③寒假提升练-07 牛顿第二定律及其应用-2025年高一物理寒假衔接讲练 (人教版)

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☛第一层 巩固提升练（4大题型）
题型1 牛顿第二定律
题型2 牛顿第二定律求瞬时突变问题
题型3 利用牛顿第二定律分析动态过程
题型4 牛顿运动定律的两类基本问题
☛第二层 能力提升练
☛第三层 拓展突破练
牛顿第二定律
⭐积累与运用
应用牛顿第二定律时的运算方法和研究方法
(1)合成法：若物体只受两个力作用而产生加速度时，通常应用合成法 求解.
(2)正交分解法：当物体受两个以上的力作用时，常用正交分解法求合力.多 数情况下是把力正交分解到加速度的方向上和垂直于加速度的方向上.
(3)整体法和隔离法：由两个或两个以上的物体组成的系统中，把相互作 用的多个物体视为一个系统，对系统整体进行分析研究的方法称为整体法； 把某个物体从系统中“隔离”出来，将其作为研究对象进行分析的方法称为隔 离法.
1．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴着一质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当小球的加速度大小为时，关于地面和弹簧对框架的弹力大小正确分析是（ ）。
A．地面对框架的弹力一定为0
B．地面对框架的弹力一定大于等于Mg
C．弹簧对框架的弹力一定为Mg
D．弹簧对框架的弹力一定大于等于Mg
2．如图，质量为60kg的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为的重物送入井中。当重物以的加速度加速下落时，忽略绳子和定滑轮的质量及绳子与定滑轮间的摩擦，则人对地面的压力大小为（g取）（ ）
A．200NB．920NC．320ND．280N
3．“析万物之理，判天地之美”，了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。下列说法中符合事实的是（ ）
A．亚里士多德指出力是改变物体运动状态的原因
B．牛顿第一定律和牛顿第二定律都可通过实验直接检验
C．伽利略通过实验证明了重的物体比轻的物体下落得快
D．牛顿在伽利略和笛卡儿研究的基础上总结得出了牛顿第一定律
（多选）4．下列说法正确的有（ ）
A．牛顿第二定律可表述为，也可以写成等式，其中定义力的单位为牛顿后才有了比例系数k=1
B．弹簧弹力的表达式F=kx由英国科学家胡克发现，其中x为弹簧发生形变后的总长度
C．太空中由于失重，无法用天平测量质量，但是可以借助牛顿第二定律测量物体的质量
D．工程设计中，常通过光学的方法观察有机玻璃的微小形变，这是运用了物理学中转换测量的方法。
5．赛车出厂前要经过启动与刹车性能的测试。在平直的跑道上，质量为m的某赛车从静止开始先做匀加速直线运动，到达某一速度v时立即刹车直到停止运动，刹车过程视为匀减速直线运动。整个运动过程所用时间为t，刹车位移为加速位移的一半，求：
(1)整个运动过程位移的大小；
(2)刹车过程赛车受到的阻力大小。
牛顿第二定律求瞬时突变问题
⭐积累与运用
若合外力的大小或方向改变，则加速度的大小或方向也同时改变；如果合外力 变为零，则加速度也同时变为零；如果合外力发生突变，则对应加速度也发生突变.
(1)刚性绳(或杆、接触面)：不发生明显形变就能产生弹力.若剪断刚性绳 (或脱离杆、接触面),则弹力立即消失，不需要形变恢复时间.一般题目中所给细 线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理.
(2)弹簧(或橡皮绳)：此模型的特点是产生弹力时形变量大，其形变恢复需 要较长时间， 在突变问题中，其弹力的大小往往可以看成不变.
