2025高考数学一轮复习-2.6-对数与对数函数-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-2.6-对数与对数函数-专项训练【含答案】，共7页。
1．已知 eq \f(1,lgm3)＝p，9p＝n，其中m＞0且m≠1，n＞0且n≠1.若2m－n＝0，则p的值为( )
A．lg32 B．lg23
C．2 D．3
2．某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/L)与时间t(单位：h)间的关系式为P＝P0e－kt，其中P0，k为正常数．如果一定量的废气在前10 h的过滤过程中污染物被消除了20%，那么污染物减少到最初含量的50%还需要经过多长时间？(结果四舍五入取整数，参考数据：ln 2≈0.693，ln 5≈1.609)( )
A．11 h B．21 h
C．31 h D．41 h
3．若函数f(x)＝lga(x＋1)(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a等于( )
A． eq \f(1,2) B． eq \r(2)
C． eq \f(\r(2),2) D．2
4．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数且f(2)＝1，则f(x)等于( )
A．lg2x B． eq \f(1,2x)
C．lg eq \s\d9(\f(1,2))x D．2x-2
5．已知a＝2eq \s\up8(－\f(1,2))，b＝lg420，c＝lg312，则a，b，c的大小关系是( )
A．b＜c＜a B．a＜c＜b
C．b＜a＜c D．a＜b＜c
6．已知a＝lg0.12，b＝lg5 eq \r(2)，则( )
A．ab＜0＜a＋b B．ab＜a＋b＜0
C．a＋b＜0＜ab D．a＋b＜ab＜0
7．若实数x，y，z互不相等，且满足2x＝3y＝lg4z，则( )
A．z＞x＞y B．z＞y＞x
C．x＞y，x＞z D．z＞x，z＞y
8．若a＝lg23，3b＝2，则2a＋2－a＝________，ab＝________．
9．函数f(x)＝lg2 eq \r(x)·lg eq \r(2)(2x)的最小值为________．
10．若函数y＝f(x)与y＝5x互为反函数，则y＝f(x2－2x)的单调递减区间是________．
11．设实数a，b是关于x的方程|lg x|＝c的两个不同实数根，且ak·t对一切t∈[0，2]恒成立，
①当t＝0时，k∈R；
②当t∈(0，2]时，k< eq \f((3－4t)(3－t),t)恒成立，
即k