课时作业50 新定义、新运算-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习课时作业

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A．－1B．0C．1D．不存在
2．在实数的原有运算中，我们定义新运算“”为：当时，；当时，．设函数，则函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
3．定义新运算“”如下：，已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．定义新运算，，若a、b是方程的两根，则的值为（ ）
A．0B．1C．2D．与m有关
5．定义新运算，若方程在上的解为，，则的值为（ ）
A．B．C．2D．1
6．新定义运算：，则满足的复数的虚部是
A．B．C．1D．
7．新定义一种运算“”，其运算法则为：；例如：．已知，则a的值为（ ）
A．3B．﹣3C．7D．﹣7
8．定义新运算“&”与“”：，，则函数
是
A．奇函数B．偶函数
C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数
9．在上定义新运算，若存在实数，使得成立，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
10．定义一种新运算；，设函数，则下列结论正确的是（ ）
A．f(x)的图象关于点成中心对称
B．f(x)的图象关于直线成轴对称
C．f(x)的最小正周期是
D．任取，均有恒成立
11．定义：（）为n个正数，，…，的“均倒数”，若数列的前n项的“均倒数”为，则数列的通项公式为（ ）
A．B．
C．D．
12．对于数列，定义为数列的“加权和”．设数列的“加权和”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
13．在概率论和统计学中用协方差来衡量两个变量的总体误差，对于离散型随机变量，，定义协方差为，已知，的分布列如下表所示，其中，则的值为（ ）
A．0B．1C．2D．4
14．已知为定义在上的可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有（ ）
A．B．
C．D．
15．如图，假定两点P、Q以相同的初速度运动，分别同时从A、C出发，点Q沿射线做匀速运动，；点P沿线段（长度为单位）运动，它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离，那么定义x为y的纳皮尔对数，对应关系为（其中e为自然对数的底数，），则P从靠近A的第一个四等分点移动到靠近B的三等分点经过的时间约为（ ）（参考数据：）
A．0.7秒B．0.8秒C．1.1秒D．1.2秒
16．已知数列，定义数列为数列的“2倍差数列”.若的“2倍差数列”的通项公式，且，则数列的前项和（ ）
A．B．C．D．
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