6．如图所示，升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动，升降机内有质量之比为2：1的物体A、B，重力加速度为g，A、B间用轻弹簧相连并通过质量不计的轻绳悬挂在升降机顶上，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为（ ）
A．1．5g、aB．、aC．、2aD．0、2a
7．如图所示，质量均为m的A、B、C、D四个小球，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于天花板上的O点，系统开始处于静止状态，重力加速度为g。将B、C间的细线剪断的瞬间，B、D的加速度大小分别为（ ）
A．2g，gB．2g，0C．g，0D．g，g
8．质量为4kg的物体在水平力作用下沿粗糙水平面作匀速运动，若水平力增加4N，则物体的加速度的增量（ ）
A．一定为lm/s2B．因水平力未知，故无法确定
C．因摩擦力未知，故无法确定D．一定小于lm/s2
（多选）9．如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为m=3kg的小球，有一水平轻质弹簧左端固定在墙上，右端与小球相连，小球右侧用不可伸长的轻绳连接在天花板上，轻绳与竖直方向成θ=53°角，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6。当剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．轻质弹簧的弹力大小为40N
B．小球仍处于平衡状态
C．小球的加速度大小为，方向水平向左
D．小球的加速度大小为，方向水平向左
（多选）10．如图所示，在倾角为的光滑斜面的上、下两端分别有两块薄挡板，在两挡板间有两根轻质弹簧a、b一端分别固定在两挡板上，在a、b另一端之间系住一小球，整个系统处于静止状态。已知仅撤去弹簧a的瞬间，小球加速度大小为，已知重力加速度，，。则仅撤去弹簧b的瞬间，小球的加速度可能为（ ）
A．大小为，方向沿斜面向上
B．大小为，方向沿斜面向下
C．大小为，方向沿斜面向上
D．大小为，方向沿斜面向下
利用牛顿第二定律分析动态过程
11．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中的一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变），在此过程中其余各力均不变，则下列对该过程的说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度先增大后减小
B．物体运动的速度方向将发生改变
C．物体运动的加速度先减小后增大
D．物体运动的加速度先增大后减小
12．如图为某学校学生体育课练习“击鼓颠球”场景，鼓身周围对称系着多根相同的轻绳，10名学生围成一圈各握两根轻绳，通过手中的轻绳来控制鼓的运动，使鼓能和竖直下落的球发生碰撞。若活动过程中保持鼓面始终水平，球与鼓面接触时控制鼓不动，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．球离开鼓面后，在空中先处于超重状态后处于失重状态
B．球下落时从接触鼓面到最低点过程中，速度一直减小
C．球下落时从接触鼓面到最低点过程中，加速度先减小后增大
D．球接触鼓面到最低点时，速度和加速度均为零
13．2023年10月2日，在杭州亚运会蹦床女子个人项目决赛中，中国选手包揽冠亚军。假设在比赛中的某一个时间段内蹦床所受的压力随时间变化的关系如图所示，忽略空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．1．0s～1．4s内运动员向上运动，处于失重状态
B．1．0s～1．4s内运动员向下运动，处于超重状态
C．1．4s时运动员的速度达到最大值
D．运动员在脱离蹦床后的上升过程中上升的最大高度约为3.6m
14．雨滴从高空静止下落过程中，受到的空气阻力满足，k为定值，取竖直向下为正，下列表示雨滴速度v和加速度a的图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15．如图，一水平轻质弹簧的左端固定在竖直墙壁上，右端与一小物块相连，刚开始物块静止且弹簧处于原长状态，现对物块施加一个水平向右的拉力F使物块向右做匀加速直线运动。弹簧始终处于弹性限度内，物块与水平地面间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力。下列关于拉力F随物块位移x变化的图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．在建筑装修中，工人用一质量为、与墙面动摩擦因数为的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直面成角的推力作用下，磨石以速度向上匀速运动，如图所示。则（ ）
A．磨石受到的摩擦力大小为
B．若仅略微减小角，则磨石将做减速运动
C．若撤掉，磨石会立刻向下运动
D．若撤掉，磨石受到的摩擦力大小变为
牛顿运动定律的两类基本问题
⭐积累与运用
