专题10 三角函数求w范围归类（讲练）--2025年高考数学一轮复习高分冲刺

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2、精练习题。不搞“题海战术”，在老师指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。
4、重视错题。错误要及时寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
专题10 三角函数求w范围归类
目录
\l "_Tc9281" 题型一：求w基础1：图像与与解析式
\l "_Tc16967" 题型二：求w基础2：五点图像平移（异名平移）
\l "_Tc30049" 题型三：求w基础：恒等变形型平移
\l "_Tc13698" 题型四：平移图像重合求w
\l "_Tc9734" 题型五：平移后是奇函数，求w最小值
\l "_Tc18995" 题型六：单调性型求w
\l "_Tc9007" 题型七：存在对称轴型求w
\l "_Tc5027" 题型八：存在对称中心型求w
\l "_Tc11323" 题型九：对称轴最多（少）型
\l "_Tc20489" 题型十：零点最多（少）型
\l "_Tc22931" 题型十一：没有最值型
\l "_Tc25862" 题型十二：零点和对称轴型
\l "_Tc30121" 题型十三：不单调型
\l "_Tc26939" 题型十四：极值点最多（少）型
\l "_Tc8904" 题型十五：正整数型
\l "_Tc27463" 题型十六：综合应用型
题型一：求w基础1：图像与与解析式
1．（2023·全国·模拟预测）已知函数与函数的部分图象如图所示，且
函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到，则（ ）
A．B．1C．D．
2．（2023高三上·湖南·专题练习）函数（且）的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24高三山东青岛·阶段练习）设函数的部分图象如图所示，若，且，则（ ）

A．B．C．D．
4．（22-23高三全国·阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．为偶函数
B．的图象向右平移个单位长度后得到的图象
C．图象的对称中心为，
D．在区间上的最小值为
5．（22-23三·全国·课后作业）已知函数的部分图象如图所示，下列关于函数的表述正确的是（ ）
A．函数的图象关于点对称
B．函数在上递减
C．函数的图象关于直线对称
D．函数的图象上所有点向左平移个单位得到函数的图象
题型二：求w基础2：五点图像平移（异名平移）
6．（21-22高三·全国·课后作业）把函数 y＝cs 的图象适当变换就可以得到y＝sin(－3x)的图象，
这种变换可以是（ ）
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
7．（20-21高三·全国·课后作业）为了得到的图象，只需把函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
8．（21-22高三上·浙江·）已知函数，为了得到函数的图象只需将的图象（ ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
9．（21-22高三上·湖北武汉·开学考试）要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度
10．（20-21高三上·宁夏·阶段练习）若将函数()的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（ ）
A．1B．C．2D．3
题型三：求w基础：恒等变形型平移
11．（22-23高三下·四川成都·）要得到函数的图象，需将的图象（ ）.
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
12．（20-21高三·上海·课后作业）函数的图像可由向右平移的单位个数为（ ）
A．B．C．D．
13．（22-23高三下·安徽合肥）若将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A．B．
C．D．
14．（19-20高三·广东揭阳·阶段练习）要得到（）的图象，只需把（）的图象（ ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
15．（22-23高三上·天津）已知函数，现给出下列四个结论，其中正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为
B．函数的最大值为2
C．函数在上单调递增
D．将函数的图象向右平移个单位长度；所得图象对应的解析式为
题型四：平移图像重合求w
16．（21-22高三·天津河西·阶段练习）已知将函数的图象向右平移个单位之后与的图象重合，则的值为（ ）
A．3B．6C．8D．9
17．（23-24高三·河南南阳·）将函数的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为（ ）
A．6B．3C．D．
18．（2023·陕西榆林·模拟预测）将函数的图象向右平移个单位，到得函数的图象，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．4
19．（23-24高三·广东广州·）将函数的图象向左平移个单位后，与函数的图象重合，则的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．4
20．（2023·陕西榆林·模拟预测）将函数的图像分别向左､向右各平移个单位长度后，所得的两个图像的对称轴重合，则的最小值为（ ）
A．3B．C．6D．
题型五：平移后是奇函数，求w最小值
21．（23-24高三·陕西咸阳·阶段练习）已知函数的图象向左平移后所得的函数为奇函数，则的最小值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
22．（23-24高三·江苏盐城·阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数为奇函数，则实数的最小值为（ ）
A．B．C．D．
23．（2021高三·全国·专题练习）把函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值是（ ）
A．2B．4C．6D．8
24．（多选）（2024·山东济宁·一模）已知函数，则下列说法中正确的是（ ）
A．若和为函数图象的两条相邻的对称轴，则
B．若，则函数在上的值域为
C．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值为
D．若函数在上恰有一个零点，则
25．（23-24高三·江西南昌·阶段练习）已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值为 .
