年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题07 分式方程及其应用(2份,原卷版+解析版)

    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 练习
      中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题07 分式方程及其应用(原卷版).doc
    • 知识
      中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题07 分式方程及其应用(解析版).doc
    中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题07 分式方程及其应用(原卷版)第1页
    中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题07 分式方程及其应用(原卷版)第2页
    中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题07 分式方程及其应用(解析版)第1页
    中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题07 分式方程及其应用(解析版)第2页
    中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题07 分式方程及其应用(解析版)第3页
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题07 分式方程及其应用(2份,原卷版+解析版)

    展开

    这是一份中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题07 分式方程及其应用(2份,原卷版+解析版),文件包含中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题07分式方程及其应用原卷版doc、中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题07分式方程及其应用解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。

    分式方程及其应用是中考的必考内容之一,一般着重考查解分式方程及列分式方程解应用题,并要求会用增根的意义解题,考题常以解答透折考纲题的形式出现,有时也会出现在选择题和填空题中.
    考标要求
    1.能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件.
    2.能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
    3.能熟练进行分式的四则运算及其混合运算,并会解决与之相关的化简、求值问题.
    考点精讲
    考点1:分式方程的解法
    解分式方程的一般步骤:
    (1)方程两边都乘以最简公分母,去掉分母,化成整式方程(注意:当分母是多项式时,先分解因式,再找出最简公分母);
    (2)解这个整式方程,求出整式方程的解;
    (3)检验:将求得的解代入最简公分母,若最简公分母不等于0,则这个解是原分式方程的解,若最简公分母等于0,则这个解不是原分式方程的解,原分式方程无解.
    考点3:分式方程应用
    列分式方程解应用题的一般步骤:
    (1)审:即审题:根据题意找出已知量和未知量,并找出等量关系.
    (2)设:即设未知数,设未知数的方法有直接设和间接设,注意单位要统一,选择一个未知量用未知数表示,并用含未知数的代数式表示相关量. (3)列:即列方程,根 据等量关系列出分式方程. (4)解:即解所列的分式方程,求出未知数的值.
    (5)验:即验根,要检验所求的未知数的值是否适合分式方程,还要检验此解是否符合实际意义.
    (6)答:即写出答案,注意答案完整.
    母题精讲
    【典例1】(2021秋•金山区期末)下列关于x的方程中,不是分式方程的是( )
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【解答】解:A、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项不符题意;
    B、分母中不含有未知数,是整式方程,故本选项符合题意;
    C、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项不符题意;
    D、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项不符题意.
    故选:B.
    【典例2】(2022•内蒙古)某班学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,设骑车学生的速度为xkm/h,下列方程正确的是( )
    A.﹣=20B.﹣=20
    C.﹣=D.﹣=
    【答案】D
    【解答】解:∵骑车学生的速度为xkm/h,且汽车的速度是骑车学生速度的2倍,
    ∴汽车的速度为2xkm/h.
    依题意得:﹣=,
    即﹣=.
    故选:D
    【典例3】(2022•西宁)解方程:﹣=0.
    【解答】解:方程两边同乘以x(x+1)(x﹣1)得:
    4(x﹣1)﹣3(x+1)=0.
    去括号得:
    4x﹣4﹣3x﹣3=0,
    移项,合并同类项得:
    x=7.
    检验:当x=7时,x(x+1)(x﹣1)≠0,
    ∴x=7是原方程的根.
    ∴x=7.
    【典例4】(2022•贵港)为了加强学生的体育锻炼,某班计划购买部分绳子和实心球.已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元,且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同.
    (1)绳子和实心球的单价各是多少元?
    (2)如果本次购买的总费用为510元,且购买绳子的数量是实心球数量的3倍,那么购买绳子和实心球的数量各是多少?
    【解答】解:(1)设绳子的单价为x元,则实心球的单价为(x+23)元,
    根据题意,得,
    解得x=7,
    经检验可知x=7是所列分式方程的解,且满足实际意义,
    ∴x+23=30,
    答:绳子的单价为7元,实心球的单价为30元.
    (2)设购买实心球的数量为m个,则购买绳子的数量为3m条,
    根据题意,得7×3m+30m=510,
    解得m=10,
    ∴3m=30,
    答:购买绳子的数量为30条,购买实心球的数量为10个
    【典例5】(2022•聊城)为了解决雨季时城市内涝的难题,我市决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3600米的街道地下管网时,每天的施工效率比原计划提高了20%,按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务.
    (1)求实际施工时,每天改造管网的长度;
    (2)施工进行20天后,为了减少对交通的影响,施工单位决定再次加快施工进度,以确保总工期不超过40天,那么以后每天改造管网至少还要增加多少米?
    【解答】解:(1)设原计划每天改造管网x米,则实际施工时每天改造管网(1+20%)x米,
    由题意得:﹣=10,
    解得:x=60,
    经检验,x=60是原方程的解,且符合题意.
    此时,60×(1+20%)=72(米).
    答:实际施工时,每天改造管网的长度是72米;
    (2)设以后每天改造管网还要增加m米,
    由题意得:(40﹣20)(72+m)≥3600﹣72×20,
    解得:m≥36.
    答:以后每天改造管网至少还要增加36米.
    真题精选

