③寒假提升练-05 力的合成与分解-2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)

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☛第一层 巩固提升练（6大题型）
题型1 力的平行四边形定则
题型2 合力的取值范围
题型3 两个力成特殊角时的合力的计算
题型4 三角形法则
题型5 正交分解法
题型6 力的分解及应用
☛第二层 能力提升练
☛第三层 拓展突破练
力的平行四边形定则
⭐积累与运用
两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两 个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向
1．如图所示，甲、乙两人在粗糙水平面上进行拔河比赛，此时比赛还未分出胜负，两人均静止，且甲的质量小于乙的质量。下列说法正确的是（ ）
A．甲对地面的摩擦力与乙对地面的摩擦力是一对相互作用力
B．甲的惯性等于乙的惯性乙
C．地面对甲的支持力大于甲自身的重力
D．地面对乙的支持力大于乙自身的重力
【答案】C
【详解】A．甲对地面的摩擦力与乙对地面的摩擦力作用对象不同，不是相互作用力，选项A错误；
B．惯性大小只与质量大小有关，甲的惯性小于乙的惯性，选项B错误；
CD．对于甲，受到绳的拉力斜向下，具有竖直向下的分力，则地面对其支持力大于其重力，对于乙，受到的绳的拉力斜向上，具有竖直向上的分力，则地面对其的支持力小于其重力，选项C正确，D错误。
故选C。
2．在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，大小分别为，，，。这四个力的合力在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【详解】F1、F3合力沿x轴正方向，F2、F4合力沿y轴负方向，所以这四个力的合力在第四象限。
故选D。
3．质点O受到如图所示n个等大的力作用，且相邻力之间的夹角均为，随着个数n的增大（所有相邻力间的夹角之和不超过），质点所受合力F的大小与力的个数n的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】1~5个力逐渐合成累加，易知合力逐渐增大，5个力合成后的合力方向在F3方向，第6个力与F1-5再合成，由于夹角小于90°，F1-6>F1-5，同理F7，与F1-6夹角仍然小于90°，合力F1-7>F1-6，F8与F1-7，夹角等于90°，合力F1-8>F1-7，增加F9时，F9与F1正好抵消，合力大小等于F1-7，继续增加力，在共点力作用的示意图中可以看到抵消的也越多，合力会越来越小，所以这个过程是合力先增大后减小的过程。
故选C。
（多选）4．下列各组物理量在运算过程中全部都遵循平行四边形定则的是（ ）
A．力、位移、速度变化率
B．速度的变化、温度、质量
C．力、平均速度、加速度
D．速率、路程、时间
【答案】AC
【详解】矢量的运算遵循平行四边形定则，标量的运算不遵循平行四边形定则。
A．力、位移、速度变化率均为矢量，运算过程中全部都遵循平行四边形定则，故A正确；
B．温度、质量均为标量，运算过程不遵循平行四边形定则，故B错误；
C．力、平均速度、加速度均为矢量，运算过程中全部都遵循平行四边形定则，故C正确；
D．速率、路程、时间均为标量，运算过程不遵循平行四边形定则，故D错误。
故选AC。
合力的取值范围
⭐积累与运用
二力的合成：两个共点力F₁和 F₂的大小均 不变，它们之间的夹角为θ,其合力的大小为F合，当夹角θ变化时，合力的取值范围是
5．如图所示，F1、F2为两个相互垂直的共点力，F是它们的合力。已知F1的大小等于6N，F的大小等于10N。若改变F1、F2的夹角，则它们合力的大小还可能是（ ）
A．0B．1NC．6ND．16N
【答案】C
【详解】的大小为
改变F1、F2的夹角，F1、F2的的合力范围为
解得
则它们合力的大小还可能是。
故选C。
6．已知两个共点力大小分别为20N、24N，夹角任意。下列说法正确的是（ ）
A．两个力的合力大小可能为0
B．两个力的合力大小不可能为20.23N
C．两个力的合力可能比这两个力都小
D．夹角越大，两个力的合力越大
【答案】C
【详解】AB．这两个力的合力范围为
所以合力大小不可能为0，可能20.23N，AB错误；
C．两个力的合力最小为4N，比这两个力都小，C正确；
D．两个分力的大小一定，夹角为零时合力最大为两力之和，随着夹角变大，合力减小，当夹角为时，合力最小为两力之差，D错误。
