初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）12.2.2 直方图课前预习ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）12.2.2 直方图课前预习ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，频数直方图，决定组距和组数，列频数分布表，小长方形的宽是组距，频数／组距，身高cm，画频数分布直方图，社会实践调查记载表，制作直方图等内容，欢迎下载使用。
　　为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队.有63名同学报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如下：
要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？
1. 了解频数、直方图的概念.
2. 明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.
3. 能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.
为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队.有63名同学报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如下：
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
在表的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 ．
1.计算最大值和最小值的差
为了使选取的仪仗队队员身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173，其中x表示身高值．这里组数和组距分别是8和3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围）称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 作为一个组，那么由于
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数．整理可以得到频数分布表.
小长方形的高是频数与组距的比值
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
从表中和图中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)范围的学生中挑选仪仗队队员.
上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？
若组距取2，则会将数据分为12组：149≤x＜151，151≤x＜153，…，171≤x＜173.若组距取4，则会将数据分为6组：149≤x＜153，153≤x＜157，…，169≤x＜173.
比较条形图和直方图，它们在描述数据方面各有什么特点？
直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体分布情况；条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
条形图与直方图有什么区别和联系？
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.

制作频数直方图的大致步骤：
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3)统计每组中数据的频数.
(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)
某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)
利用直方图解答实际问题
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.
解：18+22=40.
如图，反映了七年级（1）班全部同学从家到学校所需要的平均时间，请根据直方图回答下列问题：（1）七年级（1）班一共多少名同学？（2）从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？（3）你还能从表中获得什么信息？
解：（1）5+17+14+0+2+2=40（名）.答：七年级（1）班一共40名同学.
（2）从家到学校所需的平均时间在那个范围的同学最多？那个范围的同学最少？（3）你还能从表中获得什么信息？
解：（2）从家到学校所需的平均时间在10~20min范围内的同学最多，在30~40min范围内的同学最少.
（3）从图中可以看出，从家到学校所需的平均时间在40~50min范围内的同学人数和在50~60min范围内的同学人数相同，都是2人.
为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150 2500　2700　2850　3800　3500　2900　2850　3300　3650 4000　3300　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050 3850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050 3300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　2350 3520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　3200 3400　3400　3400　3120　3600　2900
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最 小值是1900，最大值是4160；
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 4160－1900=2260，考虑以250为组距， 2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；
(3)统计每组中数据出现的次数(频数)
(4)绘制频数直方图
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.
银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min）如下： 15 20 18 3 25 34  6  0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34  8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.
解：（1）最大值与最小值的差：42-0=42;（2）组距是7时,42÷7=6，则分成6组；
某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（85分及以上）的学生有______人．
1.在频数分布表中，各小组的频数之和(　　)A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定
2.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(　　)A.5～10元 B.10～15元C.15～20元 D.20～25元
3.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成(　　) A.11组　　B．12组　　C.13组　 D．以上答案均不对
4.一个容量为80的样本最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成_______组.
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12;
为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是根据上述数据填写的表格的一部分．
(1)请填写表中未完成的部分；(2)该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人 数为多少？
（2）300×30％=90(人).
直方图
2.确定组数和组距并进行分组
3.统计每组中数据的频数