1.求力与运动的关系，加速度是桥梁
2.已知力求运动一般用决定式，已知运动求力一般用定义式：
3.运动中加速度恒定可作为一个运动过程，若加速度发生变化则作为一个新过程的开始，运动转折点的速度是前后过程联系的关键量
17．一辆车由于突发状况直线刹车至静止，因刹车抱死在地面上留下痕迹，交警测量了路面上留下的刹车痕迹，要粗略判断汽车是否超速，其中重力加速度已知，只需要知道下列选项中一个数据就可以解决这个问题，这个数据是（ ）
A．汽车的质量B．汽车的轮胎与地面的动摩擦因数
C．汽车所受的摩擦力D．汽车所受的支持力
18．位于贵州与云南交界处的北盘江大桥是世界第一高桥，其水平桥面长1341m。某汽车在桥面上以72km/h的速度匀速运动，突然发现前方有一静止障碍物，司机反应1s后立即刹车，恰与障碍物不相撞，汽车刹车过程中受到的阻力是车自身重力的0.5倍，重力加速度g取,则司机发现障碍物时汽车和障碍物间距离为（ ）
A．40mB．50mC．60mD．70m
19．2024年2月初，湖南省多地出现冻雨天气，路面、桥面结冰导致行车过程刹车时不能及时停住的事故时有发生。小刚分析，直线行车时刹车将车轮抱死但不能短距离停车是因为车身较轻，摩擦力不大导致，若行车时车上多乘坐几个人，刹车时速度相同，轮胎及路面等其他条件相同的前提下，车轮抱死刹车直线滑行距离与空载时对比（ ）
A．多坐乘客时，摩擦力大，刹车距离更短
B．空载时惯性小，刹车距离更短
C．空载和满载乘客时刹车距离相同
D．由于乘载的重量具体值未知，无法判断
20．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。一个鸡蛋从20m高的楼上自由下落，若将鸡蛋撞击地面的过程简化为一个质点做匀减速直线运动，从触地到完全停止质点的位移为0.05m，不计空气阻力，则鸡蛋对地面的平均冲击力是其重力的（ ）
A．400倍B．200倍C．100倍D．10倍
21．如图所示为冰壶比赛场地简图，P、Q、O为场地中心线上的三个点，O为营垒圆心，Q为营垒圆形边界与中线交点．运动员练习投掷冰壶，经过助滑阶段，将冰壶投出，冰壶中心运动到P点时的速度为。冰壶沿着直线运动，但是队友发现冰壶中心到不了O点，于是从中点开始擦冰，一直擦到冰壶停下为止，冰壶中心恰好停在了O点。已知，擦冰前冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.02，重力加速度。则擦冰后冰壶与冰面间的动摩擦因数约为（ ）
A．0．014B．0.015C．0.016D．0.017
22．在光滑水平地面上停放着一质量的足够长平板小车，质量的小物块静置于小车上，如图甲。时刻，小物块以速度向右滑动，同时对物块施加一水平向左、大小恒定的外力，物块与小车在第内运动的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取。求：
（1）物块与小车间的动摩擦因数和恒力的大小；
（2）第内物块与小车间的相对位移。
1．2024年6月2日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极——艾特肯盆地。嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（ ）
A．时间内，探测器做匀速直线运动
B．探测器在时刻的速度大小是时刻的4倍
C．时间内，探测器的位移大小为
D．气体对探测器的作用力大小在时刻是时刻的两倍
2．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度向右加速运动。货箱中石块的质量为，则关于石块的受力说法正确的是（ ）
A．石块受到周围其他石块的作用力方向水平向右，大于等于
B．石块受到周围其他石块的作用力方向斜向右上，大小大于
C．当加速度足够大，石块受到的合力可能为零
D．当加速度足够小，石块受到周围其他石块的作用力可能为零
3．如图所示，用轻弹簧将质量为4m和2m的A、B两个小球相连，B的上端通过轻绳悬挂于天花板，处于静止状态。重力加速度为g，若将轻绳剪断，则剪断瞬间A和B的加速度大小分别为（ ）
A．g，gB．0，2gC．3g，0D．0，3g
4．如图所示，用两根轻绳a、b和轻弹簧c悬挂两个相同的小球，其中a绳与竖直方向夹角为30°，c弹簧水平，两小球静止，下列说法正确的是（ ）
A．a绳的弹力是c弹簧弹力的倍
B．剪断a绳瞬间，2球的加速度为零
C．剪断b绳瞬间，1球的加速度为零
D．剪断b绳瞬间，2球的加速度大小为
5．如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ）
A．g，B．2g，C．2g，D．g，
6．甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过，他们的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两车同时到达处
B．甲驾驶汽车匀加速度直线运动时的加速度为
C．从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为
D．两车在内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前