故选C。
（多选）7．下列说法正确的是（ ）
A．跳伞运动员从高空跳下后，降落伞未张开前，运动员处于超重状态
B．大小为3N、6N、7N的共点力的合力的最小值为0N
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或者加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
【答案】BC
【详解】A．跳伞运动员从高空跳下后，降落伞未张开前，有向下的加速度，运动员处于失重状态，故A错误；
B．大小为3N、6N、7N的共点力能构成力的矢量三角形，共点力的合力的最小值为0N，故B正确；
C．物体的惯性只与物体的质量有关，货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或者加挂一些车厢，这会改变它的惯性，故C正确；
D．力的作用是相互的，弹力、摩擦力、重力都有反作用力，故D错误。
故选BC。
（多选）8．两个共点力的大小为F1＝15N，F2＝8N，它们的合力可能等于（ ）
A．9NB．25N
C．6ND．21N
【答案】AD
【详解】二力合成时合力范围
|F1+F2|≥F≥|F1-F2|
可知合力最大23N，最小7N，故AD正确，BC错误。
故选AD。
两个力成特殊角时的合力的计算
⭐积累与运用

图甲 图乙 图丙
1.两力互 相垂直，如图甲
，
2.两力等大 夹角为θ，如图乙
，F与F1,夹角为
3.两力等大且夹角为120°，如图丙
合力与分力大小相等，合力方向在两力夹角的角平分线上
9．两个共点力的大小都是50N，要使它们的合力也为50N，则这两个力的夹角为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．120°
【答案】D
【详解】根据合力与分力的关系
解得
故选D。
10．2023年9月20日，中国比亚迪的烧油电动车仰望U8上市，它有横向移动和原地调头功能。这是因为给车轮安装了一组45°斜角的辊子，使车轮旋转时每个车轮的摩擦力都和车辆前后方向呈45°夹角。汽车有4个电动发动机，若分别控制4个车轮旋转方向和所受地面的摩擦力方向如图所示，汽车所受地面的摩擦力可等效画成如图所示，该汽车将从静止开始（ ）
A．沿x轴正方向运动B．沿x轴负方向运动
C．沿y轴正方向运动D．沿y轴负方向运动
【答案】A
【详解】因车轮旋转时每个车轮的摩擦力都和车辆前后方向呈45°夹角，摩擦力的合力方向沿汽车运动方向，则由图可知，该汽车将从静止开始沿x轴正方向运动。
故选A。
11．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，则合力最大的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】A选项中两个F垂直，合力为，则最终合力为；B选项中两个F反向，则合力为F；C选项中三个F夹角为，则合力为0；D选中两个F夹角为，合力为，则最终合力为。故B选项的合力最大。
故选B。
12．如图甲是永康市南溪大桥，它是一座钢构斜拉大桥。若取其中一对钢索研究，简化如图乙所示，假设一根钢索的拉力大小为F，与竖直方向的夹角是θ，则这一对钢索的合力是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据对称性可知，这一对钢索拉力的水平分力大小相等，方向相反，合力竖直向下，则有
故选C。
三角形法则
⭐积累与运用
把两个矢量首尾相连，作出矢量三角形，从而得到合矢量。如图所示。
13．如图所示，五个共点力的矢量图恰能构成一个四边形及其对角线，下列说法正确的是（ ）
A．、、的合力为零B．、、的合力为零
C．这五个共点力的合力为零D．这五个共点力的合力为
【答案】B
【详解】A．根据闭合三角形定则可知、的合力大小等于，方向与方向相同，则、、的合力为，故A错误；
B．根据闭合三角形定则可知、的合力大小等于，方向与方向相反，则、、的合力为零，故B正确；
CD．由于、、的合力为零，则这五个共点力的合力等于、的合力，即这五个共点力的合力为，故CD错误。
故选B。
14．将力F分解为两个力，已知其中一个分力的方向与F的夹角为θ，可以判定另一个分力（ ）
A．可以小于Fsinθ
B．一定等于Fsinθ
C．一定大于Fsinθ
D．若>Fsinθ，则可能有两个确定的方向
【答案】D
【详解】合力与其两个不在同一直线上的两个分力可构成一闭合三角形，根据题意，如图
可知，当垂直于时有最小值，最小值为Fsinθ；当F >>Fsinθ时，有两个确定的方向。
故选D。
