(天津专用)中考数学二轮复习考点分类训练专题09 应用题函数类(2份，原卷版+解析版）

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请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：
①菜地距离青稞地 千米；
②大壮从菜地到青稞地的速度为 千米/分钟；
③大壮从青稞地回家的速度为 千米/分钟；
④大壮距家0.8千米时走了 分钟；
（Ⅲ）当0≤x≤33时，请直接写出y关于x的函数解析式．
2．（2023·天津河西·天津市新华中学校考一模）已知小明家、书店、活动中心依次在同一条直线上，书店离家，活动中心离家．小明从家出发，跑步经过书店去活动中心；在活动中心停留了后，匀速步行了返回到书店；在书店又停留了后，匀速骑车回到家中．下图是小明离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：

(1)填表：
(2)填空：
①小明从家到活动中心的速度为______；
②活动中心到书店的距离为______；
③小明从书店返回家的速度为______；
④当小明离家的距离为1千米时，他离开家的时间为______．
(3)当时，请直接写出关于的函数解析式．
3．（2023·天津河西·天津市新华中学校考二模）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车出行，已知小红家，天塔，鼓楼在一条直线上，天塔离小红家2km，她从家骑自行车出发，匀速骑行0. 2小时后到达天塔，参观一段时间后按原速；匀速骑行前往鼓楼，刚到达鼓楼，接到妈妈电话，快速返回家中，回家途中匀速骑行．小红从家出发到返回家中，小红离开家的距离y km随离开家的时间x h变化的函数图象大致如图所示．
(1)填表：
(2)填空：
①小红在天塔游玩的时间为 h；
②从天塔到鼓楼的途中，骑行速度为 km/h；
③接到妈妈电话后，小红返回家的速度为 km/h；
④小红离开家的距离为4km时，离开家的时间为 h．
(3)当0. 8≤ x ≤1. 6时，请直接写出y关于x的函数解析式．
4．（2023·天津河西·天津市新华中学校考三模）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小强家、书店、健身馆依次在同一条直线上，健身馆距小强家，书店距小强家．周末小强从健身馆运动后，匀速步行到达家门口时，突然想起忘记买书，于是立即赶往书店，匀速步行到达书店，停留了购书，又匀速步行后再次返回家中．给出的图象反映了这个过程中小强离家的距离y（）与离开健身馆后的时间x（）之间的对应关系．
请根据相关信息解答下列问题：
(1)填表：
(2)填空：
①书店到健身馆的距离为______；
②小强从家到书店的速度为______；
③小强从书店返回家的速度为______；
④当小强离家的距离为时，他离开健身馆的时间为_____．
(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．
5．（2023下·天津滨海新·九年级天津经济技术开发区第一中学校考开学考试）已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是，聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示过程中聪聪离开家的时间，y表示聪聪离家的距离，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：
(2)填空：
①聪聪家到体育场的距离为_______；
②聪聪从体育场到文具店的速度为_______；
③聪聪从文具店散步回家的速度为_______；
④当聪聪离家的距离为时，他离开家的时间为_______；
(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．
6．（2023下·天津河东·九年级天津市第五十四中学校考阶段练习）下面图象所反映的过程是：张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上．张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中x表示张强离开家的时间，y表示张强离家的距离．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
（2）填空：
①张强从家出发到体育场的速度为________；
②张强在体育场运动的时间为_______；
③张强从体育场到早餐店的速度为_______；
④当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为________．
（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式，
7．（2023下·天津河北·九年级天津二中校考阶段练习）已知小明家、菜地、玉米地在同一条直线上．菜地离小明家1.1千米，玉米地离小明家2千米．周末小明从家去菜地浇水10分钟，又继续前行去玉米地锄草，然后从玉米地返回家中给出的图象反映了小明离家的距离y（千米）与离开家的时间x（分）之间的对应关系．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填表：
(2)填空：
①小明从家到菜地用了__________分钟；
②小明给玉米地锄草用了__________分钟；
③小明从玉米地回家的平均速度是__________千米/分；
④当小明离家的距离为1.5千米时，他离开家的时间为__________分钟；
(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．
8．（2023·天津河东·天津市第七中学校考模拟预测）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行的时间之间的函数关系式如图中折线段所示．在步行过程中，小明先到达甲地．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
（2）填空：
①小丽步行的速度为________；
②小明步行的速度为________；
③图中点C的坐标为_________．
（3）请直接写出y关于x的函数解析式．
9．（2023下·天津南开·九年级南开翔宇学校校考阶段练习）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小红的家、公共阅报亭、快递代收点依次在同一直线上，公共阅报亭离家，快递代收点离家，某天，小红从家出发，匀速走了到公共阅报亭，在公共阅报亭看了杂志后，又匀速走了到快递代收点拿了快递，然后立即匀速走了返回家．给出的图象反映了这个过程中小红离家的距离与离开家的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表
(2)填空①公共阅报亭到快递代收点的距离是 ；
②小红从公共阅报亭到快递代收点的速度是 ；
③当小红在离家的距离是时，她离家的时间是 ；
(3)当时，请直接写出关于的函数解析式．
10．（2023下·天津和平·九年级天津一中校考阶段练习）明明的家与超市、学校依次在同一直线上．明明骑自行车从学校放学回到家后，发现忘了买水笔．他立刻走出家门步行到超市，选购了一会儿后快速回到家．下面的图象反映了明明从学校出发后离家的距离y（单位：m）与他离开学校的时间x（单位：min）之间的对应关系．请根据相关信息，解决下列问题：
