艺考生教学课件45双曲线-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习课件

这是一份艺考生教学课件45双曲线-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习课件，共60页。PPT课件主要包含了双曲线的几何性质，教材知识萃取，绝对值，2标准方程，待定系数法，教材素材变式，2特殊双曲线，方法技巧等内容，欢迎下载使用。
双曲线的定义及标准方程
直线与双曲线的位置关系
双曲线的定义和标准方程
方法技巧双曲线定义的应用
1.根据动点与两定点的距离的差判断动点的轨迹是否为双曲线，进而根据要求求出轨迹方程.
3.利用双曲线的定义解决与双曲线的焦点有关的问题，如最值问题、距离问题等.注意 利用双曲线的定义解决问题时应注意：①若将定义中的绝对值去掉，则点的轨迹是双曲线的一支；②焦点所在坐标轴的位置.
方法技巧求双曲线标准方程的两种方法
A.5B.6C.7D.8
A.3B.4C.6D.8
A.28B.36C.44D.48
A.48B.24C.64D.96
8.［人A选必一P127习题3.2第2题变式］
归纳总结三角形的内角平分线上任意一点到该内角两边的距离相等；三条内角平分线的交点为三角形的内心（内切圆的圆心），内心到三角形三条边的距离相等.
（1）双曲线的几何性质
1.求双曲线的离心率的方法
2.求解双曲线离心率的取值范围的方法
方法技巧求解与双曲线性质有关的最值（范围）问题的方法
1.几何法：如果题中给出的条件有明显的几何特征，那么可以考虑用图形的性质来求解，特别是用双曲线的定义和平面几何的有关结论来求解.
2.代数法：若题中给出的条件和结论的几何特征不明显，则可以建立目标函数，将双曲线的最值（范围）问题转化为二次函数的最值（范围）问题，然后利用配方法、判别式法、基本不等式法、函数的单调性及三角函数的有界性等求解.
方法技巧1.求双曲线的离心率的方法
解后反思直线与双曲线有两个交点时,求出直线的斜率后,注意验证一元二次方程根的判别式是否大于0,避免产生增根.