第5章 轴对称与旋转 章节综合测试（试卷） -2024-2025学年湘教版七年级数学下册

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第5章 章节测试一、选择题（每题3分，共30分）1．以下生活现象中，属于旋转变换的是（ ）A．钟表的指针和钟摆的运动 B．站在电梯上的人的运动C．拉开抽屉的运动 D．地下水位线逐年下降2．视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面各种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（ ）A．B．C．D．3．如图是环岛行驶的交通标志，表示在环形交叉路口中，车辆按逆时针方向绕行.将这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能够与自身重合，则旋转的角度可以是（ ）（第3题）A．150∘ B．120∘ C．100∘ D．60∘4．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）（第4题）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋5．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α 得到△A′B′C，已知∠A=30∘ ，∠1=50∘ ，则旋转角α 等于（ ）（第5题）A．110∘ B．70∘ C．40∘ D．20∘6．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB′C′，此时点B′恰在边AC上，若AB=2，AC′=5，则B′C的长为（ ）（第6题）A．2 B．3 C．4 D．57．在△ABC中，若∠B，∠C按如图所示方式折叠，点B，C均落在边BC上点H处，线段DE，FG为折痕，若∠A=60∘ ,则∠DHF的度数为（ ）（第7题）A．90∘ B．80∘ C．75∘ D．60∘8．图①和图②中所有的“”都完全相同，将图①的“”放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个“”组成的图形是轴对称图形，这个位置是（ ）（第8题）A．① B．② C．③ D．④9．如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律闪烁，第2 025次闪烁呈现出来的图形是（ ）A．B．C．D．10．如图①所示是一个3×5的网格，其中的12个方格已经被2张“L”型和1张“田”字型纸片互不重叠地占据了.图②是4张均由4个方格所组成的纸片，依次记为型号1、型号2、型号3和型号4.这4张型号的纸片经过平移、旋转，恰能将图①中3个未被占据的方格占据，并且与已有的3张纸片不重叠的是（ ）A．型号1 B．型号2 C．型号3 D．型号4二、填空题（每题3分，共24分）11．雨后，地上的积水犹如一块澄澈的平面镜，若积水中倒映的车牌号为“”，那么真实的车牌号为________________.12．在等腰直角三角形、等边三角形、半圆、正方形这四种常见的轴对称图形中，对称轴最多的是________.13．如图，在4×4的正方形网格中，三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中A,B,C,D四个点中是其旋转中心的是______.（第13题）14．如图，在△ABC 中，∠A=38∘ ，点D 是边AB 上一点，点B 关于直线CD 的对称点为B′，当B′D//AC 时，∠CDB的度数为__________.（第14题）15．如图，在△ABC中，点D在BC上，将D点分别以AB，AC为对称轴，作出对称点E，F，并连接AE，AF.根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为__________.（第15题）16．如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC（阴影部分），则网格中所有与△ABC成轴对称的格点三角形的个数是______.（第16题）17．如图，已知在直角三角形ABC中，∠A=90∘ ，D为AB边上一点，连接CD，将△ABC沿CD向上折叠，若∠1=∠2，则∠3=__________.（第17题）18．如图，将一副三角板∠BPA=45∘,∠CPD=60∘,∠B=∠C=90∘摆放在量角器上，边PD与量角器的0∘ 刻度线重合，边AP与量角器的180∘ 刻度线重合.将三角板PCD绕点P以每秒3∘ 的速度逆时针旋转，同时三角板ABP绕点P以每秒2∘ 的速度顺时针旋转，当三角板PCD的PC边与180∘ 刻度线重合时两块三角板都停止运动.设运动时间为ts，当t= 时，CD与三角板ABP的一边平行.（第18题）三、解答题（共66分）19．（12分）教材P147习题T1 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上.（1） 以点A为旋转中心将△ABC旋转180∘ ，得到△AB1C1，画出△AB1C1；（2） 将△ABC向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2.20．（12分）如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.（1） 图中点D的对应点是点______，AE的对应边是________；（2） 若∠DAE=108∘ ，∠EAF=39∘ ，求∠DAC的度数.21．（12分）综合实践：图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向对折成图②，再将图②按箭头方向对折成图③.（1） 请把上述两次折叠的折痕用粗实线画在图④中;（2） 在折叠后的图形③中，剪掉直线l上方的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来.22．（14分）某校数学兴趣小组同学将两个边长不相等的正方形ABCD和正方形CEFG按照图①方式摆放，点B，C，E在同一条直线上，点G在CD上，如图②，将正方形CEFG绕点C逆时针旋转α0∘