题型六：单调性型求w
26．（23-24高三·河南新乡·）若函数在上单调递减，则满足条件的的个数为（ ）
A．B．C．D．
27．（23-24高三·山东济宁·）设函数（、、都是常数，，），若
在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为（ ）
A．B．C．D．
28．（2024·陕西安康·模拟预测）已知函数在区间上单调递减，，则（ ）
A．B．C．D．
29．（2024·陕西安康·模拟预测）已知函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
30．（23-24高三·广东佛山·）已知函数，若函数在上单调递减，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
题型七：存在对称轴型求w
31．（23-24高三·浙江丽水·）已知函数，若的图象的任意一条对称轴与轴交点的横坐标均不属于区间，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
32．（2024·江西鹰潭·三模）已知函数，若且，则的最小值为（ ）
A．11B．5C．9D．7
33．（2024·黑龙江·三模）已知函数在区间内恰有3条对称轴，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
34．（2024·山东·二模）已知函数，若将的图象向左平移个单位后所得的函数图象与曲线关于对称，则的最小值为（ ）
A．B．C．1D．
35．（23-24高三上海·阶段练习）已知函数的初始相位为，若在区间上有且只有三条对称轴，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
题型八：存在对称中心型求w
36．（2024高三·浙江绍兴·学业考试）若存在，使函数的图象关于对称，则的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
37．（2024·河北·模拟预测）已知函数，若，，则的最小值为（ ）
A．3B．1C．D．
38．（2024·江西·模拟预测）已知函数的图象关于点中心对称，则（ ）
A．3或B．2或C．或D．或
39．（2024·湖北武汉·模拟预测）若函数的最小正周期为，在区间上单调递减，且在区间上存在零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
40．（2024·陕西安康·模拟预测）已知函数在区间上单调递减，且在区间上只有1个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
题型九：对称轴最多（少）型
41．（23-24高三 ·云南德宏·）已知函数在区间上恰有两条对称轴，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
42．（23-24高三安徽六安·阶段练习）已知函数在区间恰有两条对称轴，则的取值范围（ ）
A．B．C．D．
43．（21-22高三·陕西咸阳·阶段练习）已知函数的图象在区间上有且仅有两条对称轴，则在以下区间上一定单调的是（ ）
A．B．C．D．
44．（2022·山西运城·模拟预测）已知函数的图象在区间上有且仅有两条对称轴，则在以下区间上一定单调的是（ ）
A．B．C．D．
45．（21-22高三·四川宜宾·阶段练习）已知函数在上单调递增，直线是图象的一条对称轴，两条对称轴之间的距离不大于3，则的值为（ ）
A．B．C．D．
题型十：零点最多（少）型
46．（广东省高州市2023届高三二模数学试题）已知函数，若，且在上恰有1个零点，则的最小值为（ ）
A．11B．29C．35D．47
47．（23-24高三江苏南京·）已知函数的最小正周期为，若在区间上恰有8个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
48．（23-24高三·辽宁沈阳·阶段练习）已知函数（），若在上有两个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
49．（2024·江苏泰州·模拟预测）设函数在上至少有两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
50．（23-24高三·湖南长沙·开学考试）设函数，若对于任意实数，函数在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
题型十一：没有最值型
51．（23-24高三辽宁·阶段练习）已知函数（，），若为奇函数，为偶函数，且在上没有最小值，则的最大值是（ ）
A．14B．10C．7D．6
52．（2021高三江苏·专题练习）若函数在区间内没有最值，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
53．（20-21高三·四川泸州·阶段练习）已知，函数在区间内没有最值，则的取值范围（ ）
A．B．C．D．