(1)填空：
①明明家与学校的距离是_______m，他放学用了_______min骑车到家；
②明明从家出发走了_______min到超市，他在超市停留的时间是_______min；
③明明从学校骑车回家的速度是_______m/min，从家步行到超市的速度是_______m/min；
④明明与家距离400m时，他离开学校的时间是_______min．
(2)当时，请直接写出y与x的函数关系式．
11．（2022上·天津南开·九年级天津育贤中学校考期末）商场出售一批进价为2元的贺年卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系：
（1）写出y关于x的函数关系式：____________；
（2）设经营此贺年卡的日销售利润为w（元），试求出w关于x的函数解析式；
（3）求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润，并求出最大日销售利润．
12．（2021上·天津·九年级耀华中学校考期中）某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中，
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？
13．（2019·天津和平·天津二十中校考二模）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)甲登山上升的速度是每分钟________米，乙在A地时距地面的高度b为________米；
(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）；
(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
14．（2020·天津·九年级天津市第四中学校考阶段练习）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：
设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；
(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，
①至少要购进多少件甲商品？
②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
15．（2019上·天津·九年级天津一中校考阶段练习）某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润．
(1)若每份套餐售价不超过10元．
①试写出y与x的函数关系式；
②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应为多少元？
(2)该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？
16．（2018上·天津南开·九年级南开翔宇学校校考开学考试）1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为x(x≥0).
(Ⅰ)根据题意，填写下表
(Ⅱ)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由.
(Ⅲ)当0≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？
17．（2019下·天津·九年级天津一中阶段练习）某商场试销一种成本为元/件的T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于，经试销发现，销售量(件)与销售单价(元/件)符合一次函数，且时，；时，.
(1)写出销售单价的取值范围；
(2)求出一次函数的解析式；
(3)若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
18．（2019·天津和平·天津二十中校考一模）为迎接五一国际劳动节，某校团委组织了“劳动最光荣”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x件，买50件奖品的总钱数是w元．
（1）求w与x的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）请你计算一下，如何购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？
19．（2019·天津和平·天津二十中校考一模）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲队前8天所修公路的长度；
（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；
（3）求这条公路的总长度．
20．（2021上·天津河北·九年级天津外国语大学附属外国语学校校考阶段练习）已知天津市某水产养殖户进行小龙新养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为元，在整个销售旺季的天里，销售单价（元/千克）与时间（为整数）的函数关系为日销量是时间第天的一次函数，通过调查发现第天的销量是千克，第天的销量是千克
（1）求日销量与时间的函数解析式
（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该养殖户有多少天利润不低于元
21．（2021上·天津河东·九年级天津市第七中学校考期中）某商店销售一种销售成本为每件元的玩具，若按每件元销售，一个月可售出件，销售价每涨元，月销量就减少件．设销售价为每件元，月销量为件，月销售利润为元．
（1）写出与的函数解析式和与的函数解析式；
（2）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
22．（2022上·天津·九年级天津市第四十五中学校考期末）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
23．（2023上·天津和平·九年级天津一中校考阶段练习）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售。设每天销售量为y本，销售单价为x元．
(1)请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
24．（2022上·天津·九年级天津市汇文中学校考期中）某宾馆有60个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天200元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于380元．设每个房间的房价每天增加元（为10的正整数倍）．
(1)设一天订住的房间数为，直接写出与的函数关系式及自变量的取值的范围；
(2)设宾馆一天的利润为元，求与的函数关系式；
(3)一天订住多少个房时，宾馆的利润最大?最大利润是多少元．
25．（2022上·天津滨海新·九年级塘沽二中校考期中）某宾馆有50个房间共游客居住.当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．
设每个房间每天的定价增加x个10元.
