初中数学3 探究三角形全等的条件多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学3 探究三角形全等的条件多媒体教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了全等三角形的判定综合，①②③④，∠A∠D，∠ABE∠D，ABFD，∠A∠F，∴AEFC等内容，欢迎下载使用。
1.通过讨论区分开全等三角形的四种判定方法.（重点） 2.能灵活地运用这四种方法来判定两个三角形全等.（难点）
选择哪种判定方法,要根据具体的已知条件而定,见下表所列:
例1 如图，AB∥CD.并且AB=CD，那么△ABD与△CDB全等吗？请说明理由.
解:∵ AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，∴∠1=∠2.在△ABD与△CDB中，∵AB=CD,∠1=∠2，BD=DB，根据三角形全等的判定条件“SAS”，∴△ABD≌△CDB.
例2 如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB,OC=OD.（1）△AOD与△BOC全等吗？请说明理由.
解:(1)∵∠AOD与∠BOC是对顶角，根据“对顶角相等”，∴∠AOD=∠BOC.在△AOD与△BOC中，∵OA=OB，∠AOD=∠BOC，OD=0C，根据三角形全等的判定条件“SAS”，∴△AOD≌△BOC.
例2 如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB,OC=OD.（2）△ACD与△BDC全等吗？为什么？
（2）由（1）可知，△AOD≌△BOC,根据“全等三角形的对应边相等”，∴AD=BC.∵OA=OB，OC=OD,AC=OA+OC，BD=OB+OD，∴ AC=BD.
在△ACD与△BDC中，∵AD=BC，AC=BD，DC=CD,根据三角形全等的判定条件“SSS”，∴△ACD≌△BDC.
你还能根据其他的判定条件，判断这两个三角形全等吗？
1.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC  
2.如图,在△ABC和△DEF中,点B, F, C, D在同一条直线上,已知∠A=∠D,AB=DE,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DEF的是( )A.∠B=∠E B.AC=DFC.∠ACD=∠BFED.BC=EF
3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D为AC边上一点，ED⊥AC，CE⊥AB,AB=CE.若BC=2,DE=5,则线段AD的长为_______.
4.如图,已知点A,C在线段BD两侧,AB=AD,CB=CD,线段AC, BD相交于点O.下列结论:①∠ABC=∠ADC;②AC⊥BD;③AC平分∠BAD;④OB=OD.其中正确的是____________.(填序号) 
5.如图,有一张三角形纸片ABC,∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是( )
6.如图,已知点B,F,C,E在直线 l 上,点A,D在 l 异侧,且AC∥DF,AC=DF.(1)请你添加一个适当的条件:__________,使得△ABC≌△DEF.
(2)若BE=20,BF=6,求FC的长度.
解:∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF.∴BC-CF=EF-CF.∴BF=CE.∵BE=20,BF=6,∴CE=BF=6.∴FC=BE-BF-CE=20-6-6=8.
7.如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，BE//DF，∠A=∠F，AB=FD. 试说明：AE=FC.
解：∵BE//DF，∴∠ABE =∠D，在△ABE 和△FDC 中，
∴△ABE≌△FDC（ASA）
8.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,在BD上取两点E,F,使BF=DE,连接AE,CF.(1)若AE∥CF,试说明△ABE≌△CDF;
解:∵AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF.∵AE∥CF,∴∠AEB=∠CFD.∵BF=DE,∴BF+EF=DE+EF,即BE=DF.
在△ABE和△CDF中, ∠ABE=∠CDF， BE=DF， ∠AEB=∠CFD,∴△ABE≌△CDF(ASA).
(2)在(1)的条件下,连接AF,CE,试判断AF与CE有怎样的数量关系,并说明理由.
解:AF=CE.理由如下:∵△ABE≌△CDF,∴AB=CD.在△ABF和△CDE中, AB=CD, ∠ABD=∠CDB， BF=DE，∴△ABF≌△CDE(SAS).∴AF=CE.