专题04三大性质力的理解与分析(重难点突破)-2024-2025高一上学期期末物理重难点讲义

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知识点一：弹力的分析与计算
1．计算弹力大小的三种方法
①根据胡克定律进行求解；
②根据力的平衡条件进行求解；
③根据牛顿第二定律进行求解；
2．弹力有无的判断“三法”
1．下列对图中弹力有无的判断，正确的是（ ）
A．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力
B．小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力
C．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力
D．小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力
2．下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（ ）
A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力
B．乙图，竖直细线悬挂的小球静止在斜面上，受到沿细线向上的拉力与斜面的摩擦力
C．丙图，静止在墙角的篮球受到竖直向上的支持力
D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
变式
3．如图所示，球A在光滑斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是（ ）
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
C．球A受两个弹力作用，一个由挡板的向右的形变而产生的，一个由斜面的垂直斜面向上的形变而产生的
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
变式
4．图中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜台，下列说法正确的是（ ）

A．A球和斜面之间可能有弹力作用
B．B球和与C球间一定有弹力作用
C．倾斜的细绳对D球可能有拉力作用
D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹方向先沿的方向后沿的方向
知识点二：胡克定律的理解
1．胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比
2．胡克定律的几个表达式：①F=kx②拉伸F=k（l-l0）压缩F=k（l0-l）③k=△F/△x
3．胡克定律的两种图象：①F-x图象②F-l图象
4．弹簧弹力的特点——轻质弹簧两端受力，且所受弹力大小相等，弹力指的是其任意一端受到的力。故求弹力大小时，可对弹簧某一端连接物体受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律计算。
5．弹簧长度的变化问题
6．弹簧组的变化问题
7．弹簧串并联
（1）弹簧串联：弹力大小相等，伸长量x与k成反比,1/K总=1/k1+1/k2。
（2）弹簧并联：弹力大小之和等于总弹力，K总=k1+k2。
5．一个弹簧受10N拉力时总长为7cm，受20N拉力时总长为9cm，已知当拉力撤销时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为（ ）
A．8cmB．9cm
C．7cmD．5cm
6．如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像．根据图像判断，正确的结论是
A．弹簧的原长为6 cm
B．弹簧的劲度系数为1 N/m
C．可将图像中右侧的图线无限延长
D．该弹簧两端各加2 N拉力时，弹簧的长度为10 cm
7．如图所示，有一根均匀的非密绕轻弹簧和4个等质量的钩码，固定在弹簧底端的m2和固定在弹簧中部的m1各有2个钩码，整个装置保持静止时，m1之上的弹簧长度S1恰好等于m1之下的弹簧长度S2，则（ ）
A．S1部分的原长（无弹力时的长度）比S2部分的原长短
B．取m1处的一个钩码移到m2处，S1部分会缩短
C．取m2处的一个钩码移到m1处，弹簧总长不变
D．将m1处的两个钩码全部移到m2处，S1与S2直接相连，此时弹簧总长会变长
变式
8．一根轻质弹簧，其劲度系数为500N/m，当它受到10N的拉力时长度为0.12m，问：
(1)弹簧不受力时的自然长度为多长？
(2)当它受到20N的拉力时长度为多少？
变式
9．如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧原长为5 cm
B．弹簧的劲度系数为4N/m
C．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20 N
变式
10．如图所示，两个重量均为1N的相同木块跟两个原长均为10cm、劲度系数均为100N/m的相同轻弹簧拴接在一起，竖直放在水平地面上，两木块均处于静止状态。则上面的木块距离地面的高度是（ ）
A．17cmB．18cmC．19cmD．20cm
知识点三：摩擦力的分析与计算
1．静摩擦力的分析
（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．
（2）物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ff＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．
2．滑动摩擦力的分析
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
（1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．
3．静摩擦力的有无和方向的判断方法
（1）假设法：利用假设法判断的思维程序如下：
（2）状态法：先判断物体的状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F合＝ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
（3）牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
11．如图所示，两个相同的长方体A和B叠放在水平桌面上，今用水平力F拉B时，两长方体均保持静止。下列结论正确的是（ ）
A．B给桌面施加了压力，那是因为桌面发生了形变
B．B给A施加了支持力，那是因为A发生了形变
C．B给A的摩擦力方向水平向左，大小为F
D．B给桌面的摩擦力方向水平向右，大小为F
