等量关系：送120件的报酬+揽45件的报酬=270， 送90件的报酬+揽25件的报酬=185.
解：设这名快递员每送一件的报酬是x元，每揽一件的报酬是y元.
解这个方程，得x=1.5.
把x=1.5代入③，得y=2.
答：这名快递员每送一件的报酬是1.5元，每揽一件的报酬是2元.
利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（1）依题意，找________；（2）根据等量关系设_______；（3）列__________；（4）解__________；（5）检验并作答.
解：设马驼了x个包裹，牛驼了y个包裹.由题意得
答：马驼了5个包裹，牛驼了7个包裹.
2.一种商品分装在大、小两种包装盒内，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶.大、小包装盒每盒各装多少瓶？
解：设大包装盒每盒装x瓶，小包装盒每盒装y瓶.根据题意，得
答：大包装盒每盒装20瓶，小包装盒每盒装12瓶.
解： 由①，得x＝4-y . ③把③代入②，得2(4-y)-y=5.解这个方程，得y＝1.把y=1代入③，得x=3.
所以这个方程组的解是
1.二元一次方程组 的解是（ ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).
B.由①，得 ③，把③代入②，得 .
C.由②，得 ③，把③代入①，得 .
D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)
3.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x： （1）2x－y＝3;　　　　（2）3x＋2y＝1.
解：由②，得x=y+3.③ 将③代入① ，得3（y+3）+2y=14.
将y=1代入②，得 x=4 .
解这个方程，得y=1 .
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜、负场数分别是多少？
解：设胜的场数是x，负的场数是y.可列方程组由①得y=20-x . ③将③代入②,得 2x+20-x=35 .解这个方程，得x=15.将 x=15代入③，得y=5.所以这个方程组的解是 答：这个队胜15场、负5场.
李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解: 设李大叔去年甲种蔬菜种植了x亩，乙种蔬菜种植了y亩.根据题意，得 x+y=10, ① 2000x+1500y=18000. ②
由①得y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解这个方程，得 x=6.将x=6代入③，得y=4.所以这个方程组的解是答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩.
代入法解二元一次方程组的一般步骤