③寒假提升练-01 匀变速直线运动规律及推论-2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)

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☛第一层 巩固提升练（5大题型）
题型1 匀变速直线运动速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系
题型2 中间时刻的瞬时速度
题型3 中间位置的瞬时速度
题型4 连续相等时间内的运动比例规律
题型5 连续相等位移的运动比例规律
☛第二层 能力提升练
☛第三层 拓展突破练
匀变速直线运动速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系
⭐积累与运用
1.匀变速直线运动的基本公式
涉及的量
适宜选用的公式
速度-时间公式：t
位移-时间公式：
速度-位移关系式：
2.任意两个连续相等时间间隔T内的位移之差△x 相等，即
1．如图是码头工程灌注桩施工平台上间距均为75m的四段，可视为质点的工程船从第1个灌注桩由静止开始启动，经过100s正好到达第5个灌注桩，工程船的运动视为匀加速直线运动，则工程船过第2个灌注桩时的速度大小为（ ）
A．3m/sB．5m/sC．7m/sD．9m/s
【答案】A
【详解】根据
联立解得
v2=3m/s
故选A。
2．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在距离地面1．6m时，速度为8m/s，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据匀变速直线运动位移速度公式可得
可得该减速过程加速度的大小为
故选C。
3．在杭州亚运会期间，送餐机器人格外引人关注。假设机器人送餐时先从静止开始做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到恰好停在目标位置。已知机器人做匀减速直线运动的第1s内发生的位移为1．75m，加速度大小为，则机器人做匀减速直线运动的初速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设机器人做匀减速直线运动的初速度大小为，根据
可得
故选A。
4．从光滑斜面上某一位置先后由静止释放四个小球（小球可以看作质点），已知相邻两小球释放的时间间隔为。某时刻拍下一张照片，四个小球的位置如图所示。测出间距离分别为，则（ ）
A．小球A的位置恰好为释放四个小球的初始位置
B．小球的速度是两个小球速度之和的一半
C．小球D的速度大小为
D．小球的加速度大小均为
【答案】C
【详解】A．由题意可知
故小球A的位置不是释放的小球的初始位置，A错误；
B．根据匀变速运动规律，小球的速度是两个小球速度之和的一半，B错误；
CD．四个小球运动的加速度均为为
小球C的速度为
小球D的速度大小为
C正确，D错误。
故选C。
（多选）5．某物体做匀变速直线运动的位移公式可以表示为，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度为4m/s
B．物体的加速度为
C．物体速度减为0时到原点的距离为1m
D．物体第1s内的位移为2m
【答案】AC
【详解】AB．物体做匀变速直线运动的位移公式可以表示为
结合匀变速直线运动位移时间关系
可得物体的初速度和加速度分别为
，
故A正确，B错误；
C．物体速度减为0时，根据
解得
故C正确；
D．物体第1s内的位移为
故D错误。
故选AC。
（多选）6．一物体在光滑水平面上受一恒力作用做加速度为的直线运动，时速度为，下列说法正确的是（ ）
A．加速度为说明物体在做减速运动
B．物体一直做匀加速运动
C．物体位移一直向负方向增加
D．时物体的速度为
【答案】BC
【详解】ABC．因加速度和速度均为负值，方向相同，且加速度恒定，可知物体在向负方向一直做匀加速运动，物体位移一直向负方向增加，选项A错误，BC正确；
D．时物体的速度为
选项D错误。
故选BC。
（多选）7．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中，司机忽然发现前方60m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车运动加速度a随位移x变化如图所示，司机的反应时间，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，段位移为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从位置开始计时，汽车第1s内的位移为10.5m，第4s内的位移为1.5m，已知段位移大小为27m，下列说法正确的是（ ）
A．位置后的加速度大小为
B．位置汽车的速度大小为15m/s
C．位置汽车的速度大小为12.5m/s
D．司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为57m
【答案】BD
【详解】AC．从位置开始计时，假设汽车在前内一直处于运动状态，根据逐差公式可得
解得
设汽车在位置开始稳定刹车时的速度为，则第1s内的位移为
解得
则从位置开始计时，汽车刹车到停下所用时间为
可知从位置开始计时，汽车在前内刚好一直处于运动状态，故AC错误；
B．根据
可知在图像中，段与坐标轴围成的面积的2倍等于速度平方之差，设位置汽车的速度大小为，则有
解得
故B正确；
D．根据速度位移公式可得从位置开始计时，汽车完全停止的位移为
司机的反应时间内汽车通过的位移为
司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离为
故D正确。
故选BD。
8．2023年6月22日，广西桂林（临桂）东盟城市龙舟邀请赛在临桂区月光岛水域隆重开赛，本届比赛共有来自马来西亚、文莱、新加坡及全国各省市的24支龙舟队参赛。比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。在备战200米直道赛时，某龙舟队训练时，其运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为。求：
（1）龙舟到达终点时的瞬时速度大小；
（2）龙舟全程的平均速度大小。
【答案】（1）10m/s；（2）5m/s
【详解】（1）龙舟到达终点时，根据匀变速直线运动位移速度公式可得
解得
（2）龙舟做初速度为零的匀加速直线运动，则龙舟全程的平均速度大小为
中间时刻的瞬时速度
⭐积累与运用
匀变速直线运动某段位移的平均速度等于这段位移中间时刻的瞬时速度，也等于这段位移的速度的平均值
9．截至2024年2月23日，“蛟龙”号载人潜水器在南大西洋顺利完成23次下潜，并创造九天九潜的下潜新纪录。“蛟龙”号不只是一个深海装备，更代表了一种不畏艰险、赶超世界的精神。“蛟龙”号在某次海试活动中执行竖直下潜任务，某段时间内做匀变速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知，且。则“蛟龙”号通过AB段与BC段所用时间之比为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设AB之间的距离为x，则BC之间的距离为2x，设AB之间的时间为，BC之间的时间为，有
，
解得
故选A。
10．商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据
可得
则加速度
故选C。
11．一物体做匀变速直线运动，第2 s内的位移为4 m，第4 s内的位移为8 m，则第6 s内的位移和物体的加速度分别为（ ）
A．10 m、1 m/s2B．12 m、2 m/s2C．12 m、−2 m/s2D．10 m、−2 m/s2
【答案】B
【详解】由题意可知，物体做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，第2 s内中间时刻的速度为
第4 s内的中间时刻的速度为
则匀加速直线运动的加速度为
第6 s内的中间时刻的速度为
第6 s内的位移为
故选B。
（多选）12．一质点从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移为2m，那么正确的是（ ）
A．这3s内平均速度约为B．第3s初的瞬时速度是
C．质点前3s的位移为3.6mD．质点的加速度是
【答案】CD
【详解】ACD．从静止至第3s，质点的位移为
从静止至第2s，质点的位移为
第3s内的位移为
联立解得
质点前3s的位移为
这3s内平均速度约为
故A错误，CD正确；
B．第3s初的瞬时速度是
故D错误。
故选CD。
中间位置的瞬时速度
⭐积累与运用
匀变速直线运动某段位移中点的瞬时速度
13．在匀变速直线运动中，关于中间时刻瞬时速度的大小和中间位置瞬时速度的大小，下列说法正确的是（ ）
A．不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有
B．只有做匀加速直线运动时有
C．只有做匀减速直线运动时有
D．以上说法都不对
【答案】A
【详解】当物体做匀加速直线运动时，速度图像如图所示

