初中数学2 整式的乘法评课课件ppt

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1. 掌握单项式与单项式相乘的运算法则；（重点）2. 能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各边的长度如图1-2 所示。如何计算整个操场的面积？你是怎样想的?与同伴进行交流。
小明认为可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的面积。你能求出 A，B，C，D四个区域的面积吗?请解释你的运算过程。
解：A区域面积：a·2b=2ab B区域面积：a·3a=3a2 C区域面积：3b·2b=6b2 D区域面积：3b·3a=6ab 整个操场面积：2ab+3a2+6b2+6ab=3a2+6b2+8ab
（1）你能计算abc·b2c,3x2y·2xy3,5a2b2·（-2ab）吗？
在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
abc·b2c=a·(b·b2)·(c·c)=ab3c2.
3x2y·2xy3=(3·2)·(x2·x)(y·y3)=6x3y4.
运用了乘法交换律和结合律.
5a2b2·（-2ab）=[5·(-2)]·(a2·a)·(b2·b)=-10a3b3
如何进行单项式乘单项式的运算？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
注意：（1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
单项式与单项式的乘法法则
(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2
=(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2)
多个单项式相乘方法同样适用且结果仍为单项式
单项式乘单项式的几点注意：(1)在计算时,应先进行符号运算,积的系数等于各因式系数的积.(2)注意按运算顺序计算,若有乘方,先算乘方.(3)只在一个单项式里含有的字母,最后不要漏乘.(4)单项式的法则适用于三个及以上的单项式相乘.
(1) 5x2 ·2x2y ； (2)4y ·(–2xy2)；
(3) -3ab ·(-4b2) ； (4)(-ab3)(2abc2)(a2c)3.
解：(1)原式=(5×2)(x2·x2)y=10x4y；
(2)原式=[4×(–2)](y·y2) ·x= –8xy3；
(3)原式=[(-3)×(-4)](b·b2)a=12ab3；
(4)原式= –ab3·2abc2·a6c3 =[(–1)×2×1](a·a·a6)(b3·b)(c2·c3)= –2a8b4c5
例2 已知一个长方体包装箱,长为3a m,宽为2b m,高为ab m.(1)求这个包装箱的体积;
(2)如果给这个包装箱的外表面都喷上油漆,那么共需喷多少平方米的油漆?
解:因为3a·2b·ab=6a2b2(m3),所以这个包装箱的体积为6a2b2 m3.
解:包装箱的表面积为2(3a·2b+3a·ab+2b·ab)=(12ab+6a2b+4ab2)m2,所以共需喷(12ab+6a2b+4ab2)m2的油漆.
例3 已知-2x3m+1y2n与7xy2的积与x5y8是同类项,求m2+n的值.
所以m2+n=12+3=1+3=4.
解:因为-2x3m+1y2n与7xy2的积与x5y8是同类项,
2.计算3a·(-2a)2的结果为(　　)A.-12a3B.-6a2C.12a3D.6a2
1.计算2a·ab的结果是(　　)A.2abB.2a2bC.3abD.3a2b
5.若(-5am+1b2n-1)·2ab3=-10a4b4,则m-n的值为(　　)A.-3B.-1C.1D.3
4.一块长方形草坪的长是3xa+1 m,宽是2xb-1 m(a,b均为大于1的正整数),则长方形草坪的面积是(　　)A.6xa-b m2 B.6xa+b m2C.6xa+b-1 m2 D.6xa+b-2 m2
解:5a·(2a+a)-2a(5a-3a)=5a·3a-2a·2a=15a2-4a2=11a2.故阴影部分的面积为11a2.
6.求图中阴影部分的面积.(列式写过程)
7.已知9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与5a4b是同类项,求(m-n)2024的值.
解:因为9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与5a4b是同类项,所以-2-n+2n=1,n-6+3m+1=4,解得n=3,m=2,所以(m-n)2024=(2-3)2024=1.