12．如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法不正确的是（ ）
A．若，则，方向向左
B．若，则，方向向左
C．若，且物块m保持匀速运动，则
D．若，且物块m保持匀速运动，则方向向左
变式
13．如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是
A．若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大
B．握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受的摩擦力向上
C．握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下
D．握着保温杯水平匀速运动，保温杯不受摩擦力
变式
14．为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图（b）。下列说法中正确的是（ ）
A．物块受到的摩擦力方向始终水平向左
B．1.0~1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比
C．1.0~1.3s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
D．2.4~3.0s时间内，木板可能做变速直线运动
知识点四：共点力合成
1.两个共点力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．
2．三个共点力的合成
（1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
（2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．
3．几种特殊情况的共点力的合成
4.力合成的方法
（1）作图法
（2）计算法
若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到：
F＝；tanα＝。
15．设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于（ ）
A．3FB．4FC．5FD．6F
16．物体只受共点力4N、6N两个力的作用，则物体的合力范围为（ ）
A．2N～6NB．2N～10NC．4N～6ND．0N～10N
17．两个共点力之间夹角为θ，它们的合力为F，下列说法正确的是（ ）
A．合力F的大小不一定大于的大小
B．和F同时作用于同一物体上
C．若与大小不变，夹角θ越大，则合力F就越大
D．若与大小不变，夹角θ越大，则合力F就越小
变式
18．如右图所示AB是半圆的直径，O为圆心P点是圆上的一点。在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知，则这三个力的合力为（ ）
A．F2B．2F2C．3F2D．4F2
变式
19．两个大小相等的共点力、，当它们间的夹角为时，合力大小为，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）
A．B．C．D．
变式
20．两个共点力大小不同，不共线，它们的合力大小为，则（ ）
A．同时增大一倍，一定增大一倍B．同时增加也增加10N
C．增大减小一定不变D．若中的一个增大，可能减小
知识点五：力的分解
1.力的分解的常见情况
2.把力按实际效果分解的一般思路
3.实际问题的分解——按力的作用效果分解，常见效果如下：
21．如图所示，把一个质量为的木块放在倾角为的斜面上，木块所受重力按实际作用产生了两个效果：一个是使木块沿斜面向下滑动的效果，一个是使木块产生挤压斜面的效果。下列说法正确的是（ ）
A．木块重力可分解成沿斜面向上的力和垂直于斜面向上的力
B．垂直于斜面向下的分力就是木块对斜面的压力
C．木块重力的分力起源于重力，但这两个分力的性质可以不同
D．木块重力沿斜面下滑的分力大小为
22．如图所示，物体A放在某一水平面上，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15N，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）物体A受到的摩擦力；
（2）物体B重力。
变式
23．将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中正确的是（ ）
A．B．C．D．
变式
24．如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用F=20N的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角θ=37°，小孩与冰车的总质量m=20kg，冰车与冰面间的动摩擦因数μ=0.05，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）小孩与冰车所受的支持力；
（2）小孩与冰车在水平方向所受的合外力。
假设
法
思路
假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力
例证
图中细线竖直、斜面光滑，因去掉斜面体，小球的状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力
替换
法
思路
用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力
例证
图中轻杆AB、AC，用绳替换杆AB，原装置状态不变，说明杆AB对A施加的是拉力；用绳替换杆AC，原状态不能维持，说明杆AC对A施加的是支持力
状态
法
思路
由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿第二定律）列方程，求解物体间的弹力
例证
升降机以a＝g加速下降或减速上升时物体不受底板的弹力作用
若已知弹簧k1伸长x1,弹簧k2伸长x2；则物体m1上升（x1+x2），物体m2上升x2。
例如：系统原处于静止状态，用力拉，使m1刚离开弹簧，m1、m2各上升？
原来
现在
变化量
弹簧k1
压缩m1g/k1
原长
伸长m1g/k1
弹簧k2
压缩（m1g+m2g）/k2
压缩m2g/k2
伸长m1g/k2
m1上升m1g/k1+m1g/k
m2上升m1g/k2
类型
作图
合力的计算
互相垂直
F＝tanθ＝
两力等大，夹角为θ
F＝2F1csF与F1夹角为
两力等大，夹角为120°
合力与分力等大F′与F夹角为60°
已知F1和F2的方向
已知F1的大小和F2方向
已知F1和F2的大小
已知分力F1的方向和F2的大小
唯一解
唯一解
两组解、一组解、无解
F2＝Fsinθ或F2>F时，一组解
Fsinθ