    命题1 分式方程的解法
    1.(2022•营口)分式方程=的解是( )
    A.x=2B.x=﹣6C.x=6D.x=﹣2
    【答案】C
    【解答】解:=,
    方程两边都乘x(x﹣2),得3(x﹣2)=2x,
    解得:x=6,
    检验:当x=6时,x(x﹣2)≠0,
    所以x=6是原方程的解,
    即原方程的解是x=6,
    故选:C.
    2.(2022•黑龙江)已知关于x的分式方程﹣=1的解是正数,则m的取值范围是( )
    A.m>4B.m<4C.m>4且m≠5D.m<4且m≠1
    【答案】C
    【解答】解:方程两边同时乘以x﹣1得,2x﹣m+3=x﹣1,
    解得x=m﹣4.
    ∵x为正数,
    ∴m﹣4>0,解得m>4,
    ∵x≠1,
    ∴m﹣4≠1,即m≠5,
    ∴m的取值范围是m>4且m≠5.
    故选:C.
    3.(2022•玉林)解方程:=.
    【解答】解:方程两边同乘2(x﹣1),得2x=x﹣1,
    解得:x=﹣1,
    检验,当x=﹣1时,2(x﹣1)=﹣4≠0,
    所以原分式方程的解为x=﹣1.
    4.(2022•梧州)解方程:1﹣=.
    【解答】解:去分母得:x﹣3+2=4,
    解得:x=5,
    当x=5时,x﹣3≠0,
    ∴x=5是分式方程的根.
    命题2 分式方程的实际应用
    5.(2022•阜新)我市某区为30万人接种新冠疫苗,由于市民积极配合这项工作,实际每天接种人数是原计划的1.2倍,结果提前20天完成了这项工作.设原计划每天接种x万人,根据题意,所列方程正确的是( )
    A.﹣=20B.﹣=1.2
    C.﹣=20D.﹣=1.2
    【答案】A
    【解答】解:∵实际每天接种人数是原计划的1.2倍,且原计划每天接种x万人,
    ∴实际每天接种1.2x万人,
    又∵结果提前20天完成了这项工作,
    ∴﹣=20.
    故选:A.
    6.(2022•朝阳)八年一班学生周末乘车去红色教育基地参观学习,基地距学校60km,一部分学生乘慢车先行,出发30min后,另一部分学生乘快车前往,结果同时到达.已知快车的速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.设慢车每小时行驶xkm,根据题意,所列方程正确的是( )
    A.﹣=B.﹣=
    C.﹣=30D.﹣=30
    【答案】A
    【解答】解:设慢车每小时行驶xkm,则快车每小时行驶1.5xkm,
    根据题意可得:﹣=.
    故选:A.
    7.(2022•丽水)某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程=﹣30,则方程中x表示( )
    A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量
    【答案】D
    【解答】解:设篮球的数量为x个,足球的数量是2x个.
    根据题意可得:=﹣30,
    故选:D.
    8.(2022•鞍山)某加工厂接到一笔订单,甲、乙车间同时加工,已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍,甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天.设甲车间每天加工x件产品,根据题意可列方程为 ﹣=3 .
    【解答】解:∵甲车间每天加工x件产品,乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍,
    ∴乙车间每天加工1.5x件产品,
    又∵甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天,
    ∴﹣=3.
    故答案为:﹣=3.
    9.(2022•贵阳)国发(2022)2号文发布后,贵州迎来了高质量快速发展,货运量持续增加.某物流公司有两种货车,已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨,且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同.每辆大、小货车货运量分别是多少吨?
    【解答】解:设每辆小货车的货运量是x吨,则每辆大货车的货运量是(x+4)吨,
    依题意得:=,
    解得:x=12,
    经检验,x=12是原方程的解,且符合题意,
    ∴x+4=12+4=16.
    答:每辆大货车的货运量是16吨,每辆小货车的货运量是12吨.

    相关试卷

    中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题29 视图与投影(2份,原卷版+解析版):

    这是一份中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题29 视图与投影(2份,原卷版+解析版),文件包含中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题29视图与投影原卷版doc、中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题29视图与投影解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。

    中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题06 一元二次方程及其应用(2份,原卷版+解析版):

    这是一份中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题06 一元二次方程及其应用(2份,原卷版+解析版),文件包含中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题06一元二次方程及其应用原卷版doc、中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题06一元二次方程及其应用解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共23页, 欢迎下载使用。

    中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题05 一次方程(组)及其应用(2份,原卷版+解析版):

    这是一份中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题05 一次方程(组)及其应用(2份,原卷版+解析版),文件包含中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题05一次方程组及其应用原卷版doc、中考数学一轮复习知识梳理+考点精讲专题05一次方程组及其应用解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共26页, 欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map