2025高考数学一轮复习-4.3-两角和与差的正弦、余弦和正切公式-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-4.3-两角和与差的正弦、余弦和正切公式-专项训练【含答案】，共9页。
1．已知sin α＋cs α＝ eq \f(\r(2),3)，则sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(3π,4)))等于( )
A.± eq \f(1,3) B． eq \f(1,3)
C.－ eq \f(1,3) D．－ eq \f(2\r(2),3)
2．若2cs 80°＝cs 20°＋λsin 20°，则λ等于( )
A.－ eq \r(3) B．－1
C.1 D． eq \r(3)
3．已知2cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,6)))＝sin α，则sin αcs α等于( )
A.－ eq \f(\r(3),4) B． eq \f(\r(3),4)
C.－ eq \f(2\r(3),7) D． eq \f(2\r(3),7)
4．已知sinα＝ eq \f(\r(5),5)，且α为锐角，tan β＝－3，且β为钝角，则α＋β的值为( )
A. eq \f(π,4) B． eq \f(3π,4)
C. eq \f(π,3) D． eq \f(2π,3)
5．已知sin α＝ eq \f(3,5)，α∈ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))，则tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))＝( )
A.－7 B．－ eq \f(1,7)
C. eq \f(1,7) D．7
6．已知角α的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点P(cs 15°＋sin 15°，cs 15°－sin 15°)，则tan α＝( )
A.2－ eq \r(3) B．2＋ eq \r(3)
C. eq \f(\r(3),3) D． eq \r(3)
7. eq \f(2cs 50°－\r(3)sin 10°,cs 10°)的值为________．
8． eq \r(2)cs 15°sin 10°cs 20°＋cs 10°cs 70°－2cs 45°sin 15°sin 10°sin 70°的值为________．
9．已知α，β∈ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，0))，且tan α＋tan β＋ eq \r(3)tan αtan β＝ eq \r(3)，则α＋β＝________．
10．已知sin (α－β)cs α－cs (β－α)sin α＝ eq \f(3,5)，β是第三象限角，求sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(β＋\f(5π,4)))的值．
11．若sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))＝－ eq \f(1,2)，sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋β))＝ eq \f(\r(3),2)，其中 eq \f(π,4)