课时作业24 导数与不等式、零点-2024-2025学年高考数学艺体生一轮复习课时作业

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(1)若有唯一零点，求的取值范围;
(2)若恒成立，求的取值范围.
2．(2024·浙江高三月考)已知函数.
(1)若恒成立，求实数的值；
(2)若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围.
3．(2024·湖北荆门市·高三月考)已知函数有两个不同的零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)记的极值点为，求证：.
4．(2024·辽宁高三其他模拟())已知函数．
(Ⅰ)设函数，当时，证明：当时，；
(Ⅱ)若有两个不同的零点，求的取值范围.
5．(2024·山西晋中市·高三二模())已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)对，都有成立，求实数a的取值范围．
6．(2024·湖南永州市·高三二模)已知函数，.
(1)讨论在上的单调性；
(2)当时，讨论在上的零点个数.
7．(2024·全国高三开学考试())已知函数.
(1)证明：当时，函数有唯一的极大值；
(2)当恒成立，求实数的取值范围.
8．(2024·全国高三开学考试())已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)对任意，求证：.
9．(2024·湖北武汉市·高三月考)已知函数.
(Ⅰ)当时，求的最小值；
(Ⅱ)证明：当时，恒成立.
10．(2024·全国高三其他模拟)已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
11(2024·江西上饶市·高三一模())已知.
(1)若，讨论的单调性；
(2)，，求实数的最小值.
12．(2024·四川成都市·石室中学高三月考())已知函数，其中.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数存在两个极值点，，且，证明：.
13．(2024·江苏连云港市·高三开学考试)已知函数，，.
(1)若，证明：当时，；
(2)讨论在上零点的个数.
14．(2024·贵州高三开学考试())已知函数
(1)求函数在内的单调递增区间；
(2)若对恒成立，求实数的取值
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