（多选）15．某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，已知图中每个正方形方格的边长表示大小为1N的力，则关于该质点所受合外力大小的说法错误的是（ ）
A．图甲中质点所受的合外力大小等于4N
B．图乙中质点所受的合外力大小等于5N
C．图丙中质点所受的合外力等于0
D．图丁中质点所受的合外力等于3N
【答案】ACD
【详解】A．对甲，先将与合成，合力为向左的3N，然后再用勾股定理，求得、、的合力等于5N，故A错误；
B．对乙，先将与沿水平和竖直方向正交分解，水平分量相等，竖直分量分别为1N和2N，再与合成，求得合力等于5N，故B正确；
C．对丙，和的合力与等大同向，则三力的合力为，即合力等于6N，故C错误；
D．根据三角形法则，丁图中合力等于0，故D错误。
本题选错误的，故选ACD。
（多选）16．放在光滑水平面上的物体，在三个水平方向的力、、的作用下做匀速直线运动，则这三个力的大小可以是（ ）
A．、、B．、、
C．、、D．、、
【答案】BD
【详解】放在光滑水平面上的物体，在三个水平方向的力、、的作用下做匀速直线运动，则、、三个力的合力为零，三个力能构成力的矢量三角形。
A．由于
则、、三个力不能构成力的矢量三角形，故A不符合题意；
B．由于
则、、三个力能构成力的矢量三角形，故B符合题意；
C．由于
则、、三个力不能构成力的矢量三角形，故C不符合题意；
D．由于
则、、三个力能构成力的矢量三角形，故D符合题意。
故选BD。
正交分解法
⭐积累与运用
将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
物体受到多个力F₁、F₂、F₃……作用，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解。
x轴上的合力：;y轴上的合力：;
合力大小：；合力方向：与x 轴夹角θ满足
17．科学的佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时段与水平方向的夹角为37°，段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，，则下列说法正确的是（ ）
A．耳朵受到的口罩带的作用力为
B．耳朵受到的口罩带的作用力小于2kx
C．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为37°
D．耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向夹角为53°
【答案】B
【详解】AB．弹性轻绳被拉长了x，同一根轻绳弹力大小相等，即
将、分别正交分解，如下图
在x方向
在y方向
则耳朵受到口罩的作用力为
故A错误B正确；
C．作用力方向与水平方向的夹角为，则
所以作用力方向与水平方向夹角为，故C错误；
D．由C知，D错误；
故选B。
18．如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为18N，该力与水平方向的夹角为30°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为（ ）
A．9NB．C．12ND．
【答案】B
【详解】水平方向的分力大小为
故选B。
19．如图所示，水平地面上质量为2kg的木块向右运动，推力F = 10N，方向与水平方向夹角为37°斜向下。已知sin37° = 0.6，cs37° = 0.8，木块与地面间的动摩擦因数为0.5，木块受到的摩擦力为（g = 10m/s2）（ ）
A．10NB．7NC．6ND．13N
【答案】D
【详解】由题知木块在推力F = 10N的作用下向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦，则有
f = μFN
FN = mg＋Fsin37°
联立解得
f = 13N
故选D。
20．如图，一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为和。
（1）画出重力分解的示意图；
（2）求出两个分力和的大小。
【答案】（1）见解析；（2），
【详解】（1）重力分解的示意图如图所示
（2）由示意图可知
力的分解及应用
⭐积累与运用
几种常见的力的分解

图甲 图乙 图丙
1.如图甲，重力分解为沿斜面向下的 分力F₁=mgsinα和垂直 斜 面 向 下 的 分 力 F₂=mgcsα
2.如图乙，将重力分解为使球压紧挡 板的分力F₁=mgtanα和 使 球 压 紧 斜 面 的 分 力