54．（2018·河北衡水·一模）若函数在区间内没有最值,则的取值范围是
A．B．
C．D．
55．（23-24高三湖南长沙·开学考试）若函数在区间内没有最值，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
题型十二：零点和对称轴型
56．（2024·陕西咸阳·三模）已知函数，若在区间内有且仅有4个零点和4条对称轴，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
57．（22-23高三·浙江杭州·）已知函数，则在区间上有且仅有
个零点和条对称轴，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
58．（2023·浙江杭州·一模）已知函数（ω＞0），若f（x）在区间上有且仅有3个零点和2条对称轴，则ω的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
59．（22-23高三·江苏盐城·）设函数在区间恰有三条对称轴､两个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
60．（23-24高三·浙江·开学考试）已知函数（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
题型十三：不单调型
61．（2023·福建福州·模拟预测）函数在上单调递增，且对任意的实数，在上不单调，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
62．（22-23高三·安徽马鞍山·）已知函数（）的图象经过点和，且在内不单调，则的最小值为（ ）
A．1B．3C．5D．7
63．（22-34高三湖南岳阳·）已知函数，图象关于y轴对称，且在区间上不单调，则的可能值有
A．7个B．8个C．9 个D．10个
64．（2022·河南·三模）若直线是曲线的一条对称轴，且函数在区间上不单调，则的最小值为（ ）
A．9B．15C．21D．33
65．（2024高三全国·专题练习）已知函数（，，）的图象关于轴对称，且在区间上不单调，则的可能取值有（ ）
A．7个B．8个C．9个D．10个
题型十四：极值点最多（少）型
66．（2024·重庆开州·模拟预测）已知函数，则“”是“的图象在区间上只有一个极值点”的（ ）
A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件
67．（2024·河南·模拟预测）已知函数在处取得最值，且在上恰有两个极值点，则（ ）
A．4B．10C．D．
68．（23-24高三宁夏石嘴山·阶段练习）设函数在内恰有3个极值点、2个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
69．（2023·海南省直辖县级单位·模拟预测）已知函数在上恰有5个极值点，则当取得最小值时，图象的对称中心的横坐标可能为（ ）
A．B．C．D．
70．（2023·江西鹰潭·一模）设函数在区间恰有3个极值点，2个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
题型十五：正整数型
71．（2022·全国·模拟预测）已知函数的一个对称中心为，在区间
上不单调，则的最小正整数值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
72．（22-23高三·广东·阶段练习）已知函数的图象的一条对称轴为，在区间上不单调，则的最小正整数值为（ ）
A．4B．5C．6D．7
73．（2023·河北·模拟预测）已知函数在区间上不单调，则的最小正整数值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
74．（2024·山东烟台·三模）若函数在上有且只有一条对称轴和一个对称中心，则正整数的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
75．（20-21高三·陕西渭南·）已知函数在区间上的最小值小于零，则可取的最小正整数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
题型十六：综合应用型
76．（23-24高三 ·辽宁大连·）已知函数（，，），对任意实数x都有，，且在上单调，则的最大值为 .
77．（2024·全国·模拟预测）已知函数，对于任意的，，，且函数在区间上单调递增，则的值为 ．
78．（23-24高三 江西景德镇·）设函数，若为函数的零点，为函数的图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值为 .
79．（23-24高三 ·广东深圳·）已知函数（其中）.为的最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有一个最大值一个最小值，的取值范围是 .
80．（23-24高三 ·浙江温州·）已知函数，对都有，且在上单调，则的取值集合为