课时作业14 零点定理-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习课时作业

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1．(2024·陕西西安市·高三月考)函数的零点的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】，，，经检验是方程的解，有两个零点．
故选：B．
2．(2024·湖北开学考试)函数零点所在的整区间是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为函数为单调递增函数，且，
所以零点所在的区间是，故选：C．
3．(2024·四川资阳市)方程的根所在的区间为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】构造函数，则函数为上的增函数，
，，则，
因此，方程的根所在的区间为.故选：B.
4．(2024·全国课时练习)函数在下列区间内一定有零点的是( )
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】因为函数连续，
且，所以在区间内一定有零点，故选：C
5．(2024·广西河池市=)函数的零点所在的区间为( )．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】函数为上的增函数，
由，，
可得函数的零点所在的区间为．故选：D.
6．(2024·全国高三开学考试)已知函数，则函数的零点个数为( )
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】令，当时，解得或.
在同一直角坐标系中分别作出，，的图象如图所示，观察可知，与有1个交点，与有2个交点，则的零点个数为3.
故选：C.
7．(2024·北京丰台区)已知函数则的零点个数为( )
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【解析】，令，
当时，，解得：或(舍去)；
当时，，解得：
所以有2个实数解，即函数的零点个数为2个.故选：C.
8．(2024·山西吕梁市)函数的零点，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】已知，；，所以，可知函数零点所在区间为，故.故选：C.
9．(2024·安徽高三期末)设函数，，的零点分别为a，b，c，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】设函数，，，，
则a是与图象交点的横坐标，
b是与图象交点的横坐标，
c是与图象交点的横坐标．
在同一坐标系中，作出，，，的图象，如图所示．
由图可知．
故选：A
10．(2024·山东威海市·高三期末)若关于的方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】故
则
设，
故
在上为减函数，.
故时；时.
故在上为增函数，在上为减函数.
，
且时；时
与的图象要有两个交点
则的取值范围为.
故选：B
11．(2024·兴义市第二高级中学高三期末)已知函数的零点为，则所在区间为( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】在上单调递增，
，，
由零点存在性定可得在有唯一零点，.
故选：D.
12．(2024·广西南宁市·南宁三中高三开学考试())已知函数若关于方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据函数，作出函数图象，如图.
方程恰有三个不同的实数解，即函数的图象与的图象有三个交点
如图，，
当时，函数的图象与的图象有三个交点
故选：D
13．(2024·重庆市凤鸣山中学高三月考)函数的零点所在的大致区间是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，，且函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以函数的零点所在区间为(1，2)．故选：C
14．(2024·兴宁市第一中学高三期末)若，则( )
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】设函数，则在上单调递增，
又，
，
所以有，，
所以由零点存在性定可知函数的一个零点位于.
故选：C
15．(2024·上海)已知函数有两个零点，则实数的取值范围是___________．
【答案】
【解析】画出函数的图象如下：
函数有两个零点等价于函数的图象与直线有两个交点
所以故答案为：
16．(2024·全国=课时练习)函数零点的个数为___________.
【答案】2
【解析】当时，令，即，解得或(舍去)；
当时，令，即，解得，
所以函数有两个零点.
故答案为：2.
17．(2024·贵州毕节市)函数的零点个数是________.
【答案】2
【解析】当时，由解得，
当时，由解得，
所以函数的零点个数是2
故答案为：2
18．(2024·云南师大附中高三月考)函数的零点个数为__________．
【答案】2
【解析】令，当且仅当，所以有两个零点．故答案为
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