物体经过中点位置时，前后两段过程的位移相等，速度图像与时间所围的“面积”相等，由图看出
当物体做匀减速直线运动时，速度图像如所示

由图看出
所以不论物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有
故选A。
14．下列对运动的描述正确的是（ ）
A．平均速度是标量，瞬时速度是矢量
B．物体在一条直线向一个方向运动，其路程与位移相同
C．匀变速直线运动中点时刻的瞬时速度一定小于中点位置的瞬时速度
D．平均速度的大小与平均速率的大小一定是相等的
【答案】C
【详解】A．瞬时速度和平均速度都是矢量，故A错误；
B．路程是标量，位移是矢量，物体在一条直线向一个方向运动时，其路程等于位移大小，故B错误；
C．设物体在某段时间内的初速度为，末速度为，则在这段时间内的中点时刻的瞬时速度等于
而在这段时间内中间位置的瞬时速度为
根据数学关系可以比较出
故C正确；
D．位移大小与路程大小不一定相等，平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，所以平均速度的大小与平均速率的大小不一定相等，故D错误。
故选C。
15．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则对物体由A点运动到B点的过程，下列判断正确的是（ ）
A．物体通过前半程用时B．前时间内物体通过的位移为
C．后时间内物体通过的位移为D．后半程物体速度增加3v
【答案】C
【详解】A．设AB中间位置的速度为v2，根据速度—位移公式有
，
解得
前半程所用时间为
整个过程所用时间为
故物体通过前半程用时
故A错误；
BC．中间时刻的瞬时速度为
则前时间内的位移为
则后时间内的位移为
故B错误，C正确；
D．AB中间位置的速度为5v，末速度为7v，故后半程速度增加了2v，故D错误。
故选C。
16．一做匀加速直线运动的物体的初速度为2 m/s，经过4 s后速度变为10 m/s，则物体在这4 s内的（ ）
A．平均速度大小为6 m/sB．加速度大小为4 m/s2
C．中点位移的瞬时速度为10 m/sD．位移大小为32 m
【答案】A
【详解】A．据匀加速直线运动规律公式得平均速度为
故A正确；
B．加速度
故B错误；
C．中点位移的瞬时速度
故C错误；
D．据匀加速直线运动规律公式得位移为
故D错误。
故选A。
（多选）17．质点从A点由静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t1、位移s1到达B点后立即改做匀减速直线运动，又经过时间t2、位移s2后在C点停止，前后两段时间的加速度大小分别为a1、a2，下列判断正确的有（ ）
A．前后两段时间的平均速度大小一定相等
B．AB中点处的速度与BC中点处的速度一定相等
C．如果t1>t2，必然有s1>s2
D．如果s1>s2，必然有a1>a2
【答案】ABC
【详解】A．设质点到达A点的速度为，根据匀变速直线运动规律可知两段时间内的平均速度
A正确；
B．根据匀变速直线运动中间位置的瞬时速度
解得
故有
B正确；
C．根据位移公式
可知，质点的平均速度大小相等，如果t1>t2，则有s1>s2，C正确；
D．由于质点整个过程的初末速度均为零，则有
故若s1>s2，则有a1