人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式课时作业

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式课时作业，共31页。
TOC \ "1-2" \h \z \u \l "_Tc177111374" 【题型归纳】 PAGEREF _Tc177111374 \h 2
\l "_Tc177111375" 题型一：对基本不等式的理解及简单应用 PAGEREF _Tc177111375 \h 2
\l "_Tc177111376" 题型二：利用基本不等式比较大小 PAGEREF _Tc177111376 \h 3
\l "_Tc177111377" 题型三：利用基本不等式证明不等式 PAGEREF _Tc177111377 \h 5
\l "_Tc177111378" 题型四：利用基本不等式求最值 PAGEREF _Tc177111378 \h 6
\l "_Tc177111379" 题型五：利用基本不等式求解恒成立问题 PAGEREF _Tc177111379 \h 16
\l "_Tc177111380" 题型六：基本不等式在实际问题中的应用 PAGEREF _Tc177111380 \h 18
\l "_Tc177111381" 【重难点集训】 PAGEREF _Tc177111381 \h 20
\l "_Tc177111382" 【高考真题】 PAGEREF _Tc177111382 \h 28
【题型归纳】
题型一：对基本不等式的理解及简单应用
1．（2024·高一·全国·专题练习）给出下面三个推导过程：
①∵a、b为正实数，∴＋＝2；
②∵a∈R，a≠0，∴＋a＝4；
③∵x、y∈R，xy＜0，∴＋＝－＝－2.
其中正确的推导为（ ）
A．①②B．①③
C．②③D．①②③
【答案】B
【解析】①，根据基本不等式的知识可知①正确.
②，当时，，所以②错误.
③，根据基本不等式的知识可知③正确.
所以正确的为①③.
故选：B
2．（2024·高一·全国·课后作业）不等式（x-2y）+≥2成立的前提条件为（ ）
A．x≥2yB．x>2yC．x≤2yD．x