北师大版（2024）七年级下册（2024）第一章 整式的乘除1 幂的乘除备课ppt课件

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1. 经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会积的运算法则；（重点）2. 会运用积的乘方的运算性质进行运算.（难点）
1.同底数幂的乘法运算法则：
同底数幂的乘法，底数______，指数＿__＿.
2.幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
3.计算：（1）(a3)5= ； （2）-(bm)5·b= ； （3）-x·(-x)2= ；（4）-a3·a9+2(a2)6= .
地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米?
那么， (6×103)3 =？ 这种运算有什么特征？
观察发现：底数是6和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.
思考：积的乘方如何运算呢？
1.完成下列各式，并说明理由.
（乘法交换律、结合律）
（1）(3×5)4=3( )·5( )； （2）(3×5)m=3( )·5( )；
（1）(3×5)4 = 3×3×3×3×5×5×5×5
（2） (3×5)m = 3×3×…×3×5×5×…×5
2.如果n是正整数，那么(ab)n 等于什么?为什么？
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
(ab)n=anbn (n为正整数)
（乘法交换律、结合律）
(ab)n = anbn （n为正整数）
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
例1 计算下列各式: (1)(3x)2 ； (2)(－2b)5 ； (3)(－2xy)4 ； (4)(3a2)n； (5)(-3xy3n)2+(xy6)n.
9x2y6n+xny6n.
积的乘方运算的“三注意”：(1)运用积的乘方法则时，应是每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.(2)当底数中的因式是幂时，要运用到幂的乘方法则.(3)进行积的乘方时，勿忽略系数的“-”号.

上面是小明完成的一道计算，请你参考小明的方法进行计算：
逆用同底数幂的乘法运算性质
逆用积的乘方的运算性质
逆用积的乘方法则的条件:(1)必须是两个或两个以上的幂相乘;(2)相乘的幂的指数必须相同,若指数不同,需先逆用同底数幂的乘法法则转化为指数相同的幂,然后逆用积的乘方法则计算.
积的乘方法则的逆用：an·bn = (ab)n .
2.用简便方法计算：0.1252020×(-23)2021
解：0.1252020×(-23)2021=0.1252020×(-8)2021=0.1252020×(-8)2020×（-8）=[0.125×(-8)]2020×(-8)=(-1)2020×(-8)=-8
(1) －4xy2·(xy2)2·(－2x2)3；(2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3.
解：(1)原式=－4xy2·x2y4·(－8x6)
(2)原式=a6b12+(－a6b12)
混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减.
1.计算(x3y)2的结果是(　　)A.x5y B.x6y2 C.x8y2 D.x9y22.下列各式计算正确的是(　　)A.(-3x2)2=6x4B.(-2ab)3=8a3b3C.-(-4a3)2=-16a6D.(-ab2c)3=-a3b6c
3.计算a·a5-(2a3)2的结果为(　　)A.a6-2a5B.-a6C.a6-4a5D.-3a6
6.一个正方体的棱长是1.5×102 cm,用a×10n cm3(1≤a