（Ⅰ）填写下表：
（Ⅱ）若游客居住的房间的当天收入为y(元)，写出y关于x的函数关系式；
（Ⅲ）如果游客入住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润W（元）最大？
26．（2022上·天津南开·九年级南开翔宇学校校考期末）金秋十月，我省某农业合作社有机水稻再获丰收，加工成有机大米后通过实体和电商两种渠道进行销售．该有机大米成本为每千克 14 元，销售价格不低于成本，且不超过 25 元/千克，根据各销售渠道的反馈，发现该有机大米一天的销售量 y（千克）是该天的售价x（元/千克）的一次函数，部分情况如表：
(1)求一天的销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）之间的函数关系式并写出 x 的取值范围．
(2)若某天销售这种大米获利 2400 元，那么这天该大米的售价为多少？
(3)该有机大米售价定为多少时，当天获利 w 最大？最大利润为多少？
27．（2020上·天津·九年级耀华中学校考期中）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？
（3）某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件；若每件商品降价元，每天的利润为元，请完成以下问题的解答．
（Ⅰ）用含的式子表示：①每件商品的售价为_______________元；②每天的销售量为______________件；
（Ⅱ）求出与之间的函数关系式，并求出售价为多少时利润最大？最大利润是多少元？
28．（2020上·天津南开·九年级南开翔宇学校校考阶段练习）5G提速了，网络丰富了大家的生活！小石通过某平台进行带货直播销售一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？
(3)每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
29．（2023上·天津和平·九年级天津一中校考阶段练习）某品牌服装公司新设计了一款服装，其成本价为60（元/件）．在大规模上市前，为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系，进行了市场调查，部分信息如表：
(1)若y与x之间满足一次函数关系，请直接写出函数的解析式______（不用写自变量x的取值范围）；
(2)若该公司想每天获利8000元，并尽可能让利给顾客，则应如何定价？
(3)为了帮助贫困山区的小朋友，公司决定每卖出一件服装向希望小学捐款10元，该公司应该如何定价，才能使每天获利最大？（利润用w表示）
30．（2023·天津·统考中考真题）已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍，体育场离宿舍，张强从宿舍出发，先用了匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到文具店买笔，在文具店停留后，用了匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：张强从体育场到文具店的速度为________；
③当时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；
(2)当张强离开体育场时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）
31．（2022·天津·统考中考真题）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓，小琪从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离与离开学生公寓的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
(2)填空：
①阅览室到超市的距离为___________；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为___________；
③当小琪离学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为___________．
(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．
所用时间（分钟）
6
12
33
40
77
离家距离（千米）

1
1.5


离开家的时间
4
12
25
30
38
离家的距离
1.5
离开家的时间h
0.1
0.2
0.5
1.2
离开家的距离y km
2
离开家的时间h
0.1
0.2
0.5
1.2
离开家的距离y km
1
2
2
6
离开健身馆的时间/
10
20
25
28
32
离家的距离/
0
1
离开家的时间/
6
10
20
46
离家的距离/
1
________
2.5
_______
张强离开家的时间/
5
8
15
20
40
张强离家的距离/
1
2
离开家的时间/分
15
25
37
40
60
离家的距离/千米
1.1
2
步行的时间/
0
15
67.5
两人之间的距离/m
5400
0
离开家的时间
离家的距离
x（元）
3
4
5
6
y（张）
16
14
12
10
商品名称
甲
乙
进价(元/件)
40
90
售价(元/件)
60
120
上升时间/min
10
30
…
x
1号探测气球所在位置的海拔/m
15
…
2号探测气球所在位置的海拔/m
30
…
一等奖
二等奖
三等奖
12元
10元
5元
销售单价x（元/千克）
55
60
65
70
销售量y（千克）
70
60
50
40
每个房间每天定价（元）
180
190
200
210
……
180+10x
住满房间个数（个）
50
49
48
……
售价 x（元/千克）
14
16
18
…
销售量 y（千克）
800
700
600
…
销售价格x（元/件）
80
90
100
110
日销售量y（件）
240
220
200
180
张强离开宿舍的时间/
1
10
20
60
张强离宿舍的距离/
1.2
离开学生公寓的时间/
5
8
50
87
112
离学生公寓的距离/
0.5
1.6