3.如图丙，将重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F₁=mg tan α和使球拉紧悬线的分力
21．如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，若施加竖直向下的力与斧子的重力合计为F，则（ ）
A．侧向分力F1、F2大小为
B．F越小，斧头对木桩的侧向压力越大
C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩
D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩
【答案】D
【详解】AB．如图所示，将力F进行分解，由几何关系可知
解得
可知，力F越小，侧向分力F1、F2越小，则斧头对木桩的侧向压力越小，故AB错误；
CD．由AB选项可知
则施加相同的力F，θ越小，斧头对木桩的侧向压力越大，越容易劈开木桩，故C错误，D正确。
故选D。
22．如图所示，将一个已知力F分解为、，已知F＝10N，与F的夹角为37°，则的最小值是（，）（ ）
A．6NB．1NC．1.5ND．3N
【答案】A
【详解】当与垂直，最小，最小值是
故选A。
23．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力分解为、两个力，下列结论正确的是（ ）
A．就是物体受到的下滑力
B．物体受、、三个力作用
C．物体受、两个力作用
D．、二个分力共同作用的效果跟支持力N的作用效果相同
【答案】C
【详解】A．、是重力的分力，不是物体实际受到的力，故A错误；
BC．物体受、两个力作用，故B错误，C正确；
D．、二个分力共同作用的效果跟重力的作用效果相同，故D错误。
故选C。
24．下列关于力与运动的说法中，正确的是（ ）
A．用鸡蛋撞击碗边，鸡蛋破了而碗无损坏，是因为鸡蛋受的撞击力更大
B．把一个力分解为两个分力时，两个分力不可能同时大于合力
C．物体对桌面的压力是由于该物体发生弹性形变而产生的
D．跳水运动员在跳离踏板后上升的过程中，处于超重状态
【答案】C
【详解】A．根据牛顿第三定律，用鸡蛋撞击碗边，鸡蛋受的撞击力等于碗受的撞击力，鸡蛋破了而碗无损坏，是因为鸡蛋的外壳容易破碎，故A错误；
B．根据平行四边形定则，把一个力分解为两个分力时，两个分力可能同时大于合力，故B错误；
C．物体对桌面的压力是由于该物体发生弹性形变要恢复原状而产生的，故C正确；
D．跳水运动员在跳离踏板后上升的过程中，受到重力作用，有向下的加速度，处于失重状态，故D错误。
故选C。
25．如图所示，一物体在12N的拉力作用下沿水平方向前进，该力与水平方向夹角为，若将该力分解为水平向右和竖直向上的两个力，则水平方向的分力大小为（ ）
A．B．C．D．6N
【答案】B
【详解】该力水平方向的分力大小为
故选B。
（多选）26．如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为20N，该力与水平方向的夹角为37°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向和竖直方向的分力大小分别为（sin37°=0.6，cs37°=0.8）（ ）
A．水平分力为12NB．水平分力为16N
C．竖直分力为12ND．竖直分力为16N
【答案】BC
【详解】AB．根据力的分解规律，水平方向的分力大小为
故A错误，B正确；
CD．根据力的分解规律，竖直方向的分力大小为
故C正确，D错误。
故选BC。
1．白石天河大桥位于我县境内，桥梁全长826米，主桥宽27．5米，桥梁设计为独塔单索面斜拉桥（所有钢索都处在同一竖直面内），将白鹭的造型应用于桥塔之上，犹如两只白鹭比翼双飞，充分体现了巢湖沿岸独特的水鸟意境，其索塔与钢索如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．增加钢索的数量，可以减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相等时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
【答案】C
【详解】AB．对桥身进行受力分析可知，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力大小相等、方向相反则钢索对索塔向下的压力数值上等于桥身的重力，即增加钢索的数量，钢索对索塔的压力大小恒定不变，合力一定，分力间的夹角越小，则分力越小。为了减小钢索承受的拉力，应该增大索塔的高度，达到减小钢索间夹角的目的，故AB错误；
