初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）4 整式的除法备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）4 整式的除法备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了单项式除以单项式，x3y，你发现了什么规律，被除式，方法归纳，有哪些计算方法，单项式，每一项，-6x+2y-1等内容，欢迎下载使用。
1. 理解和掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则；（重点）2. 经历把实际问题数学化的过程，会运用整式的除法解决实际问题.（难点）
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数的幂分别相 乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2.单项式乘单项式的运算法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
1. 同底数幂的除法法则:
你能计算出它们的结果吗？
观察下列算式，它们有什么特点？(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
计算下列各题，并说说你的理由.(1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
可以用类似于分数约分的方法来计算.
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
议一议：如何进行单项式除以单项式的运算?
= x5 − 2 ·y;
= (8÷2 )·m2−2·n2−1 ;
= (1÷3 )·a4−2·b2−1·c .
(1) x5y ÷ x2 (2) 8m2n2 ÷ 2m2n (3) a4b2c ÷ 3a2b
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
单项式除以单项式的法则
(2)10a4b3c2÷5a3bc =(10÷5)a4-3b3-1·c2-1 =2ab2c.
(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=[8×（-7）÷14]x6+1-4y3+2-3=-4x3y2.
(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.
运用单项式除以单项式法则的注意事项：(1)不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数，指数相同的同底数幂相除商为1而不是0;(2)符号问题：系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算;(3)在混合运算中,要注意运算的顺序.
1.计算:(1)(6xy2)2÷3xy; (2)(3x2y)2·(-6xy3)÷(-9x4y2); (3)(a-b)5÷(b-a)3.
解:(1)原式=36x2y4÷3xy=12xy3.
(2)原式=9x4y2·(-6xy3)÷(-9x4y2)=-54x5y5÷(-9x4y2)=6xy3.
(3)原式=-(b-a)5÷(b-a)3=-(b-a)2=-b2+2ab-a2.
解:设球的半径为r,则圆柱的半径为r,圆柱的高为6r.
2.如图所示,三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里,三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几?
做一做：计算下列各题,说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d;  (2)(a2b+3ab)÷a;  (3)(xy3-2xy)÷xy. 
方法1：利用乘除逆运算
(1)因为d(a+b)=ad+bd,所以(ad+bd)÷d=a+b；
(2)因为a(ab+3b)=a2b+3ab,所以(a2b+3ab)÷a=ab+3b;
(3)因为xy(y2-2)=xy3-2xy,所以(xy3-2xy)÷xy=y2-2.
方法2：类比有理数的除法（除以一个数等于乘这个数的倒数）
(1)(ad+bd)÷d=ad÷d+bd÷d=a+b
(2)(a2b+3ab)÷a=a2b÷a+3ab÷a=ab+3b
(3)(xy3-2xy)÷xy=xy3÷xy-2xy÷xy=y2-2.
议一议：如何进行多项式除以单项式的运算?
可以把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的 分别除以 ，再把所得的商 .
解：(5)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y.
多项式除以单项式的注意事项:(1)多项式的每一项分别除以单项式,实质上就是把多项式除以单项式向单项式除以单项式转化;(2)多项式各项要包括它前面的符号,注意符号的变化;(3)多项式除以单项式得到的商的项数与多项式的项数相同,不要漏项.
3.计算:(1)(6ab+8b)÷2b; (2)(27a3-15a2+6a)÷3a;
解:(1)(6ab+8b)÷2b=6ab÷2b+8b÷2b=3a+4.
(2)(27a3-15a2+6a)÷3a=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2.
1.计算24x4y4÷(-3x3y2)的结果为(　　)A.6xy2B.-4xy2C.-8xy2D.-8x2y
3.地球的体积约为1012 km3,太阳的体积约为1.4×1018 km3,地球的体积与太阳的体积的比值约是(　　)A.7.1×10-6 B.7.1×10-7 C.1.4×106 D.1.4×107
2.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的值分别为(　　)A.4,3B.4,1C.1,3D.2,3
5.长方形的面积是3a2-3ab+6a,一边长为3a,则它的周长为(　　)A.2a-b+2B.8a-2bC.8a-2b+4D.4a-b+2
6.小亮与小明做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是x3y-2xy2,小亮报的除式是2xy,则商是　　　　.