广东省广州市荔湾区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份广东省广州市荔湾区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
一个数的相反数是它本身，则该数为（）
A. 0B. 1C. 1
D. 不存在
如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）
A.B.
C.D.
下列各式中，能与5a2b3 合并同类项的是（）
2a3b2
3m2n3
2b3a2
5a2b5
《2022 年国务院政府工作报告》回顾了 2021 年取得的成就，工作回顾中提到“十四五”实现良好开局，人民生活水平稳步提高，脱贫攻坚成果得到巩固和拓展．新开工改造城镇老旧小区5 .6 万个，惠及近千万家庭．这个数5 .6 万用科学记数法表示为（）（数据来源百度百科《2022 年国务院政府工作报 告》）
A. 5. 6  103
B. 0.56 104
C. 5. 6  104
D. 56.0 103
将方程 x  x  2  1 去分母，结果正确的是（）
32
A. 2x  3 x  2  1
C. 2x  3 x  2  1
B. 2x  3 x  2  6
D. 2x  3 x  2  6
如图， AOB  70 ， OD 平分ÐBOC 且∠COD  18 ，则ÐAOC 的度数为（）
A. 24B. 34C. 44D. 52
某校教师举行茶话会．若每桌坐 10 人，则空出一张桌子；若每桌坐 8 人，还有 6 人不能就座．设该校准备的桌子数为 x，则可列方程为（）
A. 10（x﹣1）=8x﹣6B. 10（x﹣1）=8x+6
C. 10（x+1）=8x﹣6D. 10（x+1）=8x+6
有理数 a ， b 对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）．
a  b > 0
ab  0
a  b
a +b < 0
如图，线段 AB 的长为 6，点 C 为线段 AB 上一动点（不与 A，B 重合），D 为 AC 中点，E 为 BC 中点，随着点 C 的运动，线段 DE 的长度为（）
A. 不确定B. 2.5C. 3D. 3.5
如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第 1 个图形需要 6 根小木棒，拼第 2 个图形需要 14 根小木棒，拼第 3 个图形需要 22 根小木棒……若按照这样的方法拼成的第 n 个图形需要 2022 根小木棒，则 n 的值为（ ）
A. 252B. 253C. 336D. 337
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
单项式2x3 的次数是．
x  3 是一元一次方程3x  2a  4  5 的解，则 a 的值等于．
一个角的补角等于这个角的余角的3 倍，则这个角是度；
在数轴上与表示 2的点相距 5 个单位长度的点表示的数是．
15. 已知 m  4  n  22  0 ，则 m  n  ．
16. 已知线段 AB ，在 AB 的延长线上取一点 C，使 BC  3AB ，在 AB 的反向延长线上取一点 D，使
DB  2 AB ，则线段 AC 是线段 DA 的倍．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 72.0 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 解方程： 3x  5  2  x 1
18. 解方程： x  2  2x  5  1
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计算：
（1） 10  5  8  7 ；
（2） 32  12   1  6  1
2
已知线段 AB  10cm ，点 C 在 BA 的延长线上，使 AC  3.5cm ，点 M 是 BC 的中点，求线段 BM 的长度．
21. 先化简，再求值： 5a2  2a  3a2  2a  3  2a2 ，其中 a  2 ．
计算： 12 2 ■  23 ，甲同学在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
 3

（1）如果被污染的数字是 1 ，请计算12 2  1   23 ，

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4
（2）如果计算结果等于 4，求被污染的数字．
某企业举办职工足球比赛，准备购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 60 元，三套队服与五个足球的费用相等， 经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 60
套，则购买足球打八折．
求每套队服和每个足球的价格是多少？
若购买 100 套队服和 y  y  10 个足球，请用含 y 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
点 O 为直线 AB 上一点，在直线 AB 同侧任作射线 OC，OD，使得COD  90 ．
如图 1，过点 O 作射线OE ，当OE 恰好为ÐAOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分
BOD ，则EOC  DOF 的度数是°；
如图 2，过点 O 作射线OG ，当OG 恰好为AOD 的角平分线时，求出BOD 与COG 的数量关系；
过点 O 作射线OH ，当OC 恰好为AOH 的角平分线时，另作射线OK ，使得OK 平分COD ， 若HOC  3HOK ，求出AOH 的度数．
25 已知：线段 AB  60cm ．
如图 1，点 P 沿线段 AB 自点 A 向点 B 以2cm/s 运动，同时点 Q 沿线段 BA 自点 B 向点 A 以3cm/s 运动，问经过几秒后 P、Q 相遇？
在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q 相距15cm ？
如图 2， AO  PO  7cm, POB  40 ，点 P 绕点 O 以 10 度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点 Q 沿直线 BA 自点 B 向点 A 运动，假若 P、Q 两点能相遇，求点 Q 运动的速度．