C．根据对称性可知，索塔两侧钢索对称分布拉力大小相等时，水平分力抵消，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确；
D．若索塔两侧的钢索不是对称分布，受力分析，如图所示

当索塔受到钢索的合力竖直向下时，则有
即只要满足
索塔受到钢索的合力就是竖直向下，即索塔两侧的钢索可以不是对称分布，故D错误。
故选C。
2．两个力和之间的夹角，其合力为，以下说法正确的是（ ）
A．合力比分力和中的任何一个力都大
B．当和大小不变时，角减小，合力一定减小
C．合力F不可能大于
D．合力不可能小于
【答案】C
【详解】A．根据平行四边形定则可知，合力可以比分力中的任何一个力都大，也可以比分力中的任何一个力都小，还可以等于其中任意一个分力，故A错误；
B．当和大小不变时，角减小，根据平行四边形定则可知，合力F一定增大，故B错误；
CD．合力大小的变化范围为
则
故C正确，D错误。
故选C。
3．一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为3N、4N和5N。这三个力合力的最小值和最大值分别为（ ）
A．0，10NB．2N，10NC．0，12ND．2N，12N
【答案】C
【详解】根据两个分力的合理范围
可知3N、4N两个力合力的范围为
同理得出与5N合力取得最小值时的大小为5N，所以与5N合力的最小值为0N；的大小为7N时与5N合力取得最大值，即12N。
故选C。
4．如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为；若撤去其中的一个大小为3F的力，其余五个力的合力为，则下列结论正确的是（ ）
A．，，方向与3F方向相同
B．，，方向与6F方向相同
C．，，方向与6F方向相同
D．，，方向与3F方向相同
【答案】B
【详解】如图所示
求六个共点力的合力先求共线的两个力的合力，共线的两个力的合力都为3F且两两的夹角都为120°，再求其中两个力的合力，作出平行四边形为菱形，由几何关系知合力也为3F且方向与另一个3F的力反向，故；若撤去其中的一个大小为3F的力，则其余五个力的合力与3F的力等大反向，即，方向与6F的力方向相同。
故选B。
5．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则（ ）
A．F1的大小是唯一的
B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个方向
D．F2可取任意方向
【答案】C
【详解】如图所示，以F的末端为圆心、以30N为半径画一个圆弧，圆弧与F1有两个交点，这样F2就有两种可能，因此F2有两个方向。
故选C。
6．如图所示，有六个力分别组成正六边形的六个边，还有三个力分别为此正六边形的对角线，若F1已知，这九个力作用在同一点上，则这九个力的合力大小为（ ）
A．0B．F1
C．9F1D．12F1
【答案】C
【详解】根据力的三角形定则，由题图可知，F7和F3的合力为F8，F4和F9的合力为F8，F1和F6的合力为，因为是正六边形，所以力的大小关系为
F8=2F1、F2=F5=F1
则九个力的合力大小为
联立，解得
故选C。
7．某中学生投掷铅球，某时刻推力F与水平方向的夹角为（斜向上），则该力在竖直方向的分力大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】力F与水平方向的夹角为θ（斜向上），由力的正交分解可知，该力的竖直分力为Fsinθ。
故选B。
8．风对帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成两个分力：垂直于航向的分力，会被很大的水的横向阻力平衡；沿着航向的分力，提供船向前的动力。下列船帆与风的方向组合能使船沿航向方向行驶的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】A．图中船帆受到风的作用力，如图所示
由于F2方向与航向相反，故A错误；
B．图中船帆受到风的作用力，如图所示
由于F2方向与航向相反，故B错误；
C．图中船帆受到风的作用力，如图所示
由于F2方向与航向相反，故C错误；
D．图中船帆受到风的作用力，如图所示
由于F2方向与航向相同，故D正确。
故选D。
（多选）9．为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机高速拦停，此过程可简化为如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（ ）