7．2024年巴黎奥运会女子3米跳板跳水决赛、中国选手夺得金牌，中国队在该项目上取得十连冠。图甲是运动员触水瞬间照片。图乙是某同学分析该运动员离开跳板开始计时画出的v-t图像，图像中仅0~t2段为直线。不计空气阻力，则图甲对应的时刻应为（ ）
A．t1B．t2C．t3D．t4
8．利用智能手机的加速度传感器可直观显示手机的加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器后，手掌从静止开始上下运动。以竖直向上为正方向，测得手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示，则手机（ ）
A．在时刻速度最大B．在时刻开始减速上升
C．在时间内处于失重状态D．在时间内受到的支持力逐渐增大
9．如图所示，一光滑的球装在一密闭的盒子里，球刚好与盒子的各壁相接触，现将盒子竖直向上抛出，最后回到抛出点，若空气阻力大小与速率的平方成正比，则（ ）
A．在上升过程中，球对盒子上表面有向上的作用力
B．在上升过程中，球与盒子上下表面都无作用力
C．在下降过程中，球与盒子之间有作用力，且作用力在变小
D．从抛出到回到抛出点的过程中，球与盒子之间始终有作用力
（多选）10．一个质点从静止开始做直线运动，内做加速运动，加速度随时间变化的规律如图所示，则在内，下列说法正确的是（ ）
A．质点受到的合外力越来越大
B．质点的速度变化越来越快
C．时，质点的速度大小为
D．质点的平均速度大于
11．人工智能已在生活中得到广泛应用。一游客携带智能行李箱出行，旅客行走时，行李箱无需人的牵引可在地面上跟随游客运动，如图甲所示。某段时间内，行李箱速度v随时间t的变化图像如图乙所示。已知行李箱的质量，时间内行李箱的总位移。求：
(1)行李箱加速阶段的位移大小以及减速运动的时间；
(2)减速阶段行李箱受到的合力大小F。
12．汽车由静止开始沿水平道路从甲地驶向乙地。汽车先做匀加速直线运动，速度达到20m/s后，然后关闭发动机做匀减速直线运动，到达乙地时刚好静止。已知甲乙两地相距500m。求：
(1)汽车从甲地驶往乙地的时间；
(2)若汽车质量为2000kg，且所受水平阻力恒为1000N，汽车在加速阶段所受水平牵引力为多大？
13．如图所示，水平面上放置着紧靠在一起的8个完全相同的物块，每个物块的质量均为，长度均为，与水平面间的动摩擦因数均为，第一个物块的最左侧有一可视为质点的滑块，滑块的质量，它与物块间的动摩擦因数，某时刻给滑块水平向右的初速度，重力加速度。求：

(1)当滑块运动到第几个物块时，物块开始滑动；
(2)滑块最终停在第几个物块上。
（新应用）1．如图所示，质量均为m的三物块A、B、C，物块A、B间由绕过光滑轻质滑轮的足够长轻绳连接，物块B、C间由轻弹簧连接。施加竖直向上的外力F让滑轮以加速度g向上做匀加速直线运动，稳定后B、C相对静止，重力加速度为。现突然剪断连接A、B的轻绳，则剪断轻绳后瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的加速度大小为
B．物块B的加速度大小为
C．物块C的加速度大小为
D．剪断轻绳前施加在滑轮上的外力大小为
（新情境）（多选）2．如图所示，与水平面成角的直棒上有一滑套，可以无摩擦地在棒上滑动。开始时滑套相对棒静止，此时与棒的上端相距，与棒的下端相距。现在使棒保持倾角不变，以加速度水平向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（取g=10m/s2，）（ ）
A．若加速度a=7.5 m/s2，滑套恰好不会在棒上滑动
B．若加速度a=6 m/s2，滑套恰好不会在棒上滑动
C．若加速度a=10 m/s2，滑套经过会从棒的上端滑出
D．若加速度a=5 m/s2，滑套经过会从棒的下端滑出
（新考法）（多选）3．如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）

A．若B球受到的摩擦力为零，则
B．若推力向左，且，则的最大值为
C．若推力向左，且，则的最大值为
D．若推力向右，且，则的范围为
（新情境）（多选）4．某货物输送装置可简化为如图所示，将一个质量为M的载物平台架在两根完全相同、轴线在同一水平面内足够长的平行圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为，平台的重心与两圆柱等距，两圆柱以角速度绕轴线做相反方向的转动，重力加速度大小为g。现给平台施加一过平台重心且沿平行于轴线方向的恒力F，使载物平台从静止开始运动。下列说法正确的是（ ）
A．只有当时，平台才能开始运动
B．平台运动的最大加速度大小
C．只要平台运动距离足够远，平台最终一定会做匀速直线运动
D．越大，平台从静止开始运动相同距离用时越短
（新考法）5．如图所示，质量为2m的木板C静止在光滑水平面上。现将速度分别为v0、2v0的木块A、B同时放上木板，运动方向如图，木块的质量均为m，A、B间的距离为d，木块与木板之间的动摩擦因数均为μ，木板足够长，重力加速度为g，求：
（1）木块A、B刚放上C时，A、B、C各自的加速度；
（2）木块A在木板C上的滑行时间t；
（3）运动过程中木块A和木块B间的最大距离L。