A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力三个力作用
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大
C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受的合力不变
D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的作用力大小为
【答案】BD
【详解】A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，除了受重力、阻拦索的拉力、航母平面的摩擦力，还受母平面的支持力作用，故A错误；
B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的形变量变大，阻拦索对舰载机的弹力在变大，故B正确；
C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的张力为，则合力为
由于变大，减小，不变，则合力变大，故C错误；
D．当阻拦索被拉至夹角为60°时，设阻拦索的张力为，则阻拦索对舰载机的拉力大小为
故D正确。
故选BD。
（多选）10．下列说法正确的是（ ）
A．重力的方向可能不竖直向下
B．在曲面上弹力的方向一定与过接触点的切平面垂直
C．摩擦力既可能是动力也可能是阻力
D．两力合成夹角为锐角或直角时，其中一个力增大，合力可能增大也可能减少
【答案】BC
【详解】A．重力的方向竖直向下，故A错误；
B．在曲面上弹力的方向一定与过接触点的切平面垂直，故B正确；
C．若摩擦力与运动方向相同，为动力；若相反，为阻力，故C正确；
D．如图所示
由三角形定则和夹角为锐角时，其中一个力增大时，合力可能先减小后增大。
如图所示
由三角形定则和夹角为直角时，其中一个力增大时，合力逐渐增大。
故D错误。
故选BC。
（多选）11．一物体受到三个共面共点力、、的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（ ）

A．三力的合力有最大值，方向不确定
B．三力的合力有唯一值，方向与同向
C．三力的合力有唯一值，方向与同向
D．两力的合力为，方向与同向
【答案】BD
【详解】D．以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小
如图所示

故D正确；
ABC．F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得
即三力的合力有唯一值，方向与同向。故B正确；AC错误。
故选BD。
（多选）12．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（ ）

A．F2就是物体对斜面的正压力
B．物体受N、mg两个力作用
C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用
D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同
【答案】BD
【详解】A．F2是重力垂直于斜面的分力，不是物体对斜面的压力，故A错误；
BC．力mg与F1、F2是合力与分力的关系，而物体实际上只受重力和支持力这两个力的作用，故B正确，C错误；
D．F1、F2是mg的二个分力，这两个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同，故D正确。
故选BD。
（多选）13．力的合成和分解在生产和生活中有着广泛的应用，下列各种应用说法正确的是（ ）
A．高大的桥要建很长的引桥，减小桥面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
C．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是由于张开时手臂产生的合力增大的缘故
D．磨刀不误砍柴工，刀尖越锋利，用同样大的力作用在刀背上，刀劈开物体时对物体侧向推力变大
【答案】AD
【详解】A．高大的桥要建很长的引桥，减小桥面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的，故A正确；
B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力的分力，使小孩下滑得更快，重力不变，故B错误；
C．双臂张开很大的角度时与双臂竖直平行时比较，合力不变，随着夹角越大，其分力越大，故C错误；
D．磨刀不误砍柴工，刀尖越锋利，用同样大的力作用在刀背上，刀劈开物体时对物体侧向推力变大，故D正确。
故选AD。
（新考法）1．两个向量的夹角是多少度的时候，可以用“独立思想”，认为这两个向量“互不影响”，具有独立性。则有（ ）
A．180°B．60°C．30°D．90°
【答案】D
【详解】设两个都不是零的向量分别为A、B，当两个向量A、B垂直时，即A∙B=0时，它们之间没有共同方向的分量，认为这两个向量“互不影响”，具有独立性。因此由向量的点积公式可得
解得
故选D。
2．两个共点力、的夹角为，合力为F，则下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大，则F可能增大B．若仅增大，则F一定增大
C．若仅减小，则F的大小一定改变D．F一定小于或等于和的代数和
【答案】D
【详解】A．根据力的合成公式
若仅增大，csθ减小，则F减小，故A错误；
B．若，仅增大，则F有可能会减小，故B错误；
C．若为钝角，如图所示

仅减小，则F的大小可能不改变，故C错误；
D．由力的合成方法可知，两力合力的范围
所以F一定小于或等于和的代数和，故D正确；
故选D。
（新情境）3．如图，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的宽度足够大，速度为。工件从滑上传送乙至二者相对静止的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．以地面为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线
B．工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变
C．以乙为参考系，工件在乙上做匀加速直线运动
D．工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度大小等于
【答案】B
【详解】A．在地面参考系中，沿甲运动的方向滑动摩擦力分力向左，沿乙运动的方向滑动摩擦力沿乙运动的方向，合初速沿甲运动的方向，则合力与初速度不平行，所以工件做的不是直线运动，故A错误；
D．设时刻摩擦力与纵向的夹角为，侧向（x轴方向）、纵向（y轴方向）加速度的大小分别为，，则
很短的时间内，侧向、纵向的速度增量大小分别为
解得
由题意可知
则
所以工件沿垂直于乙的速度减小为0时，工件的速度等于，故D错误；
B．工件在乙上滑动时，在x轴方向上做匀减速直线运动，在y轴方向上做匀加速直线运动，可知两个方向上摩擦力的分力不变，受到乙的摩擦力方向不变，当工件沿垂直于乙的速度减小为0时，不受摩擦力，故工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力方向不变，故B正确；
C．在乙参考系中，如图所示
摩擦力的合力与合初速度方向相反，故工件在乙上滑动的轨迹是直线做匀减速直线运动，故C错误。
故选B。
（新考法）（多选）4．如图所示为荷兰科学家斯蒂文在17世纪初出版的《静力学原理》一书的封面，其中心所绘的图放大如图所示：在一个固定的三棱体上架着用细绳串起来的14个小球，小球的质量都是一样的，相邻小球之间的绳长也是一样的，不考虑摩擦力的影响，由静止释放这一串小球，则下列说法中正确的是（ ）

A．下面的8个小球中，任何两个处于等高处的小球的受力情况都是对称的
B．三棱体左侧面上小球个数多于右侧面，因此这串小球将逆时针持续加速转动
C．三棱体右侧面陡一些，右侧面滑下的一个小球重力势能的减少量，大于左侧面同时上升的一个小球重力势能的增加量，因此这串小球将顺时针持续加速转动
D．三棱体左侧面上的所有小球的重力沿左侧面向下的分力，等于右侧面上的所有小球的重力沿右侧面向下的分力，因此这样架着的一串小球不会自己移动起来
【答案】AD
【详解】A．以下面的8个小球整体为研究对象，如果它在一边的力超过另一边，它将向右或者向左滑动，由于串珠的循环性，将成为永动机，这不可能。整体必处于静止状态，下面两边各4个小球整体受力对称，因此两边任何两个处于等高处的小球的受力也必对称，选项A正确；
BC．由上可知串珠整体必处于静止状态，否则，由于串珠的循环运动，将成为永动机，这不可能。选项BC错误；
D．由于悬挂在下面的链条两边是对称的，这说明每一边的力是相等的，若下面部分的串珠被剪掉，斜面上的串珠会依然平衡，所以三棱体上左侧面所有小球的重力沿斜面的分力必等于右侧面所有小球的重力沿斜面的分力，选项D正确。
故选AD。